সমৃদ্ধ সংখ্যা

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

সমৃদ্ধ সংখ্যা(ইং. abundant number) হল এক ধরনের পূর্ণ সংখ্যা, n যার জন্য σ(n) > 2n. σ(n) − 2n এই মানটিকে n সংখ্যাটির প্রাচুর্য বলা হয়। অন্য কথায় বলা যায়, সংখ্যাটির প্রকৃত গুণনীয়ক গুলির সমষ্টি সংখ্যাটির চেয়ে বড়।

সমৃদ্ধ সংখ্যার উদাহরণ[সম্পাদনা]

প্রথম কয়েকটি সমৃদ্ধ সংখ্যা হল,

12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, …

কিছু আকর্ষণীয় তথ্য[সম্পাদনা]

  • ক্ষুদ্রতম বিজোড় সমৃদ্ধ সংখ্যা হল 945.
  • ১৯৯৮ সালে Marc Deléglise দেখান যে, এই সংখ্যার স্বাভাবিক ঘনত্ব 0.2474 থেকে 0.2480.
  • অগুণতি বিজোড় এবং জোড়, সমৃদ্ধ সংখ্যার অস্তিত্ব রয়েছে। নিখুঁত সংখ্যার সকল প্রকৃত গুণিতক এবং সমৃদ্ধ সংখ্যার সকল গুণিতক সমৃদ্ধ সংখ্যা।
  • 20161 এর চেয়ে বড় সকল পূর্ণ সংখ্যাকে, দুইটি সমৃদ্ধ সংখ্যার যোগফল আকারে লেখা যায়।