বহুতলক

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
পরিভ্রমণে ঝাঁপ দিন অনুসন্ধানে ঝাঁপ দিন
কিছু বহুতলক
Dodecahedron.svg
ডোডেকাহেড্রন
(বারোতলক)
Small stellated dodecahedron.png
ছোট তারকায়িত বারোতলক
(সুষম তারকায়িত বারোতলক)
Icosidodecahedron.png
আইকসিডোডেকাহেড্রন

বিশ-বারোতলক

(সুষম/প্রায়-সুষম)

Great cubicuboctahedron.png
বৃহৎ কিউবিকুবোক্টাহেড্রন
(সুষম তারকা)
Rhombictriacontahedron.svg
রম্বিক ট্রায়াকনটাহেড্রন
(কাতালান ঘনবস্তু)
Elongated pentagonal cupola.svg
প্রলম্বিত পঞ্চভুজীয় গম্বুজ
(উত্তল নিয়মিত-মুখবিশিষ্ট)
Octagonal prism.png
অষ্টতলকীয় প্রিজ়ম
(সুষম প্রিজ়ম)
Square antiprism.png
বর্গীয় প্রতি-প্রিজ়ম
(সুষম প্রতি-প্রিজ়ম)

জ্যামিতিতে বহুতলক (ইংরেজি ভাষায়: Polyhedron, বহুবচন: polyhedra) বলতে এক ধরনের জ্যামিতিক ত্রিমাত্রিক ঘনবস্তুকে বোঝায় যাদের সীমিতসংখ্যক তলগুলো সমতলীয় এবং ধারগুলো সরলরেখা। প্রয়োগকৌশলগতভাবে, বহুতলক হলো একটা ঘনবস্তুর ভেতর ও বাহিরের সীমানা। ভুজগুলো যে বিন্দুতে মিলিত হয় তাকে শীর্ষবিন্দু বলে।[১] যেসব বস্তু বা আকৃতির ভুজ (হাত), তল বা প্রতিটি অংশ সুষম, তাদেরকে সাধারণভাবে পলিটোপ (Polytope) নামে ডাকা হয়। বহুতলক হচ্ছে ত্রিমাত্রিক পলিটোপ। অন্যদিকে বহুভুজকে বলা যায় দ্বিমাত্রিক পলিটোপ।[২]

বৈশিষ্ট্যসমূহ[সম্পাদনা]

অধিকাংশ বহুতলকের প্রধান বৈশিষ্ট্য হচ্ছে একটি ধার (edge) কেবল মাত্র দুটি ভুজকে (face) যুক্ত করে। এছাড়া ধারের আরেকটি বড় বৈশিষ্ট্য হচ্ছে সে কেবল দুটি কোণার মধ্য দিয়ে যায়।

অয়লার বৈশিষ্ট্য খুব গুরুত্বপূর্ণ। এই বৈশিষ্ট্যকে χ দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং এটি একটি বহুতলকের কোণার সংখ্যা V, ধারের সংখ্যা E, এবং তলের সংখ্যা F কে নিচের সমীকরণের মাধ্যমে যুক্ত করে:

যেমন: একটি ত্রিভুজাকার প্রিজমে ভার্টেক্স (শীর্ষবিন্দু) ৬টি, এজ (ধার) ৯টি এবং ফেস (ভুজ) ৫টি। সুতরাং ৬-৯+৫=২ [৩][৪]

  1. Encyclopedia Britannica 
  2. https://math.wikia.org/wiki/Polytope
  3. https://math.wikia.org/wiki/Polyhedron
  4. https://www.mathsisfun.com/geometry/polyhedron.html