ফার্মা সংখ্যা

পিয়েরে দ্য ফার্মা

ফার্মা সংখ্যা(ইংরেজি Fermat Number) হল বিশেষ এক ধরনের স্বাভাবিক সংখ্যা যাদেরকে নিম্নলিখিত রূপে প্রকাশ করা যায়,

$F_{n}=2^{2^{n}}+1$

এখানে, n একটি অঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা।

পিয়েরে দ্য ফার্মার নামানুসারে এই সংখ্যার নামকরণ করা হয়েছে।

প্রথম ৮টি ফার্মা সংখ্যা হল,

F₀ = 2¹ + 1 = 3

F₁ = 2² + 1 = 5

F₂ = 2⁴ + 1 = 17

F₃ = 2⁸ + 1 = 257

F₄ = 2¹⁶ + 1 = 65537

F₅ = 2³² + 1 = 4294967297 = 641 × 6700417

F₆ = 2⁶⁴ + 1 = 18446744073709551617 = 274177 × 67280421310721

F₇ = 2¹²⁸ + 1 = 340282366920938463463374607431768211457 = 59649589127497217 × 5704689200685129054721

শুধু মাত্র প্রথম ১২টি ফার্মা সংখ্যাকে সম্পূর্ণ উৎপাদক করা সম্ভব হয়েছে। আগ্রহী পাঠক ফার্মা সংখ্যার মৌলিক উৎপাদক দেখতে পারেন।

2ⁿ + 1 আকৃতির সকল মৌলিক সংখ্যা হল ফার্মা সংখ্যা। এদেরকে ফার্মা মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। F0,...,F4 হল মানুষের জানা ৫টি ফার্মা মৌলিক সংখ্যা।