গুণোত্তর ধারা

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
(জ্যামিতিক ধারা থেকে পুনর্নির্দেশিত)
বেগুনি রঙ এর বর্গগুলোর ক্ষেত্রফেলের সমষ্টি বড় বর্গটির এক-তৃতীয়াংশ।

জ্যামিতিক ধারা হলো সংখ্যা বা রাশির ধারা যার পরপর দু'টি পদের অনুপাত একটি ধ্রুবক

উদাহরণস্বরূপ ১, ৪, ১৬, ৬৪, ২৫৬, ... ধারাটির সাধারণ অনুপাত হলো ৪। সাধারণভাবে যেকোন জ্যামিতিক ধারাকে হিসাবে প্রকাশ করা যায় যার n সংখ্যক পদের দুইভাবে সমষ্টি নির্ণয় করা যায়।

১ম ক্ষেত্রে, যখন সাধারণ অনুপাত ১ থেকে ছোট এবং ২য় ক্ষেত্রে যখন সাধারণ অনুপাত ১ থেকে বড়। সাধারণ অনুপাতকে r দ্বারা প্রকাশ করলে,

১ম ক্ষেত্রে সমষ্টি, যখন, r<1

২য় ক্ষেত্রে সমষ্টি, যখন, r>1