জোড় ও বিজোড় সংখ্যা

Cuisenaire rods: 5 (হলুদ) cannot be evenly divided into 2 (রঙিন) by any 2 rods of the same color/length, while 6 (গাঢ় সবুজ) can be evenly divided in 2 by 3 (পাতলা সবুজ)

জোড় সংখ্যা বা যুগ্ম সংখ্যা হলো এমন কিছু বাস্তব সংখ্যা যাদের ২ দ্বারা সম্পূর্ণভাবে ভাগ করা যায়। বা, এককের স্থানে ০,২,৪,৬,৮ অঙ্ক থাকা সংখ্যাগুলিকে জোড় সংখ্যা বলে। উদাহরণস্বরূপ, ১২ একটি জোড় সংখ্যা, ১২ কে ২ দ্বারা ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকে না। এছাড়া, ১২র এককের স্থানের অঙ্কটি হল ২ । ০(শূণ্য) কে জোড় সংখ্যা বলে ধরা হয়।

অন্য এক সূত্ৰ মতে, জোড় সংখ্যা হল n=2k রূপে থাকা কিছু পূৰ্ণ সংখ্যা, যেখানে k হল একটি পূৰ্ণ সংখ্যা। এতে, n = 2k+1 হল একটি বিজোড় সংখ্যা। জোড় ও বিজোড় সংখ্যার সংগ্ৰহসমূহকে তলায় দেয়া ধরনে বোঝানো বা প্ৰকাশ করা হয়-

• জোড় $=\{2k:k\in \mathbb {Z} \}$
• বিজোড় $=\{2k+1:k\in \mathbb {Z} \}$

জোড় ও বিজোড় হওয়ার পাটিগণিত

যোগ ও বিয়োগের ক্ষেত্রে

• জোড় ± জোড় = জোড়;
• জোড় ± বিজোড় = বিজোড়;
• বিজোড় ± বিজোড় = জোড়;

গুনের ক্ষেত্রে

• জোড় × জোড় = জোড়;
• জোড় × বিজোড় = জোড়;
• বিজোড় × বিজোড় = বিজোড়;

ভাগের ক্ষেত্রে

ভাগের ক্ষেত্রে যোগ, বিয়োগ ও গুণের নিয়ম প্রযোজ্য নাও হতে পারে। কারন দুটি পূর্ন সংখ্যার ভাগফল সবসময় একটি পূর্ণ সংখ্যা নাও হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, 1÷4 = 1/4 এতে 1/4 কোনো জোড় বা বিজোড় সংখ্যা নেই।