ক্যালকুলেটর

একটি সাইন্টিফিক ক্যালকুলেটর

একটি বৈদ্যুতিক ক্যালকুলেটর সাধারণত গণনা সম্পাদন করতে ব্যবহৃত একটি বহনযোগ্য বৈদ্যুতিক যন্ত্র, এটা দিয়ে সাধারণ গাণিতিক সমস্যা থেকে শুরু করে জটিল গাণিতিক সমস্যা পর্যন্ত সমাধান করা যায়।

এটি প্রথম উদ্ভাবন করেন গণিতবিদ প্যাসকেল সলিড স্টেট ইলেকট্রনিক্স ১৯৬০ এর দশকের গোড়ার দিকে তৈরি হয়েছিল। পকেট আকারের ডিভাইসগুলি ১৯৭০ এর দশকে উপলব্ধ হয়েছিল। বিশেষত ইন্টেল ৪০০৪ পরে, প্রথম মাইক্রোপ্রসেসর জাপানী ক্যালকুলেটর সংস্থা বুজিকোমের জন্য ইন্টেল দ্বারা বিকাশ করা হয়েছিল।

এগুলি পরবর্তীতে পাইপট্রোলিয়াম শিল্পে (তেল ও গ্যাস) সাধারণভাবে ব্যবহৃত হয়। আধুনিক বৈদ্যুতিন ক্যালকুলেটরগুলি বিল্ট-ইন প্রিন্টারের সাহায্যে ডেস্কটপ মডেলগুলি অধ্যয়নের জন্য সস্তা ও ক্রেডিট কার্ড-আকারের মডেলগুলির থেকে পৃথক হয়।

সংহত সার্কিটগুলির অন্তর্ভুক্তি তাদের আকার এবং ব্যয় হ্রাস করার কারণে তারা ১৯৭০-এর দশকের মাঝামাঝি সময়ে জনপ্রিয় হয়ে ওঠে। সেই দশকের শেষের দিকে, দামগুলি সেই স্থানে নেমে গিয়েছিল যেখানে একটি সাধারণ ক্যালকুলেটর বেশিরভাগের পক্ষে সাশ্রয়ী ছিল এবং সেগুলি বিদ্যালয়ে ব্যবহার সাধারণ একটি বিষয় হয়ে উঠেছে।

নকশা

আধুনিক ইলেকট্রনিক ক্যালকুলেটর সংখ্যা এবং আঙ্কিক অপারেশন জন্য বোতাম সঙ্গে একটি কীবোর্ড থাকে। এমনকি কিছু কিছু লিখতে প্রচুর সংখ্যক সহজ করতে ০০ এবং ০০০ বাটন থাকে। অধিকাংশ মৌলিক ক্যালকুলেটর প্রতিটি বাটনে শুধুমাত্র একটি ঠিকানা বা অপারেশন নির্ধারণ করুন। তবে, আরও নির্দিষ্ট ক্যালকুলেটর, একটি বাটন কী সমন্বয় অথবা বর্তমান হিসাব মোড সঙ্গে কাজ মাল্টি ফাংশন সম্পাদন করতে পারবেন। ক্যালকুলেটর সাধারণত ঐতিহাসিক ভ্যাকুয়াম প্রতিপ্রভ প্রদর্শন স্থানে আউটপুট হিসেবে তরল স্ফটিক প্রদর্শন আছে। প্রযুক্তিগত উন্নতি আরও বিস্তারিত দেখুন। যেমন ১/৩ হিসেবে ভগ্নাংশ দশমিক অনুমান হিসাবে প্রদর্শিত হয়, যেমন ০,৩৩৩৩৩৩৩৩ করতে বৃত্তাকার। এ ছাড়াও, যেমন ০.১৪২৮৫৭১৪২৮৫৭১৪ (১৪ উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যান) যা ১/৭ হিসাবে কিছু ভগ্নাংশ দশমিক আকারে চিনতে কঠিন হতে পারে; এর ফলে, অনেক বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর অভদ্র ভগ্নাংশ বা মিশ্র সংখ্যায় কাজ করতে পারবেন। ক্যালকুলেটর এছাড়াও মেমরিতে সংখ্যার ধারণ করার ক্ষমতা আছে। এর মধ্যে মৌলিক ধরনের একটি সময়ে শুধুমাত্র একটি সংখ্যা সঞ্চয়। আরও নির্দিষ্ট ধরনের ভেরিয়েবল মধ্যে প্রতিনিধিত্ব অনেক নম্বর সংরক্ষণ করতে পারবেন। ভেরিয়েবল এছাড়াও সূত্র নির্মাণের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। কিছু মডেল আরও সংখ্যার ধারণ করার মেমরির ক্ষমতা প্রসারিত করার ক্ষমতা আছে; বর্ধিত ঠিকানা একটি অ্যারের ইনডেক্স হিসাবে উল্লেখ করা হয়। ক্যালকুলেটর শক্তি উৎসের একটি সুইচ বা বোতাম দিয়ে চালু ব্যাটারী, সৌর কোষ বা (পুরানো মডেলের জন্য) বিদ্যুৎ থাকে। কিছু মডেল এমনকি কোন বন্দরে বন্ধ বাটন আছে কিন্তু তারা, একটি মুহূর্ত জন্য কোন অপারেশন যাব সোলার সেল এক্সপোজার আচ্ছাদন, অথবা তাদের ঢাকনা বন্ধ, যেমন, বন্ধ করা কিছু উপায় প্রদান। বাঁকা ক্ষমতাপ্রাপ্ত ক্যালকুলেটর তাড়াতাড়ি কম্পিউটার যুগের সাধারণ ছিল।

সৌরশক্তিচালিত ক্যালকুলেটরের আবির্ভাব

স্বল্প শক্তি ব্যবহারের ফলে সৌর কোষকে (solar cells) শক্তির উৎস হিসেবে ব্যবহার করার সম্ভাবনা সৃষ্টি হয়। ১৯৭৮ সালের দিকে Royal Solar 1, Sharp EL-8026, এবং Teal Photon নামের ক্যালকুলেটরগুলিতে এই ধারণার বাস্তব প্রয়োগ দেখা যায়।

১৯৭০-এর দশকের মধ্যভাগের ক্যালকুলেটরসমূহের অভ্যন্তরীণ গঠন

Casio fx-20 বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরের অভ্যন্তর অংশে ব্যবহৃত হয়েছিল একটি VFD (Vacuum Fluorescent Display)। এর প্রসেসর ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট (IC) ছিল NEC নির্মিত, যার উপর “μPD978C” চিহ্ন খোদিত। আইসি-সহ অসংখ্য বিচ্ছিন্ন ইলেকট্রনিক উপাদান যেমন ক্যাপাসিটার, রেজিস্টর ইত্যাদি Printed Circuit Board (PCB)-এ স্থাপন করা হয়েছিল। এই ক্যালকুলেটরটি শক্তির উৎস হিসেবে ব্যাটারি প্যাক ব্যবহার করত।

১৯৮০-এর দশকের শুরুতে পিসিবি-বিহীন নকশা

একটি ১৯৮০-এর দশকের Sharp পকেট ক্যালকুলেটর-এর ভিতরে থাকা প্রসেসর চিপ (IC প্যাকেজ)-এর উপর “SC6762 1•H” চিহ্ন ছিল। চিপটির ঠিক নিচে অবস্থান করত LCD। এটি ছিল একেবারে PCB-বিহীন (Printed Circuit Board-less) নকশা, যেখানে কোনো পৃথক (discrete) উপাদান ব্যবহৃত হয়নি। উপরের দিকে অবস্থিত ব্যাটারি কক্ষ-এ দুটি বোতাম ব্যাটারি (button cells) স্থাপন করা যেত।

১৯৯০-এর দশকের মধ্যভাগের Casio ক্যালকুলেটর

মধ্য-১৯৯০-এর দশকের একটি Casio বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর-এর ভেতরে দেখা যায় ছোট বর্গাকার প্রসেসর চিপ (উপরের মাঝামাঝি-বামে), ডানদিকে কী-প্যাড কনট্যাক্ট, তার সঙ্গে সমন্বিত বামদিকের যোগাযোগ বিন্দু, উপরের দিকে LCD প্যানেলের পেছন দিক (৪L১০২E), ব্যাটারি কক্ষ, এবং অন্যান্য উপাদান। চিপের নিচে অবস্থিত ছিল সৌর কোষ সমষ্টি (solar cell assembly)।

২০০০ সালের দিকে আধুনিক নকশা

২০০০ সালের আশেপাশের নতুন পকেট ক্যালকুলেটর-এর অভ্যন্তরে দেখা যায় বোতাম ব্যাটারি ও সৌর কোষের যৌথ ব্যবহার। এটির প্রসেসর ছিল “Chip on Board” ধাঁচের, যা কালো ইপক্সি পদার্থ দ্বারা আবৃত।

গণউৎপাদনের যুগ (Mass-Market Phase)

১৯৭০-এর দশকের শুরুতে হ্যান্ডহেল্ড ইলেকট্রনিক ক্যালকুলেটর ছিল অত্যন্ত ব্যয়বহুল—সাধারণত দুই বা তিন সপ্তাহের মজুরির সমান দাম। ফলে এগুলি ছিল একপ্রকার বিলাসপণ্য। উচ্চ মূল্যের প্রধান কারণ ছিল যন্ত্রাংশের (mechanical ও electronic) সংখ্যা ও উৎপাদন খরচ। ছোট পরিসরে উৎপাদনের ফলে economies of scale-এর সুবিধা পাওয়া যেত না। অনেক প্রতিষ্ঠান এই উচ্চমূল্যের কারণে ভালো মুনাফা অর্জনের সুযোগ দেখতে পায়।

কিন্তু সময়ের সঙ্গে সঙ্গে উপাদানের উন্নতি ও উৎপাদন প্রযুক্তির অগ্রগতি, এবং ব্যাপক উৎপাদনের ফলে মূল্য দ্রুত হ্রাস পায়। ১৯৭৬ সালের মধ্যে সর্বনিম্ন দামের চার-ফাংশন পকেট ক্যালকুলেটরের দাম কমে দাঁড়ায় মাত্র কয়েক ডলারে—যা পাঁচ বছর আগের তুলনায় প্রায় ১/২০ ভাগ। ফলত ক্যালকুলেটর সাধারণ মানুষের নাগালে আসে, কিন্তু একই সঙ্গে উৎপাদকদের লাভের পরিমাণ হ্রাস পায়। অনেক প্রতিষ্ঠান এই খাতে লোকসানের কারণে ব্যবসা গুটিয়ে নেয়। যেসব প্রতিষ্ঠান টিকে থাকে, তারা সাধারণত উচ্চমানের বা বৈজ্ঞানিক ও প্রোগ্রামযোগ্য ক্যালকুলেটর তৈরি করত।

১৯৮০-এর দশক থেকে বর্তমান পর্যন্ত

Elektronika MK-52 (১৯৮৫–১৯৯২, সোভিয়েত ইউনিয়ন) ছিল একটি প্রোগ্রামযোগ্য RPN-শৈলীর ক্যালকুলেটর, যাতে এক্সটেনশন মডিউল সংযুক্ত করা যেত। প্রথম প্রতীকী (symbolic) গাণিতিক সমাধানক্ষম ক্যালকুলেটর ছিল HP-28C (১৯৮৭), যা প্রতীকীভাবে দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করতে পারত। প্রথম গ্রাফিং ক্যালকুলেটর ছিল Casio fx-7000G (১৯৮৫)।

১৯৮০ ও ১৯৯০-এর দশকে HP ও Texas Instruments (TI) ক্রমবর্ধমান ফিচারসমৃদ্ধ ক্যালকুলেটর উন্মোচন করতে থাকে। সহস্রাব্দের সূচনালগ্নে গ্রাফিং ক্যালকুলেটর ও হ্যান্ডহেল্ড কম্পিউটার-এর পার্থক্য প্রায় অস্পষ্ট হয়ে পড়ে। TI-89, Voyage 200, এবং HP-49G ক্যালকুলেটরগুলি পারত — ডিফারেনশিয়েশন, ইন্টিগ্রেশন, ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধান, এমনকি ওয়ার্ড প্রসেসিং, PIM সফটওয়্যার, এবং তারযুক্ত বা ইনফ্রারেড সংযোগে অন্যান্য ডিভাইসের সঙ্গে যোগাযোগ করতে।

HP 12c আর্থিক ক্যালকুলেটরটি ১৯৮১ সালে চালু হয়েছিল এবং আজও প্রায় অপরিবর্তিত অবস্থায় উৎপাদিত হচ্ছে। এটি Reverse Polish Notation (RPN) পদ্ধতির তথ্যপ্রবেশ ব্যবহার করত। ২০০৩ সালে প্রকাশিত HP 12c Platinum Edition-এ যুক্ত হয়েছিল অধিক মেমরি, নতুন বিল্ট-ইন ফাংশন এবং Algebraic Mode।

Calculated Industries (CI) সংস্থা HP 12c-এর সঙ্গে প্রতিযোগিতায় নামে, তবে তারা কীগুলির নামকরণ সহজ করে — যেমন “I”, “PV”, “FV”-এর পরিবর্তে “Int”, “Term”, “Pmt” প্রভৃতি ব্যবহার করে এবং RPN পদ্ধতি পরিহার করে। তবে তাদের প্রকৃত সাফল্য আসে Construction Master নামের নির্মাণকাজভিত্তিক ক্যালকুলেটর সিরিজে, যা ১৯৮০–৯০ দশক পেরিয়ে আজও বাজারে বিদ্যমান। গণিতবিদ ও ক্যালকুলেটর ঐতিহাসিক Mark Bollman বলেন, “Construction Master” ছিল CI-এর দীর্ঘ ও লাভজনক নির্মাণ ক্যালকুলেটর ধারার প্রথম দিকের অগ্রদূত।

শিক্ষাক্ষেত্রে ব্যবহার

বেশিরভাগ দেশে ছাত্রছাত্রীরা পাঠ্যক্রমে ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে। শুরুর দিকে অনেকে আশঙ্কা প্রকাশ করেছিলেন যে, এতে প্রাথমিক গণনাকৌশল দুর্বল হয়ে পড়বে। এখনও পর্যন্ত এই বিষয়ে বিতর্ক বিদ্যমান। কিছু পাঠ্যক্রমে নির্দিষ্ট পর্যায় পর্যন্ত ক্যালকুলেটর ব্যবহারে বিধিনিষেধ থাকে, আবার কিছু পাঠ্যক্রমে আনুমানিক হিসাব ও সমস্যার সমাধানপদ্ধতি শেখাতেই জোর দেওয়া হয়।

গবেষণায় দেখা গেছে, যথাযথ দিকনির্দেশনা ছাড়া ক্যালকুলেটর ব্যবহার শিক্ষার্থীর গাণিতিক চিন্তাশক্তি সীমিত করতে পারে। অন্যদিকে কেউ কেউ মত দেন যে, ক্যালকুলেটর নির্ভরতা মূল গণিত দক্ষতার অবক্ষয় ঘটাতে পারে, কিংবা উচ্চতর বীজগাণিতিক ধারণা উপলব্ধি-এ বাধা সৃষ্টি করতে পারে।

২০১১ সালের ডিসেম্বরে যুক্তরাজ্যের শিক্ষামন্ত্রী Nick Gibb উদ্বেগ প্রকাশ করেন যে শিশুরা “অতি নির্ভরশীল” হয়ে পড়ছে ক্যালকুলেটরের উপর। ফলে যুক্তরাজ্যের পাঠ্যক্রম পর্যালোচনায় ক্যালকুলেটর ব্যবহারের বিষয়টি অন্তর্ভুক্ত করা হয়।

অন্যদিকে, যুক্তরাষ্ট্রে National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) মানদণ্ড অনুসারে কিন্ডারগার্টেন থেকে উচ্চমাধ্যমিক পর্যন্ত পাঠ্যক্রমে ক্যালকুলেটর ব্যবহারকে উৎসাহিত করা হয়েছে।

পরীক্ষার ক্ষেত্রে, যুক্তরাজ্যে দুর্নীতি প্রতিরোধের উদ্দেশ্যে নির্দিষ্ট ধরণের ক্যালকুলেটর ব্যবহারে সীমাবদ্ধতা আরোপ করা হয়েছে। অনেক আধুনিক ক্যালকুলেটরে “Exam Mode” ফিচার যুক্ত থাকে, যা পরীক্ষার নিয়মের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

ব্যক্তিগত কম্পিউটার ও ক্যালকুলেটর

ব্যক্তিগত কম্পিউটারগুলো সাধারণত একটি গ্রাফিক্যাল ইউজার ইন্টারফেস (GUI) ভিত্তিক ক্যালকুলেটর ইউটিলিটি প্রোগ্রাম নিয়ে আসে, যা বাস্তব ক্যালকুলেটরের নকশা ও কার্যক্ষমতা অনুকরণ করে। উদাহরণস্বরূপ — Windows Calculator, Apple Calculator, এবং KDE KCalc। অধিকাংশ PDA (Personal Digital Assistant) ও স্মার্টফোনেও এই সুবিধা বিদ্যমান।

ক্যালকুলেটর ও কম্পিউটারের তুলনা

মূল পার্থক্য হলো — কম্পিউটারকে এমনভাবে প্রোগ্রাম করা যায়, যাতে এটি মধ্যবর্তী ফলাফলের ওপর নির্ভর করে সিদ্ধান্ত (branching) নিতে পারে, অথচ ক্যালকুলেটর সাধারণত নির্দিষ্ট নির্ধারিত ফাংশনসমূহ (যেমন যোগ, গুণ, লগারিদম)-এর মধ্যেই সীমাবদ্ধ থাকে। তবে এই সীমারেখা সবসময় স্পষ্ট নয়, কারণ প্রোগ্রামযোগ্য ক্যালকুলেটর-এর কিছু ক্ষেত্রে RPL বা TI-BASIC প্রোগ্রামিং ভাষার সমর্থন থাকে।

অনেক ক্যালকুলেটর হার্ডওয়্যার মাল্টিপ্লায়ার না রেখে ROM-এ সংরক্ষিত কোড দ্বারা ভাসমান-বিন্দু (floating point) গাণিতিক প্রক্রিয়া সম্পন্ন করে। ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের জন্য তারা CORDIC অ্যালগরিদম ব্যবহার করে, কারণ এটি অতিরিক্ত গুণনের প্রয়োজন কমায়। Bit-serial logic design ক্যালকুলেটরে বেশি দেখা যায়, কারণ এটি চিপকে সরল রাখে যদিও বেশি ক্লক সাইকেল লাগে; অপরদিকে bit-parallel design সাধারণ উদ্দেশ্য কম্পিউটারে প্রচলিত।

এই সীমারেখা আরও ঘোলাটে হয়ে যায় যখন ক্যালকুলেটরে ব্যবহৃত প্রসেসর চিপ সাধারণ কম্পিউটার বা এমবেডেড সিস্টেমের আর্কিটেকচারের মতো হয়— যেমন Z80, MC68000, বা ARM স্থাপত্য— কিংবা ক্যালকুলেটর বাজারের জন্য বিশেষভাবে নকশা করা কাস্টম চিপ।

বহিঃসংযোগ

• অনলাইন ক্যালকুলেটর ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ১ নভেম্বর ২০২৩ তারিখে