গ্রান্দের ধারা: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা |
তথ্যসূত্র |
||
| ১ নং লাইন: | ১ নং লাইন: | ||
{{উৎসহীন|date=নভেম্বর ২০১১}} |
|||
'''গ্রান্দের ধারা''' হলো [[গণিত|গণিতের]] একটি বিচ্যুত প্রকৃতির ধারা। ধারাটি হচ্ছে ১ - ১ + ১ - ১ + ... ...। অসীম প্রকৃতির এই ধারটি নিয়ে গণিতবিদদের মধ্যে বিতর্ক রয়েছে। কারও মতে, এর মান হবে শূন্য (০)। তাদের যুক্তিতে ১ - ১ + ১ - ১ + ... ... = (১ - ১) + (১ - ১) + (১ - ১) + ... ... ... = ০ + ০ + ০ + ... ... = ০। অন্যদের মতে এই ধারার যোগফল এক (১)। অর্থাৎ ১ + (- ১ + ১) + (- ১ + ১) + (- ১ + ১) + ... ... ... = ১ + ০ + ০ + ০ + ... ... = ১। এই ধারাই গ্র্যান্দের ধারা হিসেবে পরিচিত। |
'''গ্রান্দের ধারা''' হলো [[গণিত|গণিতের]] একটি বিচ্যুত প্রকৃতির ধারা। ধারাটি হচ্ছে ১ - ১ + ১ - ১ + ... ...। অসীম প্রকৃতির এই ধারটি নিয়ে গণিতবিদদের মধ্যে বিতর্ক রয়েছে। কারও মতে, এর মান হবে শূন্য (০)। তাদের যুক্তিতে ১ - ১ + ১ - ১ + ... ... = (১ - ১) + (১ - ১) + (১ - ১) + ... ... ... = ০ + ০ + ০ + ... ... = ০। অন্যদের মতে এই ধারার যোগফল এক (১)। অর্থাৎ ১ + (- ১ + ১) + (- ১ + ১) + (- ১ + ১) + ... ... ... = ১ + ০ + ০ + ০ + ... ... = ১। এই ধারাই গ্র্যান্দের ধারা হিসেবে পরিচিত। |
||
[[ইতালি|ইতালির]] গণিতবিদ ও দার্শনিক যাজক লুইগি গ্র্যান্দের নামে এই অসীম ধারার নামকরণ করা হয়েছে। ১৭০৩ সালে সর্বপ্রথম তিনি এই অনন্ত ধারার সম্ভাব্য প্রকৃতি ও ফলাফল নিয়ে বিশদ তথ্য প্রকাশ করেন। |
[[ইতালি|ইতালির]] গণিতবিদ ও দার্শনিক যাজক লুইগি গ্র্যান্দের নামে এই অসীম ধারার নামকরণ করা হয়েছে। ১৭০৩ সালে সর্বপ্রথম তিনি এই অনন্ত ধারার সম্ভাব্য প্রকৃতি ও ফলাফল নিয়ে বিশদ তথ্য প্রকাশ করেন।<ref name=Kline307>Kline 1983 p.307</ref><ref name=Knopp457>Knopp p.457</ref> |
||
== তথ্যসূত্র == |
== তথ্যসূত্র == |
||
২১:৪২, ১২ জুন ২০২০ তারিখে সংশোধিত সংস্করণ
গ্রান্দের ধারা হলো গণিতের একটি বিচ্যুত প্রকৃতির ধারা। ধারাটি হচ্ছে ১ - ১ + ১ - ১ + ... ...। অসীম প্রকৃতির এই ধারটি নিয়ে গণিতবিদদের মধ্যে বিতর্ক রয়েছে। কারও মতে, এর মান হবে শূন্য (০)। তাদের যুক্তিতে ১ - ১ + ১ - ১ + ... ... = (১ - ১) + (১ - ১) + (১ - ১) + ... ... ... = ০ + ০ + ০ + ... ... = ০। অন্যদের মতে এই ধারার যোগফল এক (১)। অর্থাৎ ১ + (- ১ + ১) + (- ১ + ১) + (- ১ + ১) + ... ... ... = ১ + ০ + ০ + ০ + ... ... = ১। এই ধারাই গ্র্যান্দের ধারা হিসেবে পরিচিত।
ইতালির গণিতবিদ ও দার্শনিক যাজক লুইগি গ্র্যান্দের নামে এই অসীম ধারার নামকরণ করা হয়েছে। ১৭০৩ সালে সর্বপ্রথম তিনি এই অনন্ত ধারার সম্ভাব্য প্রকৃতি ও ফলাফল নিয়ে বিশদ তথ্য প্রকাশ করেন।[১][২]