হিলবার্ট সংখ্যা
গণিতের সংখ্যা তত্ত্বে, হিলবার্ট সংখ্যা হলো 4n + 1 ধারার একটি স্বাভাবিক সংখ্যা। হিলবার্ট সংখ্যাগুলোকে ডাভিড হিলবের্টের নামে নামকরণ করা হয়। হিলবার্ট সংখ্যার ক্রম শুরু হয় ১, ৫, ৯, ১৩, ১৭, ... (ওইআইএস-এ ক্রম A016813)।
বৈশিষ্ট্য[সম্পাদনা]
- হিলবার্ট সংখ্যার ক্রম হলো সহ সমান্তর প্রগমন, যার মানে হিলবার্ট সংখ্যাগুলো পুনরাবৃত্তি সম্পর্ক অনুসরণ করে।
- হিলবার্ট সংখ্যার হিলবার্ট সংখ্যার সমষ্টিও (১, ৫, ৯ ইত্যাদি) একটি হিলবার্ট সংখ্যা।
মৌলিক হিলবার্ট[সম্পাদনা]
মৌলিক হিলবার্ট হলো একটি হিলবার্ট সংখ্যা, যা কোনো ছোট হিলবার্ট সংখ্যা (১ ব্যতীত) দ্বারা বিভাজ্য নয়। মৌলিক হিলবার্টগুলোর ক্রম শুরু হয়
মৌলিক হিলবার্ট সচরাচর কোনো মৌলিক সংখ্যা নয়; উদাহরণস্বরূপ, ২১ হলো একটি যৌগিক সংখ্যা যেহেতু ২১ = ৩ ⋅ ৭ । যাইহোক, ২১ হলো মৌলিক হিলবার্ট যেহেতু ৩ বা ৭ (১ এবং নিজে ব্যতীত ২১ এর একমাত্র গুণনীয়ক) হিলবার্ট সংখ্যা নয়। এটি গুণন মডিউল ৪কে অনুসরণ করে, যা মৌলিক হিলবার্ট 4n + 1 ধারার একটি মৌলিক সংখ্যা (যাকে বলা হয় মৌলিক পিথাগোরিয়ান) অথবা (4a + 3) ⋅ (4b + 3) ধারার একটি আধা-মৌলিক সংখ্যা।
তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]
- Flannery, S.; Flannery, D. (২০০০), In Code: A Mathematical Journey, Profile Books
বহিঃসংযোগ[সম্পাদনা]
- এরিক ডব্লিউ. ওয়াইস্টাইন সম্পাদিত ম্যাথওয়ার্ল্ড থেকে "হিলবার্ট সংখ্যা"।
- ওইআইএস ক্রম A057949 (মৌলিক হিলবার্টগুলোতে একাধিক গুণকনির্ণয়সহ সংখ্যা)