স্বতঃসিদ্ধ

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

আপনাকে অবশ্যই এই পরিষ্করণ টেমপ্লেটে একটি |reason= প্যারামিটার যোগ করতে হবে - এটি {{Cleanup|reason=<এখানে কারণ লিখুন>}}-এর সাথে প্রতিস্থাপন করুন, অথবা পরিষ্করণ টেমপ্লেটটি সরান।

প্রথাগত যুক্তি অনুসারে, স্বীকার্য বা স্বতঃসিদ্ধ এমন এক ধরনের উক্তি বা সাক্ষ্য যা এখনো প্রমান হয়নি বা ব্যাখ্যা করা হয়নি। কিন্তু সত্য বলে ধরে নেয়া হয় বা স্বীকার করে নেয়া হয়। ধরে নেয়া হয় এ ধরনের উক্তি বা স্বাক্ষ নিজেই নিজের প্রমান এবং কোন প্রয়োজনীয় সিদ্ধান্তে উপনীত হতে অবশ্যই এদের সত্য বলে ধরে নিতে হয়। সেকারণেই এ ধরনের উক্তি বা স্বাক্ষকে সবর্জন অনুমোদিত ধরেই অন্যান্য সত্য প্রতিষ্ঠার কাজে শুরু থেকেই এদের ব্যবহার করা হয়।

গাণিতিকভাবে, স্বীকার্য বা স্বতঃসিদ্ধকে দুটি খুবই সম্পর্কযুক্ত অথচ স্বতন্ত্র্য ধারণা হিসেবে ব্যবহার করা হয়। এর প্রথমটি “যুক্তিগত স্বতঃসিদ্ধ” এবং অপরটি “অযুক্তিগত স্বতঃসিদ্ধ”। উভয় ক্ষেত্রেই স্বীকার্য এমন এক ধরনের গাণিতিক উক্তি বা স্বাক্ষ যা হতে অন্য সকল গাণিতিক উক্তি বা স্বাক্ষ লাভ করা যায় বা প্রমান করা যায়।সূত্রের মত, কোন সিদ্ধান্তে উপনীত হওয়ার মূলনীতিতে যেমন নয় তেমনি কোন গাণিতিক প্রমানের মাধ্যমেও এ ধরনের স্বীকার্য বা স্বতঃসিদ্ধ লাভ করা যায় না বা পাওয়া যায় না। যেহেতু যেকোন গাণিতিক প্রমান শুরুর ক্ষেত্রে এই স্বীকার্য বা স্বতঃসিদ্ধগুলো থেকেই শুরু করতে হয় অর্থাৎ এই স্বীকার্য বা স্বতঃসিদ্ধ গুলোর আগে এমন কোন কিছুই থাকে না যা থেকে এদের প্রমান করা যায়। (যদিনা তা করা যেত তাহলে স্বীকার্য বা স্বতঃসিদ্ধগুলোকে সূত্র হিসেবেই ধরে নেয়া হত)

“যুক্তিগত স্বতঃসিদ্ধ” গুলোকে ‍সার্বজনীন ভাবেই সত্য বলে ধরা হয়, যেখানে “অযুক্তিগত স্বতঃসিদ্ধ” গুলো সাধারণত কোন তত্ত্বের জ্ঞান ব্যাখ্যা কারী গুণ বা ধর্ম। সাধারণত “অযুক্তিগত স্বতঃসিদ্ধ” গুলোকে নিজেই নিজের প্রমান নয়, তবে একধরনের আনুষ্ঠানিক যুক্তিযুক্ত মতামত ব্যবহার করে এগুলো থেকে গাণিতিক তত্ত্ব প্রস্তুত করা হয়ে থাকে। কোন পদ্ধতিকে স্বতঃসিদ্ধ করতে অবশ্যই এটা দেখাতে হয় যে, ঐ পদ্ধতিটি একটি খুবই সহজ এবং বোধগম্য কোন স্বাক্ষ বা উক্তি (স্বতঃসিদ্ধ বা স্বীকার্য) থেকে বর্ণনা করা যায় বা পাওয়া যায়। কোন গাণিতিক জ্ঞানকে স্বতঃসিদ্ধ করার অনেক পদ্ধতি রয়েছে। এটা আসলে গবেষকের ‌উপর নির্ভর করে।