ব্যবহারকারী:Konar.kunal/বেইজীয় উপপাদ্য

সম্ভবনা তত্ব এবং পরিসংখ্যানবিদ্যায় (Statistics) বেইজ'র উপপাদ্য (Bayes Theorem) এক বিশেষ স্থান অধিকার করে আছে। এই উপপাদ্য'টি বেইজীয় পরিসংখ্যানবিদ্যার (Bayesian statistics) সূচনা বিন্দু।

উপপাদ্যের বিবৃতি

ধরা যাক, $A_{1},A_{2},...$হল নমুনাক্ষেত্র (Sample space) $S$এর এক পার্টিসন (Partition), এবং $B$নমুনাক্ষেত্র $S$এর যে কোন একটি উপসেট (Subset)। তাহলে, প্রত্যেক $i=1,2,...$জন্য, বেইজ'র উপপাদ্যর গাণিতিক রুপ হল:

$P(A_{i}|B)=$${\frac {P(B|A_{i})P(A_{i})}{\sum _{j=1}^{\infty }P(B|A_{j})P(A_{j})}}$, যেখানে $P(\centerdot )$হল সম্ভবনা অপেক্ষক (Probability function).