বেলম্যান সমীকরণ

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
পরিভ্রমণে ঝাঁপ দিন অনুসন্ধানে ঝাঁপ দিন

বেলম্যান ইকুয়েশনঃ বেলম্যান ইকুয়েশন, যার নাম হয়েছে এর আবিষ্কর্তা রিচারড বেলম্যানের নামে, আর যা কিনা একটি গতিশীল প্রোগ্রামিং সমীকরণ হিসেবেও পরিচিত, ডাইনামিক প্রোগ্রামিঙের গাণিতিক স্থিতিশীলতার পরিপূরক হতে এটি একটি প্রয়োজনীয় অবস্থা। প্রারম্ভিক নির্বাচনের সময়ের ক্ষেত্রে কোনও নির্দিষ্ট অবস্থায় কোনও ডিসিশন প্রব্লেমের মান নির্দেশ করে এটি, এবং অবশিষ্ট প্রারম্ভিক নির্বাচন থেকে মান নির্দেশ করে। এটি ডাইনামিক অপ্টিমাইজেসন প্রব্লেমকে অপেক্ষাকৃত সহজতর সমস্যায় বিভক্ত করে, যেমনটি বেলম্যানের অপ্টিমালিটি প্রিন্সিপাল নির্দেশ করে থাকে।

বেলম্যান ইকুয়েশন প্রথম ব্যাবহার করা হয় প্রকৌশলের ‘’নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব’’ ও ফলিত গনিতের কিছু অংশে, যা পরবর্তীতে অর্থনীতির কিছু তত্ত্বেও গুরুত্বপূর্ণ উপকরণ হিসেবে গৃহীত হয়, যদিও ডাইনামিক প্রোগ্রামিঙের মূল তত্ত্ব মূলত জন ভন নিউম্যান ও অস্কার মরগানস্টেইনের ‘’থিওরি অফ গেমস এন্ড ইকনমিক বিহেভিয়ার’’ ও আব্রাহাম ওয়াল্ডের ‘’সিকোয়েন্সিয়াল এনালাইসিসের’’ মুখপাত্র হিসেবেই প্রতীয়মান হয়ে থাকে।