ট্রাপিজিয়াম

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

ট্রাপিজিয়াম কাকে বলে? যে চতুর্ভুজের একজোড়া বাহু সমান্তরাল তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে। ট্রাপিজিয়াম হলো চতুর্ভুজের একটি বিশেষ রূপ।

ভাষা ও ভৌগোলিক অবস্থানের ভিত্তিতে ট্রাপিজিয়াম ও ট্রাপিজয়িড সম্পর্কে সারা দুনিয়ায় পরস্পরবিরোধী একটি ধারণা প্রচলিত আছে। ট্রাপিজিয়াম শেখার শুরুতে সে বিষয়টি সম্পর্কে পরিষ্কার ধারণা থাকা জরুরী।

বৃটেনে যা ট্রাপিজিয়াম (Trapezium in UK) = যুক্তরাষ্ট্রে তা ট্রাপিজয়িড (Trapezoid in US). বৃটেনে যা বিষমবাহু চতুর্ভুজ (Irregular Quadrilateral in UK) = যুক্তরাষ্ট্রে তা ট্রাপিজিয়াম (Trapezium in US).

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল: ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল একাধিক পদ্ধতিতে নির্ণয় করা যায়।

মনে করি, একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটি a ও b; এবং তাদের মধ্যবর্তী দুরত্ব h. তাহলে,

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২× (a+b) h বর্গ একক।

ট্রাপিজিয়ামের বৈশিষ্ট্য:

১. ট্রাপিজিয়ামের একজোড়া বাহু পরস্পর সমান্তরাল। ২. ট্রাপিজিয়ামের দুইটি সন্নিহিত কোণ পরস্পর সম্পূরক অর্থাৎ সন্নিহিত কোণদ্বয়ের সমষ্টি ১৮০ডিগ্রী। ৩. ট্রাপিজিয়ামের একজোড়া বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু দুইটি এবং এর কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু একই রেখায় অবস্থিত। ৪.ট্রাপিজিয়ামের একটি বাহু ও কর্ণের অন্তর্ভূক্ত কোণ ঐ বাহুর বিপরীত বাহু ও একই কর্ণের অন্তর্ভুক্ত কোণ দুইটি পরস্পর সমান। ৫. ট্রাপিজিয়ামের কর্ণ দুইটি পরস্পরকে একই অনুপাতে বিভক্ত করে। ৬. বৃত্তে অন্তর্লিখিত কোন ট্রাপিজিয়ামের বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি ১৮০°। ৭. ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টিকে এর উচ্চতা দ্বারা গুণ করে প্রাপ্ত গুণফলকে অর্ধেক করলে ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়। ৮.ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বিপরীত বাহু দুইটির মধ্যবর্তী দুরত্বই এর উচ্চতা বলে বিবেচিত হয়। ৯. সমান্তরাল বাহু ব্যতীত অপর দুইটি বাহুকে ট্রাপিজিয়ামের পা (legs) বলে। ১০. ট্রাপিজিয়ামের কর্ণ দুইটি ট্রাপিজিয়ামটিকে যে চারটি ত্রিভুজে বিভক্ত হয়, তাদের মধ্যে একজোড়া বিপরীত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল পরস্পর সমান।

ক্ষেত্রফল[সম্পাদনা]

ট্রাপিজিয়ামের দুইটি সমান্তরাল বাহু যথাক্রমে ''a'' এবং ''b'' হলে, দুই বাহুর লম্ব দূরত্ব এবং বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের যোগফল m হলে, একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নিম্নোক্ত সূত্র ব্যবহার করে K দ্বারা প্রকাশ করা যায়। [১]

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

  1. "mathworld - Trapezoid"mathworld.wolfram.com। সংগ্রহের তারিখ ২৪ জুলাই ২০২০