ক্রিস-ক্রস এ্যালগোরিদম

ক্রিস-ক্রস এ্যালগোরিদম সবচেয়ে জটিল আবস্তায় ক্লি-মিন্টি ঘনকের ৮টি কোণেই প্রতিটিই পরিভ্রমণ করে। এটি গড়ে ৩টি আতিরিক্ত কোণে যায়। এখানে ক্লি-মিন্টি ঘনকের একটি কৌণিক দৃশ্য দেখানো হলো।

ক্রিস-ক্রস এ্যালগোরিদম গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য লিনিয়ার প্রোগ্রামিং-এ ব্যবহৃত্ একটি পদ্ধতি।

ইতিহাস

ক্রিস-ক্রস এ্যালগোরিদম টামাস টার্লাকি এবং ঝি-মিন কর্তৃক পৃথকভাবে প্রকাশিত হয়; তবে এই এ্যালগোরিদিমটি অন্যান্য আরো কয়েকজন গবেষকের অপ্রকাশিত প্রতিবেদনেও উল্লেখ ছিলো।

আরও দেখুন

• জ্যাক এডমুন্ডস

তথ্যসূত্র

• Avis, David; Fukuda, Komei (ডিসেম্বর ১৯৯২)। "A pivoting algorithm for convex hulls and vertex enumeration of arrangements and polyhedra"। Discrete and Computational Geometry। ৮ (ACM Symposium on Computational Geometry (North Conway, NH, 1991) number 1): ২৯৫–৩১৩। ডিওআই:10.1007/BF02293050। এমআর 1174359। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
• Csizmadia, Zsolt; Illés, Tibor (২০০৬)। "New criss-cross type algorithms for linear complementarity problems with sufficient matrices" (পিডিএফ)। Optimization Methods and Software। ২১ (2): ২৪৭–২৬৬। ডিওআই:10.1080/10556780500095009। এমআর 2195759। ২৩ সেপ্টেম্বর ২০১৫ তারিখে মূল থেকে (pdf) আর্কাইভকৃত। সংগ্রহের তারিখ ১৩ জুন ২০১৫। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
• Fukuda, Komei; Namiki, Makoto (মার্চ ১৯৯৪)। "On extremal behaviors of Murty's least index method"। Mathematical Programming। ৬৪ (1): ৩৬৫–৩৭০। ডিওআই:10.1007/BF01582581। এমআর 1286455। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
• Fukuda, Komei; Terlaky, Tamás (১৯৯৭)। Liebling, Thomas M.; de Werra, Dominique (সম্পাদকগণ)। "Criss-cross methods: A fresh view on pivot algorithms"। Mathematical Programming: Series B। ৭৯ (Papers from the 16th International Symposium on Mathematical Programming held in Lausanne, 1997, number 1–3)। Amsterdam: North-Holland Publishing Co.: ৩৬৯–৩৯৫। ডিওআই:10.1007/BF02614325। এমআর 1464775। Postscript preprint। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
• den Hertog, D.; Roos, C.; Terlaky, T. (১ জুলাই ১৯৯৩)। "The linear complementarity problem, sufficient matrices, and the criss-cross method" (pdf)। Linear Algebra and its Applications। ১৮৭: ১–১৪। ডিওআই:10.1016/0024-3795(93)90124-7। এমআর 1221693। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
• Illés, Tibor; Szirmai, Ákos; Terlaky, Tamás (১৯৯৯)। "The finite criss-cross method for hyperbolic programming"। European Journal of Operational Research। ১১৪ (1): ১৯৮–২১৪। ডিওআই:10.1016/S0377-2217(98)00049-6। জেবিএল 0953.90055। Postscript preprint। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |ref=harv (সাহায্য); উদ্ধৃতিতে খালি অজানা প্যারামিটার রয়েছে: |1= (সাহায্য)
• Klafszky, Emil; Terlaky, Tamás (জুন ১৯৯১)। "The role of pivoting in proving some fundamental theorems of linear algebra"। Linear Algebra and its Applications। ১৫১: ৯৭–১১৮। ডিওআই:10.1016/0024-3795(91)90356-2। এমআর 1102142। ২৭ সেপ্টেম্বর ২০১১ তারিখে মূল থেকে (postscript) আর্কাইভকৃত। সংগ্রহের তারিখ ১৩ জুন ২০১৫। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
• Roos, C. (১৯৯০)। "An exponential example for Terlaky's pivoting rule for the criss-cross simplex method"। Mathematical Programming। Series A। ৪৬ (1): ৭৯–৮৪। ডিওআই:10.1007/BF01585729। এমআর 1045573। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য); উদ্ধৃতিতে খালি অজানা প্যারামিটার রয়েছে: |1= (সাহায্য)
• Terlaky, T. (১৯৮৫)। "A convergent criss-cross method"। Optimization: A Journal of Mathematical Programming and Operations Research। ১৬ (5): ৬৮৩–৬৯০। ডিওআই:10.1080/02331938508843067। আইএসএসএন 0233-1934। এমআর 0798939। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য); উদ্ধৃতিতে খালি অজানা প্যারামিটার রয়েছে: |1= (সাহায্য)
• Terlaky, Tamás (১৯৮৭)। "A finite crisscross method for oriented matroids"। Journal of Combinatorial Theory। Series B। ৪২ (3): ৩১৯–৩২৭। ডিওআই:10.1016/0095-8956(87)90049-9। আইএসএসএন 0095-8956। এমআর 0888684। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য); উদ্ধৃতিতে খালি অজানা প্যারামিটার রয়েছে: |1= (সাহায্য)
• Terlaky, Tamás; Zhang, Shu Zhong (১৯৯৩) [1991]। "Pivot rules for linear programming: A Survey on recent theoretical developments"। Annals of Operations Research। ৪৬–৪৭ (Degeneracy in optimization problems, number 1)। Springer Netherlands: ২০৩–২৩৩। ডিওআই:10.1007/BF02096264। আইএসএসএন 0254-5330। এমআর 1260019। টেমপ্লেট:Citeseerx। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
• Wang, Zhe Min (১৯৮৭)। "A finite conformal-elimination free algorithm over oriented matroid programming"। Chinese Annals of Mathematics (Shuxue Niankan B Ji)। Series B। ৮ (1): ১২০–১২৫। আইএসএসএন 0252-9599। এমআর 0886756। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য); উদ্ধৃতিতে খালি অজানা প্যারামিটার রয়েছে: |1= (সাহায্য)

বহিঃসংযোগ

• Komei Fukuda (ETH Zentrum, Zurich) with publications
• Tamás Terlaky (Lehigh University) with publications ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ২৮ সেপ্টেম্বর ২০১১ তারিখে