আর্যভট্ট সংখ্যাপাতকরণ

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
পরিভ্রমণে ঝাঁপ দিন অনুসন্ধানে ঝাঁপ দিন

আর্যভট্ট সংখ্যাপাতকরণ হল সংস্কৃত বর্ণমালার উপর ভিত্তি করে একধরনের বর্ণভিত্তিক বা আলফাসিলেবিক সংখ্যাপদ্ধতি। ৬ষ্ঠ শতাব্দীর গোড়ার দিকে আর্যভট্ট তার রচিত আর্যভট্টীয় গ্রন্থের গীতিকা পদম নামক প্রথম অধ্যায়ে এর প্রবর্তন করেন। এই সংখ্যাপদ্ধতিতে ব্যঞ্জনবর্ণ + স্বরবর্ণের মাধ্যমে প্রতিটি অক্ষরের সংখ্যাসূচক মান ছিল। এভাবে ক /কা (ক+অ/আ) =১ থেকে শুরু করে সর্বশেষ হৌ (হ+ঔ)=১০১৮ সংখ্যা বুঝানো হতো।

ইতিহাস[সম্পাদনা]

এই সংখ্যা পদ্ধতি আর্যভট্টীয় গ্রন্থের প্রথম অধ্যায়ের দ্বিতীয় স্তবক উল্লেখ করা হয়।

বর্গীয় বর্ণগুলো অর্থাৎ থেকে পর্যন্ত বর্ণ গুলোকে বর্গে (বর্গক্ষেত্রে) স্থাপন করতে হয় (১ম, ১০০তম, ১০০০০তম, ইত্যাদি) এবং, , .. এর মতো অবর্গীয় বর্ণগুলোকে অবর্গে অক্ষর স্থাপন করতে হয় (১০ম, ১০০০তম, ১০০০০০তম) )।

বর্গীয় ক থেকে ম পর্যন্ত বর্ণ গুলোর মান যথাক্রমে ১,২,৩............ এভাবে ২৫ পর্যন্ত এবং অবর্গীয় য থেকে হ পর্যন্ত বর্ণ গুলোর মান যথাক্রমে ৩০, ৪০, ৫০.......... এভাবে ১০০ পর্যন্ত। বর্গীয় এবং অবর্গীয় বর্ণগুলিতে নবম স্বরবর্ণের বাইরেও নতুন চিহ্ন ব্যবহার করা যেতে পারে।

স্বরবর্ণ গুলোর মানগুলি নিম্নরূপ: = ১; = ১০০; = ১০০০০; ঋ = ১০০০০০০ এবং আরও অনেক।

আর্যভট্ট তাঁর গাণিতিক এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানের গণনায় ছোট এবং বৃহত উভয় সংখ্যক প্রতিনিধিত্ব করার জন্য এই সংখ্যা পদ্ধতিটি ব্যবহার করেছিলেন।

এই সিস্টেমটি ভগ্নাংশ এবং মিশ্র ভগ্নাংশও উপস্থাপন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, Nga হল 1 Nja এবং = ৯, এর অর্ধেক =  

উদাহরণ[সম্পাদনা]

Example:  299,792,458
100 101 102 103 104 105 106 107 108
 85,  42,  97,  99, 2
जल घिनि झुशु झृसृ खॢ
ja-la ghi-ni jhu-śu jhṛ-sṛ khḷ

ঐতিহ্যবাহী ভারতীয় অঙ্কপাতন পদ্ধতি আধুনিক পদ্ধতির তুলনায় বিপরীত। ফলশ্রুতিতে দশকের আগেই আর্যভাব শুরু হয়েছিল; তারপর কয়েকশো ও হাজারে; তারপরে অগণিত এবং লক্ষ (10 5 ) এবং আরও অনেক কিছু। (সিএফ। ভারতীয় সংখ্যা পদ্ধতি)

Another example might be ङिशिबुणॢष्खृ ṅiśibuṇḷṣkhṛ, ৫৮২২৩৭৫০০. Note that in this case, 106(ṛ) and 108(ḷ) parts are swapped, and 106(ṛ) part is ligature.[কেন?]]

সংখ্যা টেবিল[সম্পাদনা]

আর্যভাষা সংখ্যার মান উল্লেখ করে সংক্ষিপ্ত স্বরবর্ণ अ, इ, उ, ऋ, ऌ, এ এবং ओ স্বরূপ ব্যবহৃত হয়। তবে, আর্যভাবা পদ্ধতি দীর্ঘ এবং সংক্ষিপ্ত স্বরগুলির মধ্যে পার্থক্য করেনি। এই টেবিলটি কেবলমাত্র উত্পাদিত (1 x 10 x ) মানগুলির সম্পূর্ণ স্লেট তুলে ধরেছে তবে এটি সংখ্যার সিলেবলের তালিকায় পুরোপুরি বৈধ। [১]

The   33 × 9  =  297   Sanskrit alphabetic numerical syllables
Nine vowels or syllabics   -a -i -u - - -e -ai -o -au  
         
    ×     10 0   10 2   10 4   10 6   10 8   1010 1012   1014 1016  
Five velar plosives                      
k - 1    or का
ka
कि or की
ki
कु or कू
ku
कृ or कॄ
kṛ
कॢ or कॣ
kḷ
के or कॆ
ke
कै
kai
को or कॊ
ko
कौ
kau
 
kh - 2  
kha
खि
khi
खु
khu
खृ
khṛ
खॢ
khḷ
खे
khe
खै
khai
खो
kho
खौ
khau
 
g - 3  
ga
गि
gi
गु
gu
गृ
gṛ
गॢ
gḷ
गे
ge
गै
gai
गो
go
गौ
gau
 
gh - 4  
gha
घि
ghi
घु
ghu
घृ
ghṛ
घॢ
ghḷ
घे
ghe
घै
ghai
घो
gho
घौ
ghau
 
- 5  
ṅa
ङि
ṅi
ङु
ṅu
ङृ
ṅṛ
ङॢ
ṅḷ
ङे
ṅe
ङै
ṅai
ङो
ṅo
ङौ
ṅau
 
Five palatal plosives                      
c - 6  
ca
चि
ci
चु
cu
चृ
cṛ
चॢ
cḷ
चे
ce
चै
cai
चो
co
चौ
cau
 
ch - 7  
cha
छि
chi
छु
chu
छृ
chṛ
छॢ
chḷ
छे
che
छै
chai
छो
cho
छौ
chau
 
j - 8  
ja
जि
ji
जु
ju
जृ
jṛ
जॢ
jḷ
जे
je
जै
jai
जो
jo
जौ
jau
 
jh - 9  
jha
झि
jhi
झु
jhu
झृ
jhṛ
झॢ
jhḷ
झे
jhe
झै
jhai
झो
jho
झौ
jhau
 
ñ - 10  
ña
ञि
ñi
ञु
ñu
ञृ
ñṛ
ञॢ
ñḷ
ञे
ñe
ञै
ñai
ञो
ño
ञौ
ñau
 
Five retroflex plosives                      
- 11  
ṭa
टि
ṭi
टु
ṭu
टृ
ṭṛ
टॢ
ṭḷ
टे
ṭe
टै
ṭai
टो
ṭo
टौ
ṭau
 
ṭh - 12  
ṭha
ठि
ṭhi
ठु
ṭhu
ठृ
ṭhṛ
ठॢ
ṭhḷ
ठे
ṭhe
ठै
ṭhai
ठो
ṭho
ठौ
ṭhau
 
- 13  
ḍa
डि
ḍi
डु
ḍu
डृ
ḍṛ
डॢ
ḍḷ
डे
ḍe
डै
ḍai
डो
ḍo
डौ
ḍau
 
ḍh - 14  
ḍha
ढि
ḍhi
ढु
ḍhu
ढृ
ḍhṛ
ढॢ
ḍhḷ
ढे
ḍhe
ढै
ḍhai
ढो
ḍho
ढौ
ḍhau
 
- 15  
ṇa
णि
ṇi
णु
ṇu
णृ
ṇṛ
णॢ
ṇḷ
णे
ṇe
णै
ṇai
णो
ṇo
णौ
ṇau
 
Five dental plosives                      
t - 16  
ta
ति
ti
तु
tu
तृ
tṛ
तॢ
tḷ
ते
te
तै
tai
तो
to
तौ
tau
 
th - 17  
tha
थि
thi
थु
thu
थृ
thṛ
थॢ
thḷ
थे
the
थै
thai
थो
tho
थौ
thau
 
d - 18  
da
दि
di
दु
du
दृ
dṛ
दॢ
dḷ
दे
de
दै
dai
दो
do
दौ
dau
 
dh - 19  
dha
धि
dhi
धु
dhu
धृ
dhṛ
धॢ
dhḷ
धे
dhe
धै
dhai
धो
dho
धौ
dhau
 
n - 20  
na
नि
ni
नु
nu
नृ
nṛ
नॢ
nḷ
ने
ne
नै
nai
नो
no
नौ
nau
 
Five labial plosives                      
p - 21  
pa
पि
pi
पु
pu
पृ
pṛ
पॢ
pḷ
पे
pe
पै
pai
पो
po
पौ
pau
 
ph - 22  
pha
फि
phi
फु
phu
फृ
phṛ
फॢ
phḷ
फे
phe
फै
phai
फो
pho
फौ
phau
 
b - 23  
ba
बि
bi
बु
bu
बृ
bṛ
बॢ
bḷ
बे
be
बै
bai
बो
bo
बौ
bau
 
bh - 24  
bha
भि
bhi
भु
bhu
भृ
bhṛ
भॢ
bhḷ
भे
bhe
भै
bhai
भो
bho
भौ
bhau
 
m - 25  
ma
मि
mi
मु
mu
मृ
mṛ
मॢ
mḷ
मे
me
मै
mai
मो
mo
मौ
mau
 
Four approximants or trill                      
y - 30  
ya
यि
yi
यु
yu
यृ
yṛ
यॢ
yḷ
ये
ye
यै
yai
यो
yo
यौ
yau
 
r - 40  
ra
रि
ri
रु
ru
रृ
rṛ
रॢ
rḷ
रे
re
रै
rai
रो
ro
रौ
rau
 
l - 50  
la
लि
li
लु
lu
लृ
lṛ
लॢ
lḷ
ले
le
लै
lai
लो
lo
लौ
lau
 
v - 60  
va
वि
vi
वु
vu
वृ
vṛ
वॢ
vḷ
वे
ve
वै
vai
वो
vo
वौ
vau
 
Three coronal fricatives                      
ś - 70  
śa
शि
śi
शु
śu
शृ
śṛ
शॢ
śḷ
शे
śe
शै
śai
शो
śo
शौ
śau
 
- 80  
ṣa
षि
ṣi
षु
ṣu
षृ
ṣṛ
षॢ
ṣḷ
षे
ṣe
षै
ṣai
षो
ṣo
षौ
ṣau
 
s - 90  
sa
सि
si
सु
su
सृ
sṛ
सॢ
sḷ
से
se
सै
sai
सो
so
सौ
sau
 
One glottal fricative                      
h - 100  
ha
हि
hi
हु
hu
हृ
hṛ
हॢ
hḷ
हे
he
है
hai
हो
ho
हौ
hau
 
                           
  1. Ifrah, Georges (২০০০)। The Universal History of Numbers. From Prehistory to the Invention of the Computer। John Wiley & Sons। পৃষ্ঠা 447–450। আইএসবিএন 0-471-39340-1