নিখুঁত সংখ্যা

বিভাজ্যতা ভিত্তিক পূর্ণ সংখ্যার সেট

Forms of factorization:

Prime number

Composite number

Powerful number

Square-free number

Achilles number

Constrained divisor sums:

Perfect number

Almost perfect number

Quasiperfect number

Multiply perfect number

Hyperperfect number

Superperfect number

Unitary perfect number

Semiperfect number

Primitive semiperfect number

Practical number

Numbers with many divisors:

Abundant number

Highly abundant number

Superabundant number

Colossally abundant number

Highly composite number

Superior highly composite number

Other:

Untouchable number

Deficient number

Weird number

Amicable number

Friendly number

Sociable number

Solitary number

Sublime number

Harmonic divisor number

Frugal number

Equidigital number

Extravagant number

See also:

Divisor function

Divisor

Prime factor

Factorization

নিখুঁত সংখ্যা (ইংরেজি Perfect number) হল সেই সব পূর্ণ সংখ্যা, যাদের প্রকৃত ধনাত্বক গুণনীয়ক গুলি যোগ করলে সেই সংখ্যাটি পাওয়া যায়, অর্থাৎ ঐ সংখ্যাটি বাদে সংখ্যাটির অন্যান্য ধনাত্বক উৎপাদকগুলো যোগ করলে যোগফল সংখ্যাটির সমান হয়। আরেকভাবে বলা যায়, নিঁখুত সংখ্যা হল এর ধনাত্বক বিভাজকসমূহের যোগফলের অর্ধেক (ঐ সংখ্যাটি সহ), অথবা σ(n) = 2n.

৬ হচ্ছে প্রথম নিখুঁত সংখ্যা, কেননা, ১, ২, ৩ এর যথাযথ ধনাত্বক বিভাজক এবং ১ + ২ + ৩ = ৬। আবার ৬ হল এর সকল ধনাত্বক বিভাজকের যোগফলের অর্ধেক: ( ১ + ২ + ৩ + ৬ ) / ২ = ৬।

পরবর্তী নিখুঁত সংখ্যা হল ২৮ = ১ + ২ + ৪ + ৭ + ১৪। এর পরের নিখুঁত সংখ্যা দুটো হল যথাক্রমে ৪৯৬ ও ৮১২৮।

প্রাচীন গ্রিক গণীতবিদরা কেবল এই ৪টি নিখুঁত সংখ্যা কথাই জানতেন।