রেনল্ড সংখ্যা

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

প্রবাহী গতিবিদ্যায় (Fluid mechanics) রেনল্ড সংখ্যা( Reynolds number) হল একটি মাত্রাবিহীন সংখ্যা (dimensionless number)। এটি হল জড়তা বল  \left( {{\rho {\bold \mathrm V}^2} \over {L}} \right) এবং সান্দ্রতা বল  \left( {{\mu {\bold \mathrm V}} \over {L}^2} \right) এর অনুপাত। ১৮৫১ সালে এই সংখ্যার কথা প্রথম অবতারনা করেছিলেন জর্জ গেব্রিয়েল স্টোকস (George Gabriel Stokes),[১] কিন্তু একে জনপ্রিয় করার কারনে এর নামকরন করা হয়েছে অসবর্ন রেনল্ড (Osborne Reynolds) এর নামে।

মাত্রা বিশ্লেষণে (dimensional analysis) রেনল্ড সংখ্যার প্রয়োজন পড়ে। কোন প্রবাহ সুশৃঙ্খল (laminar) নাকি বিশৃঙ্খল (turbulent) তা নির্ধারণ করা হয় প্রবাহটির রেনল্ড সংখ্যা যাচাই করে। রেনল্ড সংখ্যা কম হলে তা হয় সুশৃঙ্খল প্রবাহ, অন্যথায় বিশৃঙ্খল প্রবাহ। এছাড়া ডাইনামিক সিমুলেশন এ রেনল্ড সংখ্যার গুরুত্ব অপরিসীম। প্রবাহীর তাপমাত্রা, সান্দ্রতা, ভূমি থেকে উচ্চতার ভিত্তিতে রেনল্ড সংখ্যা পরিবর্তিত হয়। রেনল্ড সংখ্যাকে প্রকাশ করা হয় Re দ্বারা।

সংজ্ঞা[সম্পাদনা]

গাণিতিক ভাবে বলা যায়,[২]

 \mathrm{Re} = {{\rho {\bold \mathrm V} L} \over {\mu}} = {{{\bold \mathrm V} L} \over {\nu}} = {{{\bold \mathrm Q} L} \over {\nu}A}

যেখানে: • V হল প্রবাহীর গড় বেগ (এসআই একক: m/s)
• L হল বৈশিষ্ট্যপূর্ণ দৈর্ঘ্য (characteristic linear dimension)(প্রবাহীর অতিক্রান্ত দূরত্ব অথবা রিভার সিস্টেমের ক্ষেত্রে হাইড্রোলিক ব্যসার্ধ (m))
• μ হল প্রবাহীর ডায়নামিক সান্দ্রতা (dynamic viscosity) (Pa•s অথবা N•s/m² অথবা kg/m•s)
• ν হল is the কাইনিমেটিক সান্দ্রতা (kinematic viscosity) (ν = μ / ρ) (m²/s)
• ρ হল প্রবাহীর ঘনত্ব (kg/m³)
• Q হল আয়তন ভিত্তিক প্রবাহের হার (flow rate) (m³/s)
• A হল পাইপের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (m²)

নল দিয়ে প্রবাহ[সম্পাদনা]

নলে প্রবাহ প্রবাহের ক্ষেত্রে রেনল্ড সংখ্যা নিম্নোক্ত ভাবে সংজ্ঞায়িত হয়।

 \mathrm{Re} = {{\rho {\bold \mathrm V} D} \over {\mu}} = {{{\bold \mathrm V} D} \over {\nu}} = {{{\bold \mathrm Q} D} \over {\nu}A}

এখানে , নলের D হল হাইড্রোলিক ব্যাস

অবৃত্তাকার পথে প্রবাহ[সম্পাদনা]

যেসব পথের প্রস্থচ্ছেদ বৃত্তাকার নয় যেমন- আয়তাকার, বর্গাকার এর ক্ষেত্রে হাইড্রোলিক ব্যাস D_H বিবেচনা করতে হয়। গাণিতিক ভাবে যা প্রস্থচ্ছেদের চার গুণকে ওয়েটেড পেরিমিটার দিয়ে ভাগ কররে পাওয়া যায়। বদ্ধ নলে ওয়েটেড পেরিমিটার হল প্রবাহীর সংস্পর্শে থাকা নলের সম্পূর্ণ দেয়াল।[৩]

D_H = \frac{4 A}{P}.

বৃত্তাকার নলের ক্ষেত্রে হাইড্রোলিক ব্যাস হল নলের অভ্যন্তরীন ব্যাস।

সংশ্লিষ্ট বইপত্র[সম্পাদনা]

  • Zagarola, M.V. and Smits, A.J., “Experiments in High Reynolds Number Turbulent Pipe Flow.” AIAApaper #96-0654, 34th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Reno, Nevada, January 15 - 18, 1996.
  • Jermy M., “Fluid Mechanics A Course Reader,” Mechanical Engineering Dept., University of Canterbury, 2005, pp. d5.10.
  • Hughes, Roger "Civil Engineering Hydraulics," Civil and Environmental Dept., University of Melbourne 1997, pp. 107–152
  • Fouz, Infaz "Fluid Mechanics," Mechanical Engineering Dept., University of Oxford, 2001, pp96
  • E.M. Purcell. "Life at Low Reynolds Number", American Journal of Physics vol 45, p. 3-11 (1977)[১]
  • Truskey, G.A., Yuan, F, Katz, D.F. (2004). Transport Phenomena in Biological Systems Prentice Hall, pp. 7. ISBN 0-13-042204-5. ISBN 978-0-13-042204-0.

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

  1. Stokes (1851)। "On the Effect of the Internal Friction of Fluids on the Motion of Pendulums"। Transactions of the Cambridge Philosophical Society 9: 8–106।  |First= প্যারামিটার অজানা, উপেক্ষা করুন (|first= পরামর্শকৃত) (সাহায্য)
  2. www.grc.nasa.gov
  3. J.P. Holman, Heat Transfer, McGraw Hill.