সারাংশ

বিবরণStationaryStatesAnimation.gif	English: Three wavefunction solutions to the Time-Dependent Schrödinger equation for a harmonic oscillator. Left: The real part (blue) and imaginary part (red) of the wavefunction. Right: The probability of finding the particle at a certain position. The top two rows are the lowest two energy eigenstates, and the bottom is the superposition state ${\displaystyle \psi _{N}=(\psi _{0}+\psi _{1})/{\sqrt {2}}}$, which is not an energy eigenstate. The right column illustrates why energy eigenstates are also called "stationary states". Thus in every quantum stae,there are certain preferred positions of maximum probability
তারিখ	২০ মার্চ ২০১১
উৎস	নিজের কাজ
লেখক	Sbyrnes321

(* Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, Feb. 2011. This source code is public domain. *)
(* Shows classical and quantum trajectory animations for a harmonic potential. Assume m=w=hbar=1. *)
ClearAll["Global`*"]
(*** Wavefunctions of the energy eigenstates ***)
psi[n_, x_] := (2^n*n!)^(-1/2)*Pi^(-1/4)*Exp[-x^2/2]*HermiteH[n, x];
energy[n_] := n + 1/2;
psit[n_, x_, t_] := psi[n, x] Exp[-I*energy[n]*t];
(*** A non-stationary state ***)
SeedRandom[1];
psinonstationary[x_, t_] := (psit[0, x, t]+psit[1, x, t])/Sqrt[2];

(*** Put all the plots together ***)
SetOptions[Plot, {PlotRange -> {-1, 1}, Ticks -> None, PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]}}];
MakeFrame[t_] := GraphicsGrid[
   {{Plot[{Re[psit[0, x, t]], Im[psit[0, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> Subscript[\[Psi],0]], 
     Plot[Abs[psit[0, x, t]]^2, {x, -5, 5}, PlotStyle -> Directive[Thick, Black],
		PlotLabel -> TraditionalForm[Abs[Subscript[\[Psi],0]]^2]]},
   {Plot[{Re[psit[1, x, t]], Im[psit[1, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> Subscript[\[Psi],1]], 
     Plot[Abs[psit[1, x, t]]^2, {x, -5, 5}, PlotStyle -> Directive[Thick, Black],
		PlotLabel -> TraditionalForm[Abs[Subscript[\[Psi],1]]^2]]},
   {Plot[{Re[psinonstationary[x, t]], Im[psinonstationary[x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> Subscript[\[Psi],N]], 
     Plot[Abs[psinonstationary[x, t]]^2, {x, -5, 5}, PlotStyle -> Directive[Thick, Black],
		PlotLabel -> TraditionalForm[Abs[Subscript[\[Psi],N]]^2]]}
   }, Frame -> All, ImageSize -> 300];
output = Table[MakeFrame[t], {t, 0, 4 Pi*40/41, 4 Pi/41}];
SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"]
Export["test.gif", output]

লাইসেন্স প্রদান

আমি, এই কাজের স্বত্বাধিকারী, এতদ্দ্বারা আমি এই কাজকে নিম্ন বর্ণিত লাইসেন্সের আওতায় প্রকাশ করলাম:

এই ফাইলটি ক্রিয়েটিভ কমন্স সিসি০ ১.০ সার্বজনীন পাবলিক ডোমেইন উৎসর্গীকরণের আওতায় রয়েছে।

যেই ব্যক্তিটি এই কাজটির সাথে সংশ্লিষ্ট তিনি এই কাজটি পাবলিক ডোমেইনে মুক্ত করার মাধ্যমে তাঁর সকল স্বত্ত্ব বিশ্বের সকল কপিরাইট আইনের আওতায় ত্যাগ করেছেন। যার মধ্যে নেইবারিং অধিকার, ও আইনের মাধ্যমে এক্সটেন্টও অন্তর্গত। আপনি এই কাজটি কোন অনুমতি চাওয়া ছাড়াই মুক্তভাবে অনুলিপি, পরিবর্তন, বিতরণ করতে পারেন, এবং এমন কি কোনো বাণিজ্যিক কাজেও ব্যবহার করতে পারেন। http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse