হিলবার্ট কার্ভ
উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
হিলবার্ট কার্ভ একটি বিশেষ ধরনের নিরবিচ্ছিন্ন ফ্রাক্টাল যেটির উদ্ভাবন করেন জার্মান গণিতবিদ ডেভিড হিলবার্ট ১৮৯১ সালে।[১].
হিলবার্ট কার্ভ ক্ষেত্র পুরক রেখা। একারনে এর হাসডর্ফ মাত্রা (
সীমার মধ্যে) হচ্ছে ২.
হিলবার্ট কার্ভ 
এর ইউক্লিডীয় দূরত্ব হচ্ছে 
, অর্থাৎ 
এর মানের সাথে এটি ঘাত আকারে বাড়তে থাকে।
পরিচ্ছেদসমূহ |
লিন্ডেনমায়ের ব্যবস্থায় হিলবার্ট কার্ভের উপস্থাপনা [সম্পাদনা]
হিলবার্ট কার্ভকে নিচের গ্রামার অনুসারে প্রকাশ করা যায়।
- অ্যালফাবেট : L, R
- ধ্রুবক : F, +, −
- অ্যাক্সিওম : L
- উৎপাদন সূত্র:
- L → +RF−LFL−FR+
- R → −LF+RFR+FL−
এখানে, F বোঝায় "এক একক সরলরেখা অঙ্কন", + বোঝায় "৯০° বায়ে ঘুর্ণন", এবং - বোঝায় "৯০° ডানে ঘুর্ণন" (দেখুন টার্টল গ্রাফিক্স).
কম্পিউটার প্রোগ্রাম [সম্পাদনা]
বাটজ [২] একাধিক মাত্রায় হিলবার্ট কার্ভ অঙ্কনের একটি অ্যালগোরিদম প্রকাশ করেছেন। libHilbert হচ্ছে একটি সি++ লাইব্রেরি যেটি বাটজ এর অ্যালগোরিদমের উপর রচনা করা হয়েছে।
তথ্যসূত্র [সম্পাদনা]
- ↑ D. Hilbert: Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück. Math. Ann. 38 (1891), 459–460.
- ↑ A.R. Butz: Alternative algorithm for Hilbert’s space filling curve. IEEE Trans. On Computers, 20:424-42, April 1971.
আরো দেখুন [সম্পাদনা]
 |
উইকিমিডিয়া কমন্সে নিচের বিষয় সংক্রান্ত মিডিয়া রয়েছে: Hilbert curve |
