হিলবার্ট কার্ভ

হিলবার্ট কার্ভ গঠনের প্রথম ৮ ধাপ

প্রথম মাত্রার হিলবার্ট কার্ভ

প্রথম ও দ্বিতীয় মাত্রার হিলবার্ট কার্ভ

প্রথম থেকে তৃতীয় মাত্রার হিলবার্ট কার্ভ

ত্রিমাত্রিক হিলবার্ট কার্ভ

হিলবার্ট কার্ভ একটি বিশেষ ধরনের নিরবিচ্ছিন্ন ফ্রাক্টাল যেটির উদ্ভাবন করেন জার্মান গণিতবিদ ডেভিড হিলবার্ট ১৮৯১ সালে।.

হিলবার্ট কার্ভ ক্ষেত্র পুরক রেখা। একারনে এর হাসডর্ফ মাত্রা ($n \rightarrow \infty$ সীমার মধ্যে) হচ্ছে ২.
হিলবার্ট কার্ভ H_n এর ইউক্লিডীয় দূরত্ব হচ্ছে $2^n - {1 \over 2^n}$, অর্থাৎ n এর মানের সাথে এটি ঘাত আকারে বাড়তে থাকে।

লিন্ডেনমায়ের ব্যবস্থায় হিলবার্ট কার্ভের উপস্থাপনা

হিলবার্ট কার্ভকে নিচের গ্রামার অনুসারে প্রকাশ করা যায়।

অ্যালফাবেট : L, R

ধ্রুবক : F, +, −

অ্যাক্সিওম : L

উৎপাদন সূত্র:

L → +RF−LFL−FR+

R → −LF+RFR+FL−

এখানে, F বোঝায় "এক একক সরলরেখা অঙ্কন", + বোঝায় "৯০° বায়ে ঘুর্ণন", এবং - বোঝায় "৯০° ডানে ঘুর্ণন" (দেখুন টার্টল গ্রাফিক্স).

কম্পিউটার প্রোগ্রাম

বাটজ একাধিক মাত্রায় হিলবার্ট কার্ভ অঙ্কনের একটি অ্যালগোরিদম প্রকাশ করেছেন। libHilbert হচ্ছে একটি সি++ লাইব্রেরি যেটি বাটজ এর অ্যালগোরিদমের উপর রচনা করা হয়েছে।