সেটের অ্যালজেব্রা

একটি সেট যদি X হয়, তবে ওই সেটের অ্যালজেব্রা হলো X-এর পাওয়ার সেটের এমন একটি অশূন্য সাবসেট যা সেটের সংযোগ, ছেদ ও পূরক অপারেশনের অধীনে আবদ্ধ। অর্থাৎ, সেট X এর অ্যালজেব্রা Σ হলে:

1. Σ অশূন্য: অন্তত একটি $A \subset X$ হচ্ছে Σ এর সদস্য।
2. Σ সেট পূরকের অধীনে আবদ্ধ: যদি $A \in\Sigma$ হয়, তাহলে, $A^c \in \Sigma$ হবে।
3. Σ সেট সংযোগের অধীনে আবদ্ধ: যদি $A, B \in \Sigma$ হয়, তবে $A\cup B \in \Sigma$ হবে।

পূরক ও সংযোগের অধীনে আবদ্ধ হলেও খুব সহজেই বের করা যায় যে অ্যালজেব্রা সেট ছেদের অধীনেও আবদ্ধ, কেননা, $A\cap B = (A^c \cup B^c)^c$।

বহিঃসংযোগ

• Operations on Sets at ProvenMath