এর্ডশ সংখ্যা

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

এর্ডশ সংখ্যা প্রয়াত গণিতবিদ পল এর্ডশের সম্মানে তৈরি করা একটি সংখ্যা, যা গাণিতিক প্রবন্ধ রচনায় রচয়িতা ও এর্ডশের মধ্যকার "সহযোগিতা-দূরত্ব" নির্দেশ করে।

সংজ্ঞা[সম্পাদনা]

কোন লেখকের এর্ডশ সংখ্যা নিচের পৌনঃপুনিক (recursive) সংজ্ঞার সাহায্যে বের করা হয়:

  • পল এর্ডশের এর্ডশ সংখ্যার মান শূন্য।
  • লেখক "ক"-এর এর্ডশ সংখ্যা হল (১ + "ক"-এর গবেষণাপত্রের সহযোগী লেখকদের মধ্যে যার এর্ডশ সংখ্যা সবচেয়ে কম, তার এর্ডশ সংখ্যা)।

এর্ডশ তাঁর জীবদ্দশায় প্রায় ১৫০০ গাণিতিক প্রবন্ধ লেখেন, যাদের বেশিরভাগেই সহ-রচয়িতা ছিলেন। এর মধ্যে ৫০৯ জন তাঁর সরাসরি সহযোগী ছিলেন; এঁদের এর্ডশ সংখ্যার মান ১। এর্ডশের সরাসরি সহযোগীদের সাথে (কিন্তু এর্ডশের সাথে নয়) যারা কাজ করে গবেষণাপত্র প্রকাশ করেছেন, তাঁদের এর্ডশ সংখ্যা ২ (৬,৯৮৪ জন গণিতবিদ), ইত্যাদি। যে লেখকের এর্ডশের সাথে এ ধরনের কোন সহযোগিতার অস্তিত্ব নেই, তাঁর এর্ডশ সংখ্যার মান অসীম।

একবিংশ শতাব্দীর শুরুতে হিসাব করে দেখা গেছে, সব কর্মরত গণিতবিদের মধ্যে যাদের সসীম এর্ডশ সংখ্যা আছে, তাদের এর্ডশ সংখ্যার মান ১৫ পর্যন্ত হতে পারে, যেখানে এর্ডশ সংখ্যার মধ্যমান ৫ ও গড় এর্ডশ সংখ্যার মান ৪.৬৫; সসীম এর্ডশ সংখ্যাবিশিষ্ট প্রায় সবারই একটি এর্ডশ সংখ্যা আছে যার মান ৮-এর কম।