জোড় ও বিজোড় সংখ্যা

[[চিত্ৰ:Parity_of_5_and_6_Cuisenaire_rods.png|thumb|275x275px|Cuisenaire rods: 5 (হলুদ) cannot be evenly divided into 2 (রঙিন) by any 2 rods of the same color/length, while 6 (গাঢ় সবুজ) can be evenly divided in 2 by 3 (পাতলা সবুজ).]]

যুগ্ম সংখ্যা (যুগ্ম সংখ্যা, Even Number) এমন কিছু বাস্তব সংখ্যা যাদের ২দ্বারা সম্পূর্ণভাবে ভাগ করা যায়। বা, এককের স্থানে ০,২,৪,৬,৮ অংক থাকা সংখ্যা গুলিকে যুগ্ম সংখ্যা বলে। উদাহরণস্বরূপ, ১২ একটি যুগ্ম সংখ্যা, ১২ কে ২ দ্বারা ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকে না। এছাড়া, ১২র এককের স্থানের অংকটি হল ২ । ০(শূণ্য) কে যুগ্ম সংখ্যা বলে ধরা হয়।

অন্য এক সূত্ৰ মতে, যুগ্ম সংখ্যা হল n=2k রূপে থাকা কিছু পূৰ্ণ সংখ্যা, যেখানে k হল একটি পূৰ্ণ সংখ্যা। এতে, n = 2k+1 হল একটি অযুগ্ম সংখ্যা। যুগ্ম ও অযুগ্ম সংখ্যার সংগ্ৰহসমূহকে তলায় দেয়া ধরণে বোঝানো বা প্ৰকাশ করা হয়-

• যুগ্ম $=\{2k:k\in \mathbb {Z} \}$
• অযুগ্ম $=\{2k+1:k\in \mathbb {Z} \}$

যুগ্ম ও অযুগ্ম হওয়ার পাটীগণিতীয় নিয়ম

যোগ ও বিয়োগের ক্ষেত্রে

• যুগ্ম ± যুগ্ম = যুগ্ম;
• যুগ্ম ± অযুগ্ম = অযুগ্ম;
• অযুগ্ম ± অযুগ্ম = যুগ্ম;

গুণনের ক্ষেত্রে

• যুগ্ম × যুগ্ম = যুগ্ম;
• যুগ্ম × অযুগ্ম = যুগ্ম;
• অযুগ্ম × অযুগ্ম = অযুগ্ম;

ভাগের ক্ষেত্রে

ভাগের ক্ষেত্রে যোগ, বিয়োগ ও গুণের নিয়ম প্ৰযোজ্য নাও হতে পারে। কাৰণ দুটি পূৰ্ণ সংখ্যার ভাগফল সবসময় একটি পূৰ্ণ সংখ্যা নাও হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, 1÷4 = 1/4 এতে 1/4 কোনো যুগ্ম বা অযুগ্ম সংখ্যা নেই।