লোপিতালের নিয়ম: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে

রৈখিক

১৬:৪০, ১০ আগস্ট ২০২০ তারিখে সংশোধিত সংস্করণ

গণিতে, বিশেষত ক্যালকুলাসে, লা'হোপিটালের নিয়ম বা লা'হসপিটালের নিয়ম (ফরাসি : [lopital]) অসঙ্গায়িত গাণিতিক রাশির সীমা নির্ধারণের জন্য একটি পদ্ধতি সরবরাহ করে। নিয়মটির প্রয়োগ (বা পুনরায় প্রয়োগ) প্রায়শই একটি অসঙ্গায়িত রাশিকে এমন একটি রাশিতে রূপান্তরিত করে, যার মান প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে সহজেই নির্ণয় করা যায়।এই বিধিটির নামকরণ করা হয়েছে ১৭ শতাব্দীর শতাব্দীর ফরাসি গণিতবিদ গিলিয়াম দে লা'হোপিটালের নামে। যদিও লা'হোপিটালকে নিয়মটির প্রবর্তক বলা হয়, তবে নিয়মটি সম্পর্কে তাকে প্রথম ধারণা দেন সুইস গণিতবিদ জোহান বার্নোলি ১৬৯৪ সালে ৷

লা'হাপিটালের নিয়ম অনুসারে,ফাংশন $f$ এবং $g$ যারা বিন্দু $c$ ব্যতিত উন্মুক্ত সীমা $I$ এর সকল বিন্দুতে অন্তরীকরণযোগ্য, যদি $\lim _{x\to c}f(x)=\lim _{x\to c}g(x)=0{\text{ বা }}\pm \infty ,$ $g'(x)\neq 0$ , $x = c$ ব্যতিত $I$ সীমার মধ্যে $x$ এর সকল মান এর জন্য সত্য হয়,এবং $\lim _{x\to c}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}$ বিদ্যমান থাকে, তাহলে

\lim _{x\to c}{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim _{x\to c}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}.

হর ও লব এর অন্তরীকরণ প্রায়শই ভাগফলকে সরল করে বা এটিকে এমন একটি রূপ প্রদান করে যা সহজে মূল্যায়ন করা যায়।

তথ্যসূত্র

Chatterjee, Dipak (২০০৫), Real Analysis, PHI Learning Pvt. Ltd, আইএসবিএন 81-203-2678-4
Krantz, Steven G. (২০০৪), A handbook of real variables. With applications to differential equations and Fourier analysis, Boston, MA: Birkhäuser Boston Inc., পৃষ্ঠা xiv+201, আইএসবিএন 0-8176-4329-X, এমআর 2015447, ডিওআই:10.1007/978-0-8176-8128-9
Lettenmeyer, F. (১৯৩৬), "Über die sogenannte Hospitalsche Regel", Journal für die reine und angewandte Mathematik, 174: 246–247, ডিওআই:10.1515/crll.1936.174.246
Taylor, A. E. (১৯৫২), "L'Hospital's rule", Amer. Math. Monthly, 59: 20–24, আইএসএসএন 0002-9890, এমআর 0044602, ডিওআই:10.2307/2307183
Wazewski, T. (১৯৪৯), "Quelques démonstrations uniformes pour tous les cas du théorème de l'Hôpital. Généralisations", Prace Mat.-Fiz. (French ভাষায়), 47: 117–128, এমআর 0034430

@@ ১০ নং লাইন: / ১০ নং লাইন: @@
 হর ও লব এর অন্তরীকরণ প্রায়শই ভাগফলকে সরল করে বা এটিকে এমন একটি রূপ প্রদান করে যা সহজে মূল্যায়ন করা যায়।
+==তথ্যসূত্র==
+*{{citation|last=Chatterjee|first=Dipak|title=Real Analysis|publisher=PHI Learning Pvt. Ltd|year=2005|isbn=81-203-2678-4}}
+*{{citation |last=Krantz |first=Steven G. |title=A handbook of real variables.  With applications to differential equations and Fourier analysis |publisher=Birkhäuser Boston Inc. |place=Boston, MA  |year=2004  |pages=xiv+201 |isbn=0-8176-4329-X  |mr=2015447 |doi=10.1007/978-0-8176-8128-9}}
+*{{citation |last=Lettenmeyer |first=F.  |title=Über die sogenannte Hospitalsche Regel  |journal=Journal für die reine und angewandte Mathematik  |volume=174 |year=1936  |pages=246–247 |doi=10.1515/crll.1936.174.246}}
+*{{citation |last=Taylor |first=A. E. |title=L'Hospital's rule  |journal=Amer. Math. Monthly  |volume=59 |year=1952  |pages=20–24  |issn=0002-9890  |mr=0044602 |doi=10.2307/2307183}}
+*{{citation |last=Wazewski |first=T.  |title=Quelques démonstrations uniformes pour tous les cas du théorème de l'Hôpital. Généralisations  |language=French  |journal=Prace Mat.-Fiz.  |volume=47  |year=1949  |pages=117–128  |mr=0034430 }}