ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
অ বানান শুদ্ধিকরণ: ইংরেজী > ইংরেজি |
অ বট কসমেটিক পরিবর্তন করছে, কোনো সমস্যা? |
||
৩ নং লাইন: | ৩ নং লাইন: | ||
== দিওফান্তুসীয় সমীকরণের উদাহরণ == |
== দিওফান্তুসীয় সমীকরণের উদাহরণ == |
||
*''ax'' + ''by'' = 1: এটি [[বেজু-র অভেদ]](ইংরেজি [[:en:Bézout's identity|Bézout's identity]]) এবং একটি রৈখিক দিওফান্তুসীয় সমীকরণ। |
* ''ax'' + ''by'' = 1: এটি [[বেজু-র অভেদ]](ইংরেজি [[:en:Bézout's identity|Bézout's identity]]) এবং একটি রৈখিক দিওফান্তুসীয় সমীকরণ। |
||
*''x''<sup>''n''</sup> + y<sup>''n''</sup> = ''z''<sup>''n''</sup>: ''n'' = 2 এর জন্য অগুনতি সমাধান (x,y,z) রয়েছে, যারা [[পিথাগোরীয় ত্রয়ী]] নামে পরিচিত। ''n'' এর উচ্চতর মানের জন্য, [[ফের্মার শেষ উপপাদ্য]] অনুসারে, কোনো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা বিশিষ্ট সমাধান পাওয়া সম্ভব নয়। |
* ''x''<sup>''n''</sup> + y<sup>''n''</sup> = ''z''<sup>''n''</sup>: ''n'' = 2 এর জন্য অগুনতি সমাধান (x,y,z) রয়েছে, যারা [[পিথাগোরীয় ত্রয়ী]] নামে পরিচিত। ''n'' এর উচ্চতর মানের জন্য, [[ফের্মার শেষ উপপাদ্য]] অনুসারে, কোনো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা বিশিষ্ট সমাধান পাওয়া সম্ভব নয়। |
||
*''x''<sup>2</sup> - ''ny''<sup>2</sup> = 1: [[পেল সমীকরণ]] |
* ''x''<sup>2</sup> - ''ny''<sup>2</sup> = 1: [[পেল সমীকরণ]] |
||
*<math>\sum_{i=0}^n{a_i x^i y^{n-i}} = c</math>, যেখানে, <math>n \geq 3</math> এবং <math>c \not= 0</math>: এরা হল [[থ্যু সমীকরণ]] এবং সাধারণত সমাধানযোগ্য। |
* <math>\sum_{i=0}^n{a_i x^i y^{n-i}} = c</math>, যেখানে, <math>n \geq 3</math> এবং <math>c \not= 0</math>: এরা হল [[থ্যু সমীকরণ]] এবং সাধারণত সমাধানযোগ্য। |
||
{{গণিত-অসম্পূর্ণ}} |
{{গণিত-অসম্পূর্ণ}} |
||
{{গণিতের ক্ষেত্রসমূহ}} |
{{গণিতের ক্ষেত্রসমূহ}} |
||
[[ |
[[বিষয়শ্রেণী:সমীকরণ]] |
||
[[bg:Диофантово уравнение]] |
[[bg:Диофантово уравнение]] |
০৬:০৩, ২১ মে ২০১১ তারিখে সংশোধিত সংস্করণ
দিওফান্তুসীয় সমীকরণ (ইংরেজি ভাষায়: Diophantine equation ডায়োফ্যান্টাইন ইকুয়েশন) হল একধরনের অনির্দিষ্ট বহুপদী সমীকরণ যার চলকগুলি কেবলমাত্র পূর্ণ সংখ্যা হতে পারে। দিওফান্তুসীয় সমস্যায় সমীকরণের সংখ্যা অজানা চলকের চেয়ে কম থাকে। দিওফান্তুসীয় শব্দটি প্রাচীন গ্রিক গণিতবিদ দিওফান্তুস-এর নাম থেকে এসেছে। দিওফান্তুস কর্তৃক সূচিত দিওফান্তুসীয় সমস্যার গাণিতিক পর্যালোচনা এখন দিওফান্তুসীয় বিশ্লেষণ নামে পরিচিত। রৈখিক দিওফান্তুসীয় সমীকরণে, শূন্য অথবা এক মাত্রার দুইটি একপদীর সমষ্টি থাকে।
দিওফান্তুসীয় সমীকরণের উদাহরণ
- ax + by = 1: এটি বেজু-র অভেদ(ইংরেজি Bézout's identity) এবং একটি রৈখিক দিওফান্তুসীয় সমীকরণ।
- xn + yn = zn: n = 2 এর জন্য অগুনতি সমাধান (x,y,z) রয়েছে, যারা পিথাগোরীয় ত্রয়ী নামে পরিচিত। n এর উচ্চতর মানের জন্য, ফের্মার শেষ উপপাদ্য অনুসারে, কোনো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা বিশিষ্ট সমাধান পাওয়া সম্ভব নয়।
- x2 - ny2 = 1: পেল সমীকরণ
- , যেখানে, এবং : এরা হল থ্যু সমীকরণ এবং সাধারণত সমাধানযোগ্য।
গণিত বিষয়ক এই নিবন্ধটি অসম্পূর্ণ। আপনি চাইলে এটিকে সম্প্রসারিত করে উইকিপিডিয়াকে সাহায্য করতে পারেন। |