সমাবেশ (গণিত): সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
সম্প্রসারণ
সংশোধন, সম্প্রসারণ, তথ্যসূত্র যোগ/সংশোধন
১ নং লাইন: ১ নং লাইন:
কতগুলো বস্তু থেকে প্রতিবারে কয়েকটি বা সবগুলোকে প্রতিবার নিয়ে যতগুলো দল গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটিকে এক একটি সমাবেশ([[:en:combinations|combinations]]) বলা হয়। একই দলের অন্তর্ভুক্ত বলে সমাবেশের ক্ষেত্রে<ref>{{বই উদ্ধৃতি|শিরোনাম=বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াড জুনিয়র|শেষাংশ=মোস্তফা কামাল|প্রথমাংশ=বিপ্লব|বছর=জানুয়ারি ,২০২০|প্রকাশক=প্রতীক প্রকাশনা সংস্থা|অবস্থান=৩৮/২ ক বাংলাবাজার (দোতলা) , ঢাকা - ১১০০, বাংলাদেশ|পাতাসমূহ=১৭}}</ref> অন্তর্ভুক্ত সদস্যদের বা বস্তুগুলোর ক্রম উপেক্ষা করা হয়।<ref>{{বই উদ্ধৃতি | শেষাংশ১ = উজ-জামান | প্রথমাংশ১ = আফসার | শিরোনাম = বীজগণিত ও ত্রিকোণমিতি | অধ্যায় = বিন্যাস ও সমাবেশ | সংস্করণ = জুন, ২০১২ | প্রকাশক = মোহাম্মদ আইয়ুব আলী, এম. এ. | তারিখ = জুন | বছর = ২০১২ | অবস্থান = ঢাকা | পাতাসমূহ = ৮৫ | সংগ্রহের-তারিখ = 2013-03-20}}</ref> যেমন: ধরি p,q,r তিনটি অক্ষর। তিনটি থেকে প্রতিবারে দুটি নিয়ে যদি দল গঠন করা হয় তাহলে তিনটি দল পাওয়া যায়, যথা: pq বা qp,qr বা rq ও rp বা pr. বিষয়টিকে গাণিতিকভাবে <sup>n</sup>C<sub>r</sub> রূপে প্রকাশ করা হয় যেখানে n বস্তু সংখ্যা, C সমাবেশ সম্পর্কিত অপারেটর এবং প্রতিবারে যতগুলো বস্তু নিয়ে সমাবেশ গঠিত হচ্ছে তার সংখ্যা r.<br />
কতগুলো বস্তু থেকে প্রতিবারে কয়েকটি বা সবগুলোকে প্রতিবার নিয়ে যতগুলো দল গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটিকে এক একটি সমাবেশ([[:en:combinations|combinations]]) বলা হয়। একই দলের অন্তর্ভুক্ত বলে সমাবেশের ক্ষেত্রে অন্তর্ভুক্ত সদস্যদের বা বস্তুগুলোর ক্রম উপেক্ষা করা হয়।<ref>{{বই উদ্ধৃতি|শিরোনাম=বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াড জুনিয়র|শেষাংশ=মোস্তফা কামাল বিপ্লব|প্রথমাংশ=|বছর=জানুয়ারি ,২০২০|প্রকাশক=প্রতীক প্রকাশনা সংস্থা|অবস্থান=৩৮/২ ক বাংলাবাজার (দোতলা) , ঢাকা - ১১০০, বাংলাদেশ|পাতাসমূহ=১৭}}</ref><ref>{{বই উদ্ধৃতি | শেষাংশ১ = উজ-জামান | প্রথমাংশ১ = আফসার | শিরোনাম = বীজগণিত ও ত্রিকোণমিতি | অধ্যায় = বিন্যাস ও সমাবেশ | সংস্করণ = জুন, ২০১২ | প্রকাশক = মোহাম্মদ আইয়ুব আলী, এম. এ. | তারিখ = জুন | বছর = ২০১২ | অবস্থান = ঢাকা | পাতাসমূহ = ৮৫ | সংগ্রহের-তারিখ = 2013-03-20}}</ref> যেমন: ধরি p,q,r তিনটি অক্ষর। তিনটি থেকে প্রতিবারে দুটি নিয়ে যদি দল গঠন করা হয় তাহলে তিনটি দল পাওয়া যায়, যথা: pq বা qp,qr বা rq ও rp বা pr. বিষয়টিকে গাণিতিকভাবে <sup>n</sup>C<sub>r</sub> রূপে প্রকাশ করা হয় যেখানে n বস্তু সংখ্যা, C সমাবেশ সম্পর্কিত অপারেটর এবং প্রতিবারে যতগুলো বস্তু নিয়ে সমাবেশ গঠিত হচ্ছে তার সংখ্যা r.<br />
প্রকৃতপক্ষে, <sup>n</sup>C<sub>r</sub><math> = \frac{n!}{r!(n-r)!}</math>
প্রকৃতপক্ষে, <sup>n</sup>C<sub>r</sub><math> = \frac{n!}{r!(n-r)!}</math>
== তথ্যসূত্র ==
== তথ্যসূত্র ==

১০:১৪, ২৬ মে ২০২১ তারিখে সংশোধিত সংস্করণ

কতগুলো বস্তু থেকে প্রতিবারে কয়েকটি বা সবগুলোকে প্রতিবার নিয়ে যতগুলো দল গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটিকে এক একটি সমাবেশ(combinations) বলা হয়। একই দলের অন্তর্ভুক্ত বলে সমাবেশের ক্ষেত্রে অন্তর্ভুক্ত সদস্যদের বা বস্তুগুলোর ক্রম উপেক্ষা করা হয়।[১][২] যেমন: ধরি p,q,r তিনটি অক্ষর। তিনটি থেকে প্রতিবারে দুটি নিয়ে যদি দল গঠন করা হয় তাহলে তিনটি দল পাওয়া যায়, যথা: pq বা qp,qr বা rq ও rp বা pr. বিষয়টিকে গাণিতিকভাবে nCr রূপে প্রকাশ করা হয় যেখানে n বস্তু সংখ্যা, C সমাবেশ সম্পর্কিত অপারেটর এবং প্রতিবারে যতগুলো বস্তু নিয়ে সমাবেশ গঠিত হচ্ছে তার সংখ্যা r.
প্রকৃতপক্ষে, nCr

তথ্যসূত্র

  1. মোস্তফা কামাল বিপ্লব (জানুয়ারি ,২০২০)। বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াড জুনিয়র। ৩৮/২ ক বাংলাবাজার (দোতলা) , ঢাকা - ১১০০, বাংলাদেশ: প্রতীক প্রকাশনা সংস্থা। পৃষ্ঠা ১৭।  এখানে তারিখের মান পরীক্ষা করুন: |তারিখ= (সাহায্য)
  2. উজ-জামান, আফসার (জুন)। "বিন্যাস ও সমাবেশ"। বীজগণিত ও ত্রিকোণমিতি (জুন, ২০১২ সংস্করণ)। ঢাকা: মোহাম্মদ আইয়ুব আলী, এম. এ.। পৃষ্ঠা ৮৫।  এখানে তারিখের মান পরীক্ষা করুন: |তারিখ=, |year= / |date= mismatch (সাহায্য);