বাস্তব সংখ্যা: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
ইতিহাস ব্রাউজ করুন
← পূর্বের পার্থক্যপরবর্তী পার্থক্য →
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
দৃশ্যমানউইকিপাঠ্য
"Real number" পাতাটি অনুবাদ করে তৈরি করা হয়েছে
ইফতেখার নাইম (আলাপ)-এর সম্পাদিত 4994493 নম্বর সংশোধনটি বাতিল করা হয়েছে
ট্যাগ: পূর্বাবস্থায় ফেরত মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা
১ নং লাইন: ১ নং লাইন:
[[ধনাত্মক সংখ্যা]], [[ঋণাত্মক সংখ্যা]] এবং [[শূন্য]] - সব‌ই '''বাস্তব সংখ্যা''' (ইংরেজি Real number) । অর্থাৎ যে সকল সংখ্যাকে [[সংখ্যারেখা]]-র মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় তাদেরকে বাস্তব সংখ্যা বলে। এর বিপরীতে আর এক ধরনের সংখ্যা আছে যাদের বলা হয় [[অবাস্তব সংখ্যা]] ([[:en:imaginary number|Imaginary number]])। বাস্তব এবং অবাস্তব অংশযুক্ত সংখ্যাকে বলে [[জটিল সংখ্যা]] ([[:en:complex number|complex number]]) যা "[[সংখ্যাতল|জটিল সংখ্যাতলের]]" (complex number plane) উপর যেকোন বিন্দু। এই তলে "বাস্তব [[সংখ্যা রেখা]]"-র (Real axis) সঙ্গে [[অবাস্তব সংখ্যা]] রেখা (Imaginary axis) লম্বভাবে অবস্থিত। ধনাত্মক সংখ্যা হলো ০ থেকে বড় সকল সংখ্যা। এটি ভগ্নাংশ ও হতে পারে।ঋণাত্মক সংখ্যা =০ থেকে ছোটো সকল সংখ্যা। ০ সহ সকল ধনাত্মক সংখ্যা হল অঋণাত্মক সংখ্যা।


== শ্রেণীবিভাগ ==
[[চিত্র:Latex_real_numbers.svg|ডান|থাম্ব|120x120পিক্সেল| বাস্তব সংখ্যার সেটের জন্য একটি প্রতীক]]
বাস্তব সংখ্যাকে দুই শ্রেণীতে ভাগ করা যায়:
[[গণিত|গণিতে]] বাস্তব '''সংখ্যা''' হ'ল একটি অবিচ্ছিন্ন পরিমাণের [[রেখা|একটি মান যা লাইন]] বরাবর একটি দূরত্বকে প্রতিনিধিত্ব করতে পারে (বা বিকল্পভাবে, এমন একটি পরিমাণ যা অসীম দশমিক সম্প্রসারণ হিসাবে উপস্থাপিত হতে পারে)। এই প্রেক্ষাপটে বিশেষণ ''বাস্তব'' ১৭ শতকের মধ্যে প্রবর্তন করেন [[র‍্যনে দেকার্ত|রেনে দেকার্ত]], যিনি বাস্তব এবং মধ্যবর্তী আলাদা [[অবাস্তব সংখ্যা|কাল্পনিক]] শিকড় এর [[বহুপদী|polynomials]] । আসল সংখ্যার মধ্যে সমস্ত [[মূলদ সংখ্যা|যুক্তিযুক্ত সংখ্যা]], যেমন [[পূর্ণ সংখ্যা|পূর্ণসংখ্যা]] −5 এবং [[ভগ্নাংশ (গণিত)|ভগ্নাংশ]] 4/3 এবং সমস্ত [[অমূলদ সংখ্যা|অযৌক্তিক সংখ্যা]] যেমন √ 2 (1.41421356 ..., [[২-এর বর্গমূল|2 এর বর্গমূল]], একটি অযৌক্তিক [[বীজগাণিতিক সংখ্যা|বীজগণিত সংখ্যা]] ) অন্তর্ভুক্ত। অযৌক্তিকতার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত হ'ল আসল [[তুরীয় সংখ্যা|ট্রান্সইডেন্টাল সংখ্যাগুলি]] যেমন [[পাই|{{পাই}}]] (3.14159265.... )। <ref>{{ওয়েব উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://www.britannica.com/science/real-number|শিরোনাম=Real number {{!}} mathematics|ওয়েবসাইট=Encyclopedia Britannica|ভাষা=en|সংগ্রহের-তারিখ=2020-08-11}}</ref> [[সময়|দূরত্ব পরিমাপের পাশাপাশি, সময়]], [[ভর]], [[শক্তি]], [[গতিবেগ|বেগ]] এবং আরও অনেক কিছুর পরিমাণ পরিমাপ করতে প্রকৃত সংখ্যা ব্যবহার করা যেতে পারে। আসল সংখ্যার সেটটি প্রতীক '''আর''' বা ব্যবহার করে বোঝানো হয় <math>\mathbb{R}</math> <ref name=":0">{{ওয়েব উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://mathvault.ca/hub/higher-math/math-symbols/|শিরোনাম=Compendium of Mathematical Symbols|তারিখ=2020-03-01|ওয়েবসাইট=Math Vault|ভাষা=en-US|সংগ্রহের-তারিখ=2020-08-11}}</ref> <ref>{{ওয়েব উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://mathworld.wolfram.com/RealNumber.html|শিরোনাম=Real Number|শেষাংশ=Weisstein|প্রথমাংশ=Eric W.|ওয়েবসাইট=mathworld.wolfram.com|ভাষা=en|সংগ্রহের-তারিখ=2020-08-11}}</ref> এবং কখনও কখনও "বাস্তব" নামে পরিচিত। <ref>''[[Oxford English Dictionary]]'', 3rd edition, 2008, [https://www.oed.com/view/Entry/158926#:~:text=.%20Mathematics.%20A%20real%20number.%20Usually%20in%20plural.,Pfaffian%20functions). s.v. 'real', ''n.2'', B.4]: "''Mathematics.'' A real number. Usually in ''plural''."</ref>
[[বিষয়শ্রেণী:বাস্তব সংখ্যা]]
# [[মূলদ সংখ্যা]] এবং
# [[অমূলদ সংখ্যা]]
[[বিষয়শ্রেণী:জার্মান ভাষার লেখা থাকা নিবন্ধ]]

== বাস্তব সংখ্যার স্বীকার্যসমূহ ==
যে সকল স্বীকার্যসমূহের উপরে বাস্তব সংখ্যা ধারণাটি প্রতিষ্ঠিত সেগুলি হচ্ছেঃ
# আবদ্ধতা (Closure)
# অনন্যতা (Uniqueness)
# বিনিময়যোগ্যতা (Commutativity)
# সংযোজনযোগ্যতা (Associativity)
# বণ্টনযোগ্যতা (Distributivity)
# অভেদকের অস্তিত্ব (Existence of identity)
# বিপরীতকের অস্তিত্ব (Existence of inverse)
ইত্যাদি

==তথ্যসূত্র==
{{গণিত-অসম্পূর্ণ}}
{{গণিতের ক্ষেত্রসমূহ}}

[[বিষয়শ্রেণী:সংখ্যা]]

১৫:৪৪, ২৮ মার্চ ২০২১ তারিখে সংশোধিত সংস্করণ

ধনাত্মক সংখ্যা, ঋণাত্মক সংখ্যা এবং শূন্য - সব‌ই বাস্তব সংখ্যা (ইংরেজি Real number) । অর্থাৎ যে সকল সংখ্যাকে সংখ্যারেখা-র মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় তাদেরকে বাস্তব সংখ্যা বলে। এর বিপরীতে আর এক ধরনের সংখ্যা আছে যাদের বলা হয় অবাস্তব সংখ্যা (Imaginary number)। বাস্তব এবং অবাস্তব অংশযুক্ত সংখ্যাকে বলে জটিল সংখ্যা (complex number) যা "জটিল সংখ্যাতলের" (complex number plane) উপর যেকোন বিন্দু। এই তলে "বাস্তব সংখ্যা রেখা"-র (Real axis) সঙ্গে অবাস্তব সংখ্যা রেখা (Imaginary axis) লম্বভাবে অবস্থিত। ধনাত্মক সংখ্যা হলো ০ থেকে বড় সকল সংখ্যা। এটি ভগ্নাংশ ও হতে পারে।ঋণাত্মক সংখ্যা =০ থেকে ছোটো সকল সংখ্যা। ০ সহ সকল ধনাত্মক সংখ্যা হল অঋণাত্মক সংখ্যা।

শ্রেণীবিভাগ

বাস্তব সংখ্যাকে দুই শ্রেণীতে ভাগ করা যায়:

  1. মূলদ সংখ্যা এবং
  2. অমূলদ সংখ্যা

বাস্তব সংখ্যার স্বীকার্যসমূহ

যে সকল স্বীকার্যসমূহের উপরে বাস্তব সংখ্যা ধারণাটি প্রতিষ্ঠিত সেগুলি হচ্ছেঃ

  1. আবদ্ধতা (Closure)
  2. অনন্যতা (Uniqueness)
  3. বিনিময়যোগ্যতা (Commutativity)
  4. সংযোজনযোগ্যতা (Associativity)
  5. বণ্টনযোগ্যতা (Distributivity)
  6. অভেদকের অস্তিত্ব (Existence of identity)
  7. বিপরীতকের অস্তিত্ব (Existence of inverse)

ইত্যাদি

তথ্যসূত্র

'https://bn.wikipedia.org/w/index.php?title=বাস্তব_সংখ্যা&oldid=4994498' থেকে আনীত