টেলর ধারা: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
অ ShohagS টেইলর ধারা কে টেলর ধারা শিরোনামে স্থানান্তর করেছেন |
১টি উৎস উদ্ধার করা হল ও ০টি অকার্যকর হিসেবে চিহ্নিত করা হল।) #IABot (v2.0.7 |
||
৩৩ নং লাইন: | ৩৩ নং লাইন: | ||
* [https://web.archive.org/web/20100418193553/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Projects/Pearce/Chapters/Ch9_3.html Madhava of Sangamagramma ] |
* [https://web.archive.org/web/20100418193553/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Projects/Pearce/Chapters/Ch9_3.html Madhava of Sangamagramma ] |
||
* [https://web.archive.org/web/20111123022056/http://math.fullerton.edu/mathews/c2003/TaylorSeriesMod.html Taylor Series Representation Module by John H. Mathews] |
* [https://web.archive.org/web/20111123022056/http://math.fullerton.edu/mathews/c2003/TaylorSeriesMod.html Taylor Series Representation Module by John H. Mathews] |
||
* "[http://csma31.csm.jmu.edu/physics/rudmin/ParkerSochacki.htm Discussion of the Parker-Sochacki Method]" |
* "[http://csma31.csm.jmu.edu/physics/rudmin/ParkerSochacki.htm Discussion of the Parker-Sochacki Method] {{ওয়েব আর্কাইভ|url=https://web.archive.org/web/20051202115417/http://csma31.csm.jmu.edu/physics/rudmin/ParkerSochacki.htm |date=২ ডিসেম্বর ২০০৫ }}" |
||
* [https://web.archive.org/web/20070605020930/http://stud3.tuwien.ac.at/~e0004876/taylor/Taylor_en.html Another Taylor visualisation] - where you can choose the point of the approximation and the number of derivatives |
* [https://web.archive.org/web/20070605020930/http://stud3.tuwien.ac.at/~e0004876/taylor/Taylor_en.html Another Taylor visualisation] - where you can choose the point of the approximation and the number of derivatives |
||
* [http://numericalmethods.eng.usf.edu/topics/taylor_series.html Taylor series revisited for numerical methods] at [http://numericalmethods.eng.usf.edu Numerical Methods for the STEM Undergraduate] |
* [http://numericalmethods.eng.usf.edu/topics/taylor_series.html Taylor series revisited for numerical methods] at [http://numericalmethods.eng.usf.edu Numerical Methods for the STEM Undergraduate] |
০৪:৪৬, ৩১ ডিসেম্বর ২০২০ তারিখে সংশোধিত সংস্করণ
গণিতে টেইলর ধারা হলো কোনো ফাংশনের অসীমতক সমষ্টির প্রকাশ, যা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে এর বিভিন্ন মাত্রার অন্তরকসমূহের মান থেকে নির্ণয় করা হয়। এ ধারাটির নামকরণ করা হয়েছে ইংরেজ গণিতবিদ ব্রুক টেইলরের নামানুসারে। ধারাটি যদি শূন্য কেন্দ্র করে নির্ণীত হয়, তখন একে '''ম্যাকলরিনের ধারা''' বলা হয়। সাধারণত হিসাব করার সময় টেইলর সিরিজের সসীম পদের সমষ্টি নেয়া হয়। টেইলর ধারাকে টেইলর বহুপদীর সীমা বিবেচনা করা যেতে পারে।
সংজ্ঞা
কোনো বাস্তব বা জটিল ফাংশন ƒ(x) যা কীনা একটি বাস্তব বা জটিল সংখ্যা a এর সংলগ্ন মানে অসীমভাবে অন্তরকলনযোগ্য, তার টেইলর ধারা হলো ঘাতের ধারা
এর চেয়ে সংবদ্ধ আকারে একে প্রকাশ করা যায় এভাবে
যেখানে n! নির্দেশ করে n এর ফ্যাক্টরিয়াল এবং ƒ (n)(a) নির্দেশ করে ƒ -এর nতম অন্তরক, a বিন্দুতে পরিমাপকৃত। ƒ এর শূন্যতম অন্তরক হল ƒ নিজেই এবং (x − a)0 ও 0! উভয়েরই সজ্ঞায়িত মান 1.
বিশেষ ক্ষেত্রে যখন a = 0, এ ধারাটিকে ম্যাকলরিনের ধারা বলা হয়, যা পূর্বে একবার বলা হয়েছে।
নোটস
তথ্যসূত্র
- Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A. (১৯৭০), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover Publications, Ninth printing
- Thomas, George B. Jr.; Finney, Ross L. (১৯৯৬), Calculus and Analytic Geometry (9th ed.), Addison Wesley, আইএসবিএন ০-২০১-৫৩১৭৪-৭
- Greenberg, Michael (১৯৯৮), Advanced Engineering Mathematics (2nd ed.), Prentice Hall, আইএসবিএন ০-১৩-৩২১৪৩১-১
বহিঃসংযোগ
- এরিক ডব্লিউ. ওয়াইস্টাইন সম্পাদিত ম্যাথওয়ার্ল্ড থেকে "Taylor Series"।
- Madhava of Sangamagramma
- Taylor Series Representation Module by John H. Mathews
- "Discussion of the Parker-Sochacki Method ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ২ ডিসেম্বর ২০০৫ তারিখে"
- Another Taylor visualisation - where you can choose the point of the approximation and the number of derivatives
- Taylor series revisited for numerical methods at Numerical Methods for the STEM Undergraduate