ফলিত গণিত: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
"Applied mathematics" পাতাটি অনুবাদ করে তৈরি করা হয়েছে |
"Applied mathematics" পাতাটি অনুবাদ করে তৈরি করা হয়েছে |
||
| ৭ নং লাইন: | ৭ নং লাইন: | ||
== ইতিহাস == |
== ইতিহাস == |
||
[[চিত্র:Elmer-pump-heatequation.png|ডান|থাম্ব|সসীম উপাদান পদ্ধতি ব্যবহার করে পাম্প কেসিং মডেলের [[তাপীয় সমীকরণ|তাপ সমীকরণের]] একটি সংখ্যাসূচক সমাধান solution]] |
[[চিত্র:Elmer-pump-heatequation.png|ডান|থাম্ব|সসীম উপাদান পদ্ধতি ব্যবহার করে পাম্প কেসিং মডেলের [[তাপীয় সমীকরণ|তাপ সমীকরণের]] একটি সংখ্যাসূচক সমাধান solution]] |
||
ঐতিহাসিকভাবে, ফলিত গণিত মূলত [[গাণিতিক বিশ্লেষণ|প্রয়োগ বিশ্লেষণের]] সমন্বয়ে গঠিত, বিশেষত [[অন্তরক সমীকরণ|ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ]] ; [[আনুমানিক তত্ত্ব]] ( উপস্থাপনা, |
ঐতিহাসিকভাবে, ফলিত গণিত মূলত [[গাণিতিক বিশ্লেষণ|প্রয়োগ বিশ্লেষণের]] সমন্বয়ে গঠিত, বিশেষত [[অন্তরক সমীকরণ|ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ]] ; [[আনুমানিক তত্ত্ব]] ( উপস্থাপনা, অসীমতট পদ্ধতি, বিভিন্ন পদ্ধতি এবং [[সাংখ্যিক বিশ্লেষণ]] ইত্যাদি অন্তর্ভুক্ত করতে মূলত নির্ধারিত); এবং রয়েছে [[সম্ভাবনা|সম্ভাব্যতা]]<nowiki/>র প্রয়োগ। গণিতের এই ক্ষেত্রসমূহ [[চিরায়ত বলবিদ্যা|নিউটনীয় পদার্থবিজ্ঞানের]] বিকাশের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত এবং এটি সত্য যে গণিতবিদ এবং পদার্থবিদদের মধ্যে আমরা যে পার্থক্যটি এখন দেখি তা উনিশ শতকের মধ্যভাগের পূর্বে তা বোঝার কোন উপায় ছিল না। এই ইতিহাসটি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে একটি শিক্ষানুক্রমিক উত্তরাধিকার রেখে গেছে: বিংশ শতকের গোড়ার দিকে, [[চিরায়ত বলবিদ্যা|সনাতনী বলবিদ্যা]] এর মতো বিষয়সমূহ প্রায়শই আমেরিকান বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে [[পদার্থবিজ্ঞান]] বিভাগের পরিবর্তে ফলিত গণিত বিভাগসমূহে পড়ানো হত এবং ফলিত গণিত বিভাগগুলিতে এখনও [[তরল বলবিজ্ঞান|তরলের বলবিজ্ঞান]] পড়ানো হয়। [[পরিমাণগত অর্থব্যবস্থা|পরিমাণগত ফাইনান্স]] এখন বিশ্ববিদ্যালয় জুড়ে গণিত বিভাগের পড়ানো হয় এবং [[গাণিতিক অর্থ|গাণিতিক ফাইনান্স]]<nowiki/>কে ফলিত গণিতের একটি পূর্ণ শাখা হিসেবেই বিবেচনা করা হয়। <ref>[https://thefinancialengineer.net/rankings/ Ranking of programs shows]</ref> [[প্রকৌশল]] ও [[কম্পিউটার বিজ্ঞান]] বিভাগসমূহেও ঐতিহ্যগতভাবে ফলিত গণিতের ব্যবহার করে আসছে। |
||
== বিভাগসমূহ == |
|||
[[চিত্র:HD-Rayleigh-Taylor.gif|বাম|থাম্ব|ফ্লুয়েড মেকানিক্স প্রায়শই প্রয়োগিত গণিত এবং মেকানিকাল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের একটি শাখা হিসাবে বিবেচিত হয়।]] |
|||
বর্তমানে, "প্রয়োগিত গণিত" শব্দটি বিস্তৃত অর্থে ব্যবহৃত হয়। এটিতে উল্লিখিত শাস্ত্রীয় অঞ্চলগুলির পাশাপাশি অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে ক্রমবর্ধমান গুরুত্বপূর্ণ হয়ে উঠেছে এমন অন্যান্য অঞ্চলও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এমনকি [[সংখ্যাতত্ত্ব|সংখ্যার তত্ত্বের]] মতো ক্ষেত্রগুলি যা [[বিশুদ্ধ গণিত|খাঁটি গণিতের]] অংশ, সেগুলি এখন অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে গুরুত্বপূর্ণ (যেমন [[তথ্যগুপ্তিবিদ্যা|ক্রিপ্টোগ্রাফি]] ), যদিও [[তথ্যগুপ্তিবিদ্যা|এগুলিকে]] সাধারণত ''প্রতি সেয়ে'' প্রয়োগ করা গণিতের ক্ষেত্রের অংশ হিসাবে বিবেচনা করা হয় না। কখনও কখনও, " [[ফলিত গণিত|প্রয়োগযোগ্য গণিত]] " শব্দটি পদার্থবিজ্ঞানের পাশাপাশি বিকশিত প্রথাগত প্রয়োগ গণিত এবং গণিতের এমন অনেক ক্ষেত্রের মধ্যে পার্থক্য করতে ব্যবহৃত হয় যা আজকের বাস্তব সমস্যার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। |
|||
[[বিষয়শ্রেণী:ফলিত গণিত]] |
[[বিষয়শ্রেণী:ফলিত গণিত]] |
||
১৯:০৭, ২৯ সেপ্টেম্বর ২০২০ তারিখে সংশোধিত সংস্করণ
ফলিত গণিত বিভিন্ন ক্ষেত্র যেমন পদার্থবিজ্ঞান, প্রকৌশল, চিকিত্সা, জীববিজ্ঞান, ব্যবসা, কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং শিল্প-কারখানায় গাণিতিক পদ্ধতির প্রয়োগ। সুতরাং গাণিতিক বিজ্ঞান এবং বিশেষ জ্ঞানের সংমিশ্রণই মূলত ফলিত গণিত। ''ফলিত গণিত" শব্দটি দ্বারা পেশাদার বিশেষত্বও বর্ণনা করা হয় যেখানে গণিতবিদরা গাণিতিক মডেলসমূহ প্রণয়ন এবং অধ্যয়ন করে অনেক ব্যবহারিক সমস্যার সমাধান করে থাকেন।
অতীতে, ব্যবহারিক প্রয়োগ গাণিতিক তত্ত্বসমূহের বিকাশের জন্য একরকম অনুপ্রেরণা হয়ে দাঁড়ায় যা পরে আলাদাভাবে বিশুদ্ধ গণিতে অধ্যয়নের বিষয় হয়ে ওঠে। বিশুদ্ধ গনিতে বিমূর্ত ধারণাগুলো গণিতের নিজস্ব স্বার্থে অধ্যয়ন করা হয়। ফলিত গণিতের ক্রিয়াকলাপ এভাবেই বিশুদ্ধ গনিতে গবেষণার সাথে নিবিড়ভাবে সংযুক্ত থাকে।
ইতিহাস
ঐতিহাসিকভাবে, ফলিত গণিত মূলত প্রয়োগ বিশ্লেষণের সমন্বয়ে গঠিত, বিশেষত ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ ; আনুমানিক তত্ত্ব ( উপস্থাপনা, অসীমতট পদ্ধতি, বিভিন্ন পদ্ধতি এবং সাংখ্যিক বিশ্লেষণ ইত্যাদি অন্তর্ভুক্ত করতে মূলত নির্ধারিত); এবং রয়েছে সম্ভাব্যতার প্রয়োগ। গণিতের এই ক্ষেত্রসমূহ নিউটনীয় পদার্থবিজ্ঞানের বিকাশের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত এবং এটি সত্য যে গণিতবিদ এবং পদার্থবিদদের মধ্যে আমরা যে পার্থক্যটি এখন দেখি তা উনিশ শতকের মধ্যভাগের পূর্বে তা বোঝার কোন উপায় ছিল না। এই ইতিহাসটি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে একটি শিক্ষানুক্রমিক উত্তরাধিকার রেখে গেছে: বিংশ শতকের গোড়ার দিকে, সনাতনী বলবিদ্যা এর মতো বিষয়সমূহ প্রায়শই আমেরিকান বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের পরিবর্তে ফলিত গণিত বিভাগসমূহে পড়ানো হত এবং ফলিত গণিত বিভাগগুলিতে এখনও তরলের বলবিজ্ঞান পড়ানো হয়। পরিমাণগত ফাইনান্স এখন বিশ্ববিদ্যালয় জুড়ে গণিত বিভাগের পড়ানো হয় এবং গাণিতিক ফাইনান্সকে ফলিত গণিতের একটি পূর্ণ শাখা হিসেবেই বিবেচনা করা হয়। [১] প্রকৌশল ও কম্পিউটার বিজ্ঞান বিভাগসমূহেও ঐতিহ্যগতভাবে ফলিত গণিতের ব্যবহার করে আসছে।
বিভাগসমূহ
বর্তমানে, "প্রয়োগিত গণিত" শব্দটি বিস্তৃত অর্থে ব্যবহৃত হয়। এটিতে উল্লিখিত শাস্ত্রীয় অঞ্চলগুলির পাশাপাশি অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে ক্রমবর্ধমান গুরুত্বপূর্ণ হয়ে উঠেছে এমন অন্যান্য অঞ্চলও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এমনকি সংখ্যার তত্ত্বের মতো ক্ষেত্রগুলি যা খাঁটি গণিতের অংশ, সেগুলি এখন অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে গুরুত্বপূর্ণ (যেমন ক্রিপ্টোগ্রাফি ), যদিও এগুলিকে সাধারণত প্রতি সেয়ে প্রয়োগ করা গণিতের ক্ষেত্রের অংশ হিসাবে বিবেচনা করা হয় না। কখনও কখনও, " প্রয়োগযোগ্য গণিত " শব্দটি পদার্থবিজ্ঞানের পাশাপাশি বিকশিত প্রথাগত প্রয়োগ গণিত এবং গণিতের এমন অনেক ক্ষেত্রের মধ্যে পার্থক্য করতে ব্যবহৃত হয় যা আজকের বাস্তব সমস্যার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।