প্রমাণ তত্ত্ব

প্রমাণ তত্ত্ব (ইংরেজি ভাষায়: Proof theory) গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞানের একটি শাখা যেখানে গাণিতিক প্রমাণসমূহকে বিধিগত গাণিতিক বস্তু হিসেবে গণ্য করা হয়, যার ফলে গাণিতিক কলাকৌশলের সাহায্যে এগুলির বিশ্লেষণ সহজতর হয়। প্রমাণগুলিকে সাধারণত আরোহী পদ্ধতিতে সংজ্ঞায়িত উপাত্ত সংগঠন যেমন সরল লিস্ট, বক্সকৃত লিস্ট, বা ট্রি-এর মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। উপাত্ত সংগঠনগুলি যৌক্তিক ব্যবস্থার স্বতঃসিদ্ধ ও সিদ্ধান্তগ্রহণের নিয়মগুলি অনুসরণ করে নির্মাণ করা হয়। এ কারণে প্রমাণ তত্ত্বের প্রকৃতি বাক্যতাত্ত্বিক (syntactic), পক্ষান্তরে মডেল তত্ত্বের প্রকৃতি আর্থ। মডেল তত্ত্ব, স্বতঃসিদ্ধমূলক সেট তত্ত্ব, পুনরাবৃত্তি তত্ত্ব ও প্রমাণ তত্ত্ব গণিতের ভিত্তির চার স্তম্ভের একটি।

প্রমাণ তত্ত্বকে দার্শনিক যুক্তিবিজ্ঞানের শাখা হিসেবেও গণ্য করা যায়। দার্শনিক যুক্তিবিজ্ঞানে প্রমাণ তত্ত্বমূলক অর্থবিজ্ঞান আলোচিত হয়, এবং এই আলোচনা সাংগঠনিক প্রমাণ তত্ত্বের কলাকৌশলের উপর নির্ভর করে।