বহুতলক
|
জ্যামিতিতে বহুতলক (ইংরেজি ভাষায়: Polyhedron, বহুবচন: polyhedra) বলতে এক ধরনের জ্যামিতিক ত্রিমাত্রিক ঘনবস্তুকে বোঝায় যাদের সীমিতসংখ্যক তলগুলো সমতলীয় এবং ধারগুলো সরলরেখা। প্রয়োগকৌশলগতভাবে, বহুতলক হলো একটা ঘনবস্তুর ভেতর ও বাহিরের সীমানা। ভুজগুলো যে বিন্দুতে মিলিত হয় তাকে শীর্ষবিন্দু বলে।[১] যেসব বস্তু বা আকৃতির ভুজ (হাত), তল বা প্রতিটি অংশ সুষম, তাদেরকে সাধারণভাবে পলিটোপ (Polytope) নামে ডাকা হয়। বহুতলক হচ্ছে ত্রিমাত্রিক পলিটোপ। অন্যদিকে বহুভুজকে বলা যায় দ্বিমাত্রিক পলিটোপ।[২]
বৈশিষ্ট্যসমূহ
[সম্পাদনা]অধিকাংশ বহুতলকের প্রধান বৈশিষ্ট্য হচ্ছে একটি ধার (edge) কেবল মাত্র দুটি ভুজকে (face) যুক্ত করে। এছাড়া ধারের আরেকটি বড় বৈশিষ্ট্য হচ্ছে সে কেবল দুটি কোণার মধ্য দিয়ে যায়।
অয়লার বৈশিষ্ট্য খুব গুরুত্বপূর্ণ। এই বৈশিষ্ট্যকে χ দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং এটি একটি বহুতলকের কোণার সংখ্যা V, ধারের সংখ্যা E, এবং তলের সংখ্যা F কে নিচের সমীকরণের মাধ্যমে যুক্ত করে:
যেমন: একটি ত্রিভুজাকার প্রিজমে ভার্টেক্স (শীর্ষবিন্দু) ৬টি, এজ (ধার) ৯টি এবং ফেস (ভুজ) ৫টি। সুতরাং ৬-৯+৫=২ [৩][৪]