লগারিদম এর ইতিহাস

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
পরিভ্রমণে ঝাঁপ দিন অনুসন্ধানে ঝাঁপ দিন
জন নেপিয়ারের লগারিথমোরামের ১৬২০ সাল এর শিরোনাম পৃষ্ঠা থেকে

লগারিদম এর ইতিহাস কার্যত ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যার গুণমান এবং বাস্তব সংখ্যা সংখ্যার সংযোজনের মধ্যে আনুষ্ঠানিকভাবে একটি সাদৃশ্য (আধুনিক পদ, এক শ্রেণী সমরুপরেখা ) স্থাপনের উপাখ্যান যা সতেরো শতকের ইউরোপের উপর ইতিবাচক এবং ডিজিটাল কম্পিউটার এর আগমন না হওয়া পর্যন্ত সহজ গণনার জন্য ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হত । নেপিরিয়ান লগারিদম প্রথম প্রকাশিত হয় ১৬১৪ সালে । হেনরি ব্রিগস লগারিদম (বেস 10) চালু করেছিলেন, যা ব্যবহার করা সহজ ছিল। লগারিদমগুলি চার শতাব্দী ধরে বিভিন্ন গঠনে প্রকাশিত হয় । লগারিদম এর ধারণাটি স্লাইড রুল নির্মাণের জন্যও ব্যবহৃত হয়েছিল, যা ১৯৭০ সালের পূর্ব পর্যন্ত বিজ্ঞান ও প্রকৌশল বিভাগে সর্বব্যাপী হয়ে ওঠে । ক্ষেত্রফল এর বিপরীতে আয়তক্ষেত্রাকার অধিবৃত্ত এর অভিব্যক্তি সন্ধানে স্বাভাবিক লগারিদম উদ্ভাবনের সফলতা আসে যা মান গনিতে একটি নতুন অপেক্ষক আত্তীকরণের প্রয়োজনীয়তা তৈরি করে ।

সাধারণ লগারিদম[সম্পাদনা]

ক্যানন লগারিথমোরাম

যেহেতু দশ এর সাধারন লগারিদমের ফলাফল এক, একশ এর সাধারন লগারিদমের ফলাফল দুই এবং একহাজার এর সাধারন লগারিদমের ফলাফল তিন সেক্ষেত্রে সাধারন লগারিদমের ধারনা অনেকটাই দশমিক-অবস্থানগত সংখ্যা পদ্ধতির কাছাকাছি । ধরা হয় সাধারন লগ এর বেস ১০ টি , তবে পূর্ব এশিয়ায় এখনও বেস ১০,০০০ প্রচলিত যা বেশ পুরাতন । আর্কিমিডিস তার দ্য স্যান্ড রেকনার বইটিতে একটি পরিকল্পিত সংখ্যা পদ্ধতি স্বরূপ দশসহস্র বেস ব্যবহার করেন যা পৃথিবীতে উৎপাদিত শস্য গণনায় তাকে সহায়তা করে ।


প্রাচীনকালে আর্কিমিডিস সংখ্যায় জ্যামিতিক অগ্রগতি ব্যবহার করে এবং একটি গাণিতিক অগ্রগতির সাথে সম্পর্কিত করে বহুলীকরণ হ্রাস করার জন্য একটি প্রণালী অনুসরণ করেছেন ।

১৬১৬ সালে নেপিয়ারের লগারিদমগুলিতে প্রস্তাবিত পরিবর্তনের বিষয়ে আলোচনা করার জন্য হেনরি ব্রিগস এডিনবার্গে নেপিয়ারে যান। পরবর্তী বছর তিনি আবার একই উদ্দেশ্যে পরিদর্শন করেন।এই সম্মেলনের সময় ব্রিগস এর প্রস্তাবিত পরিবর্তনটি অনুমোদিত হয়েছিল এবং ১৯১৭ সালে এডিনবার্গের দ্বিতীয় সফর থেকে প্রত্যাবর্তনের পর তিনি তার লগারিদমগুলির প্রথম সহস্র প্রকাশ করেন ।

১৬২৪ সালে ব্রিগস তার এরিথমেটিকা লগারিথমিকা প্রকাশ করেছিলেন, একটি কাগজে তিনি ত্রিশ হাজার স্বাভাবিক সংখ্যার ( ১-২০,০০০ এবং ৯০,০০০-১০০,০০০) চৌদ্দ দশমিক স্থান পর্যন্ত লগারিদম প্রকাশ করে । এই টেবিল পরবর্তীতে ১৯৫২ সালে আদ্রিয়ান ভলাক দশ স্থান পর্যন্ত এবং আলেকজান্ডার জন থম্পসন বিশ স্থান পর্যন্ত বৃদ্ধি করেন।

অপেক্ষক এর তালিকা নির্ণয়ে ব্রিগসই প্রথম সসীম-বৈসাদৃশ্য প্রণালী ব্যাবহার করেন । এছাড়াও তিনি জ্যা এবং স্পর্শক এর ঘাতাঙ্কগণনায় প্রতি মাত্রার শততম পর্ব থেকে চৌদ্দ দশমিক স্থান পর্যন্ত তালিকা সম্পন্ন করেন । যেখানে স্বাভাবিক জ্যা , স্পর্শক এবং ছেদক-রেখাকে অভিন্ন পর্ব থেকে যথাক্রমে পঁচদশ, দশম এবং দশম স্থান পর্যন্ত তালিকা সম্পন্ন করেন । যার সমস্তই ১৬৩১ সালে গৌদায়ে ছাপা হয়েছিল এবং ১৬৩৩ সালে ট্রিগনমেট্রিকা ব্রিটানিকা শিরোনামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছিল;এই কাজ সম্ভবত তার ১৬১৭ লোগারিথমোরাম চিলিয়াস প্রিমা ("প্রথম সহস্র লগারিদম ") এর উত্তরাধিকারী, যা লগারিদমগুলির একটি সংক্ষিপ্ত হিসাব এবং ১৪ দশমিক স্থান থেকে গণনা করা প্রথম ১০০০ পূর্ণসংখ্যার একটি দীর্ঘতর টেবিল দেয়।

ওপাস জিওমেট্রিকাম পোষথুমাম, ১৬৬৮

১৬৪৯ সালে গ্রেগোইরি ডি সেন্ট-ভিনসেন্টের প্রাক্তন ছাত্র আলফসন অ্যান্টোনিও দে সারাসা অধিবৃত্তের অধীনে ক্ষেত্রফল A(t) নির্দেশ করেন যেখানে x=1 থেকে x=t পর্যন্ত সীমাবদ্ধ থেকে সংশ্লিষ্ট অধিবৃত্তের চতুর্থাংশের সাথে লগারিদমগুলি সম্পর্কিত হয় ।

A(tu) = A(t) + A(u).

১৬৬৮ সালে নিকোলাস মারকেটর তার প্রকাশিত লগারিথমোটেকিয়া গ্রন্থে সর্বপ্রথম স্বাভাবিক লগারিদম বর্ণনা করেন, যদিও গণিতের শিক্ষক জন স্পিডেল ইতোমধ্যে ১৬১৯ সালে নেপিয়ারের কাজের উপর ভিত্তি করে কার্যকরভাবে স্বাভাবিক লগারিদম এর একটি টেবিল সংকলন করেছিলেন।

ইতিহাসবিদ টম হোয়াইটসাইড এই বিশ্লেষণমূলক অপেক্ষক রূপান্তরের বর্ণনা দিয়েছেন ।