রামানুজনের ম্যাজিক স্কয়ার

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
পরিভ্রমণে ঝাঁপ দিন অনুসন্ধানে ঝাঁপ দিন

একটি n×n মেট্রিক্স যার উপাদানগুলো অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা, যাদের সারি, স্তম্ভ এবং কর্ণ বরাবর সংখাগুলোর সমষ্টি একটি নির্ধারিত পূর্ণসংখ্যা। যেমন: 3×3 আকারের একটি যাদুবর্গ,

8 1 6
3 5 7
4 9 2

এ যাদুবর্গের যাদু সমষ্টি . এখানে, . আবার গণিতবিদ শ্রীনিবাস রামানুজন এ সম্পর্কিত একটি সুত্র প্রদান করেন।

যাদুবর্গ সম্পর্কিত রামানুজনের সুত্র:[সম্পাদনা]

গণিতবিদ শ্রীনিবাস রামানুজন 3×3 যাদুবর্গের জন্য একটি সুত্র অবিষ্কার করেন। এ সুত্র অনুযায়ী যেকোনো 3×3 যাদুবর্গকে নিম্নলিখিত ফরম্যাটে লেখা যায়,

C+Q A+P B+R
A+R B+Q C+P
B+P C+R A+Q

যেখানে, সমান্তর ধারাভূক্ত পদ এবং অপর একটি সমান্তর ধারাভূক্ত পদ। যেমন:

2+6 1+0 3+3
3+0 2+3 1+6
1+3 3+6 2+0

এখানে ()=() এবং ()=()

রামানুজনের যাদুবর্গ[সম্পাদনা]

রামানুজনের যাদুবর্গ হল,

2Q+R 2P+2R P+Q
2P P+Q+R 2Q+2R
P+Q+2R 2Q 2P+R

যেখানে, একই অনুপাত বজায় রাখবে। এখানে দেখা যাচ্ছে, প্রত্যেক এমন একটি যাদুবর্গ (magic square) উৎপন্ন করে যাদের যাদুসমষ্টি (magic sum) হবে

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]