রাও–ব্ল্যাকওয়েল উপপাদ্য

পরিসংখ্যানে রাও–ব্ল্যাকওয়েল উপপাদ্য (ইংরেজি: Rao–Blackwell theorem) এমন একটি নিয়মের কথা বলে, যা একটি 'কম সঠিক' অনুমানকারীকে বিভিন্ন বিবেচনায় সঠিকতর করে তোলে। কখনো কখনো একে রাও–ব্ল্যাকওয়েল–কোলমোগোরভ উপপাদ্য (ইংরেজি: Rao–Blackwell–Kolmogorov theorem) বলা হয়ে থাকে।

উপপাদ্যটির নামকরণ হয়েছে সি আর রাও এবং ডেভিড ব্ল্যাকওয়েলের নামে। রাও–ব্ল্যাকওয়েল নিয়মে রূপান্তরিত অনুমানকারীকে রাও–ব্ল্যাকওয়েল অনুমানকারী বলা হয়ে থাকে। কখনো কখনো রুপান্তরের নিয়মটিকে রাও–ব্ল্যাকওয়েলীকরণ বলতে দেখা যায়।

উপপাদ্যের বিবৃতি

প্যারামিটার $\theta$-এর জন্য পরিসংখ্যাত $S$ যথেষ্ট হলে রাও–ব্ল্যাকওয়েল অনুমানকারী $T{\mbox{*}}$-এর গড় বর্গত্রুটি মূল অনুমানকারী $T$-এর গড় বর্গত্রুটির চেয়ে বেশি হবে না। অন্য কথায়,

$$\operatorname {E} ((T{\mbox{*}}-\theta )^{2})\leq \operatorname {E} ((T-\theta )^{2})\$$

যেখানে রাও–ব্ল্যাকওয়েল অনুমানকারী $T{\mbox{*}}=\operatorname {E} (T\mid S)\$।