ম্যাট্রিক্স গুনন

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
সরাসরি যাও: পরিভ্রমণ, অনুসন্ধান

মেট্রিক্সের গুনন (ইংরেজি: Matrix Multiplication) দুই বা তার অধিক মেট্রিক্সের একটি গানিতিক অপারেশন।

ম্যাট্রিক্স গুনন কি[সম্পাদনা]

ম্যাট্রিক্স গুনন মুলত দুইটি ম্যাট্রিক্সের প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারি এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলামের মধ্য স্কেলার অপারেশন। উদাহরণ স্বরূপ বলা যায় যদি-

যদি দুটি ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে এদের গুনফল ম্যাট্রিক্স AB হবে A ম্যট্রিক্সের সারি এবং B ম্যাট্রিক্সের কলামের ডট গুনফলের সমান অর্থাৎ

গুনন যোগ্যতা[সম্পাদনা]

যদি Am×n একটি m সংখ্যাক সারি এবং n সংখ্যাক কলাম বিশিষ্ট ম্যাট্রিক্স হয় এবং Bp×q একটি p সংখ্যাক সারি এবং q সংখ্যাক কলাম বিশিষ্ট ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে A এবং B ম্যাট্রিক্স দুটি গুননের যোগ্য হবে যদি এবং কেবল যদি n=p হয়। অর্থাৎ দুটি ম্যাট্রিক্স গুননের যোগ্যতা তখনই অর্জন করে যখন প্রথম ম্যাট্রিক্স এর কলাম সংখ্যা এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা সমান হয়।

গুননে প্রাপ্ত ম্যাট্রিক্সের আকার[সম্পাদনা]

যদি A(m x n) একটি m সংখ্যাক সারি এবং n সংখ্যাক কলাম বিশিষ্ট ম্যাট্রিক্স হয় এবং B(p x q) একটি p সংখ্যাক সারি এবং q সংখ্যাক কলাম বিশিষ্ট ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে A এবং B ম্যাট্রিক্সটি গুনন যোগ্য হবে যদি যদি n=p হয় এবং গুনের পর ম্যাট্রিক্স AB পাওয়া গেলে এতে m সংখ্যাক সারি এবং q সংখ্যাক কলাম থাকবে। অর্থাৎ দুটি ম্যাট্রিক্সের গুনফল ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা হবে প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যার সমান এবং গুনফল ম্যট্রিক্সের কলাম সংখ্যা হবে দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যার সমান। AB ম্যাট্রিক্সের আকার হবে (m x q) অর্থাৎ এতে m সংখ্যাক সারি এবং q সংখ্যাক কলাম থাকবে।[১]

ম্যাট্রিক্স দুটির গুনফল

এবং

ম্যাট্রিক্সের স্কেলার গুনন[সম্পাদনা]

দুটি ম্যাট্রিক্সের গুন করার পাশাপাশি ম্যাট্রিক্সের সাথে অন্য কোন স্কেলার রাশিকেও গুন করা যায়। কোন ম্যাট্রিক্সকে যদি একটি স্কেলার রাশি দিয়ে গুন করা হয় তবে তা ম্যাট্রিক্সের সকল উপাদানের সাথে গুন হয়ে যাবে। অর্থাৎ একটি ৩ টি সারি এবং ৩টি কলাম বিশিষ্ট A ম্যাট্রিক্স কে যদি দ্বারা গুন করা হয় তবে তা A ম্যাট্রিক্সের ৯ টি উপাদান বা ভুক্তির(উল্লেখ্য আধুনিক গনিতে উপাদানগুলোকে ভুক্তি নামে নামকরণ করা হয়েছে) সবার সাথে আলাদা আলাদা ভাবে গুন হয়ে যাবে।[১]

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]