মূলবিন্দু (গণিত)
গণিতে, ইউক্লিডীয় স্থানের মূলবিন্দু একটি বিশেষ বিন্দু, সাধারণত O অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যা পার্শ্ববর্তী স্থানের জ্যামিতির জন্য একটি সুনির্দিষ্ট বিন্দু হিসাবে ব্যবহৃত হয়।
বাস্তব সমস্যা সমাধানে, মূলবিন্দু প্রায়শই ইচ্ছামত নির্বাচন করা হয়, যার অর্থ মূলবিন্দু যাই হোক না কেন ফলাফল একই আসবে। এই ধারণার সাহায্যে কিছু ধরণের জ্যামিতিক প্রতিসাম্যের সুবিধা নিয়ে একজন যেকোনো মূল বিন্দু বাছাই করতে পারে, যা গণিতকে যতটা সম্ভব সহজ করে তোলে।
কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা
[সম্পাদনা]কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায়, মূলবিন্দু হল সেই বিন্দু যেখানে ব্যবস্থার অক্ষগুলি ছেদ করে। [১] মূলবিন্দু এই প্রতিটি অক্ষকে দুটি ভাগে ভাগ করে, একটি ধনাত্মক এবং একটি ঋণাত্মক অর্ধাক্ষ। [২] তারপরে বিন্দুগুলোকে তাদের সংখ্যাসূচক স্থানাঙ্ক অনুসারে মূলবিন্দুর সাপেক্ষে স্থাপন করা যেতে পারে —অর্থাৎ, প্রতিটি অক্ষ বরাবর তাদের প্রকৃত অবস্থান, হয় ধনাত্মক বা ঋনাত্মক দিকে। মূলবিন্দুর স্থানাঙ্ক সব সময়ই শূন্য, উদাহরণস্বরূপ (0,0) দ্বিমাত্রিক এবং (0,0,0) ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায়। [১]
অন্যান্য স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা
[সম্পাদনা]পোলার স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায়, মূলবিন্দুকে পোলও বলা যেতে পারে। এটির নিজেরই ভালভাবে সংজ্ঞায়িত পোলার স্থানাঙ্ক নেই, কারণ একটি বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক হচ্ছে ধনাত্মক x -অক্ষে তৈরি কোণ এবং মূলবিন্দু হতে কোনো বিন্দু পর্যন্ত একটি রশ্মি, এবং রশ্মি উৎপত্তির জন্যই এটি সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত নয়। .[৩]
ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে, মূলবিন্দুকে যেকোনো সুবিধাজনক প্রসঙ্গবিন্দু হিসাবে অবাধে বেছে নেওয়া যেতে পারে। [৪]
জটিল সমতলের বা আর্গন্ড ডায়াগ্রামের মূলবিন্দুকে সেই বিন্দু হিসাবে উল্লেখ করা যেতে পারে যেখানে বাস্তব অক্ষ এবং কাল্পনিক অক্ষ একে অপরকে ছেদ করে। অন্য কথায়, এটি জটিল সংখ্যা শূন্য । [৫]
আরও দেখুন
[সম্পাদনা]- নাল ভেক্টর, একটি ভেক্টর স্থানের একটি অনুরূপ বিন্দু
- একটি বিন্দু থেকে একটি সমতল দূরত্ব
- পয়েন্টেড স্পেস, একটি বিশিষ্ট বিন্দুসহ একটি টপোলজিকাল স্পেস
- রেডিয়াল বেসিস ফাংশন, একটি ফাংশন যা শুধুমাত্র মূলবিন্দু থেকে দূরত্বের উপর নির্ভর করে
তথ্যসূত্র
[সম্পাদনা]- 1 2 Madsen, David A. (২০০১), Engineering Drawing and Design, Delmar drafting series, Thompson Learning, পৃ. ১২০, আইএসবিএন ৯৭৮০৭৬৬৮১৬৩৪৩.
- ↑ Pontrjagin, Lev S. (১৯৮৪), Learning higher mathematics, Springer series in Soviet mathematics, Springer-Verlag, পৃ. ৭৩, আইএসবিএন ৯৭৮৩৫৪০১২৩৫১৪.
- ↑ Tanton, James Stuart (২০০৫), Encyclopedia of Mathematics, Infobase Publishing, আইএসবিএন ৯৭৮০৮১৬০৫১২৪৩.
- ↑ Lee, John M. (২০১৩), Axiomatic Geometry, Pure and Applied Undergraduate Texts, খণ্ড ২১, American Mathematical Society, পৃ. ১৩৪, আইএসবিএন ৯৭৮০৮২১৮৮৪৭৮২.
- ↑ Gonzalez, Mario (১৯৯১), Classical Complex Analysis, Chapman & Hall Pure and Applied Mathematics, CRC Press, আইএসবিএন ৯৭৮০৮২৪৭৮৪১৫৭.