ব্যবহারকারী:মুসফিক মুন্না/খেলাঘর

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
পরিভ্রমণে ঝাঁপ দিন অনুসন্ধানে ঝাঁপ দিন

আকারের সমীকরণকে বহুপদী সমীকরণ বলে। উল্লেখ্য এখানেও n একটি ধনাত্বক পূর্ণ সংখ্যা এবং সহগ গুলো x বর্জিত সংখ্যা এবং অবশ্যই শুণ্য নয় কারন তা সমীকরণের সর্বোচ্চ ঘাতের সহগ

সাধারণ ধারণা[সম্পাদনা]

x এর যে মান গুলোর জন্য বহুপদী সমীকরণটি সিদ্ধ হয়, অর্থাৎ বহুপদী রাশিটির মান শূণ্য হয় ঐ মানগুলোকে বহুপদী সমীকরণের মূল বলা হয়। বহুপদী রাশির সর্বোচ্চ ঘাত n হলে এবং n=1,2,3.....n এর জন্য বহুপদী সমীকরণকে যথাক্রমে সরল বা একঘাত সমীকরণ, দ্বিঘাত সমীকরন, ত্রিঘাত সমীকরণ এবং বহুঘাত সমীকরণ বলা হয়।

বহুপদী সমীকরণের উল্লেখযোগ্য উপপাদ্য[সম্পাদনা]

  1. প্রতিটি বহুপদী সমীকরণে কমপক্ষে একটি বাস্তব বা জটিল মূল থাকে।
  2. n ঘাত বিশিষ্ট বহুপদী সমীকরণে নির্দিষ্টভাবে n সংখ্যাক মূল থাকবে। দুই বা ততোধিক বা সবকয়টি মূল এর মান একই হতে পারে।
  3. যদি কোন বহুপদী f(x) কে x-a দ্বারা ভাগ করা হয় তবে ভাগশেষ হবে f(a) এটি ভাগশেষ উপপাদ্য নামে পরিচিত।
  4. যদি কোন বহুপদী f(x) এর একটি মূল a হয় তবে x-a, f(x) এর একটি উৎপাদক হবে। এটি উৎপাদক উপপাদ্য নামে পরিচিত।
  5. a+ib যদি কোন বহুপদী সমীকরণের একটি মূল হয় তবে সমীকরনে নিশ্চিত ভাবে অপর একটি মূল থাকবে যার মান a-iba+ib এবং a-ib কে পরষ্পরের অনূবন্ধী জটিল সংখ্যা বলা হয়। অবার যেখানে অমূলাদ সংখ্যা, বহুপদী সমীকরণের একটি মূল হলে অপর মূলটি হবে এরা পরষ্পরের অনূবন্ধী অমূলদ সংখ্যা।

বহুপদী সমীকরণের মূল সহগ সম্পর্ক[সম্পাদনা]

একঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]

দ্বিঘাত বহপদী[সম্পাদনা]

ত্রিঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]

সাধারণ সম্পর্ক[সম্পাদনা]