বিষয়শ্রেণী:গণিতের ক্ষেত্ৰসমূহ

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
পরিভ্রমণে ঝাঁপ দিন অনুসন্ধানে ঝাঁপ দিন

বিষয়ঃ গণিতের ক্ষেত্র গণিতে ক্ষেত্রটি হল সংক্ষিপ্তসার, বিয়োগ, গুণ এবং অধ্যায়কে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং যুক্তিযুক্ত আসল সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত ক্রিয়াকলাপ হিসাবে আচরণ করে। ক্ষেত্র হল একটি মৌলিক বীজগণিত কাঠামো, যা বীজগণিত, সংখ্যা তত্ত্ব এবং গণিতের অন্যান্য অনেক ক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

সর্বাধিক পরিচিত ক্ষেত্রগুলি হল যুক্তিযুক্ত ক্ষেত্রের ক্ষেত্র, আসল সংখ্যার ক্ষেত্র এবং জটিল সংখ্যার ক্ষেত্র।  অন্যান্য অনেক ক্ষেত্র যেমন যুক্তিযুক্ত ফাংশন, বীজগণিত ফাংশন ক্ষেত্র, বীজগণিত সংখ্যা ক্ষেত্র, এবং পি-অ্যাডিক ক্ষেত্রগুলি সাধারণত গণিতে বিশেষত সংখ্যার তত্ত্ব এবং বীজগণিত জ্যামিতিতে ব্যবহৃত হয় এবং অধ্যয়ন করা হয়।  সর্বাধিক ক্ষেত্রগুলিতে সর্বাধিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক প্রোটোকলস, অর্থাত্ চূড়ান্তভাবে অনেক উপাদান সহ ক্ষেত্র।
দুটি ক্ষেত্রের সম্পর্ক ফিল্ড এক্সটেনশনের ধারণা দ্বারা প্রকাশ করা হয়।  1830 এর দশকে ওভারিস্ট গ্যালোইস দ্বারা সূচিত গ্যালোইস তত্ত্বটি ক্ষেত্রের সম্প্রসারণের প্রতিসাম্য বোঝার জন্য নিবেদিত।  অন্যান্য ফলাফলগুলির মধ্যে, এই তত্ত্বটি দেখায় যে একটি কমপাস এবং স্ট্রেইডেজ দিয়ে স্কোলেঙ্গন ট্রাইসেকশন এবং স্ক্রোকেনট স্কোয়ারিং করা যায় না।  তদ্ব্যতীত, এটি দেখায় যে দ্বৈত সমীকরণগুলি বীজগণিতিকভাবে অবিশ্বাস্য।
ক্ষেত্রগুলি কয়েকটি গাণিতিক ডোমেনে ফাউন্ডেশনাল ধারণা হিসাবে কাজ করে।  এর মধ্যে বিশ্লেষণের বিভিন্ন শাখা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, যা অতিরিক্ত কাঠামোযুক্ত ক্ষেত্রগুলির উপর ভিত্তি করে।  বিশ্লেষণের প্রাথমিক উপপাদাগুলি বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রের কাঠামোগত বৈশিষ্ট্যগুলিতে আবদ্ধ।  বীজগণিত উদ্দেশ্যে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, যে কোনও ক্ষেত্রকে ভেক্টর স্পেসের জন্য স্কেলার হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে, যা লিনিয়ার বীজগণিতের জন্য আদর্শ সাধারণ প্রসঙ্গ।  সংখ্যা ক্ষেত্র, যুক্তিযুক্ত সংখ্যার ক্ষেত্রের ভাইবোন, সংখ্যা তত্ত্বের গভীরতার সাথে অধ্যয়ন করা হয়।  ফাংশন ক্ষেত্রগুলি জ্যামিতিক বস্তুর বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করতে সহায়তা করতে পারে।

এই বিষয়শ্রণীতে বর্তমানে কোন পাতা বা মিডিয়া ফাইল নেই।