প্রসঙ্গ কাঠামো

ভূমিকা

পদার্থবিজ্ঞানে কোনো বস্তুর গতি ব্যাখ্যা করার জন্য একটি প্রসঙ্গ কাঠামোর প্রয়োজন হয় যার সাপেক্ষে ঐ বস্তুটির গতি বিবেচনা করা যায়। যে দৃঢ় বস্তুর সাপেক্ষে কোন স্থানে কোন বিন্দু বা বস্তুকে সুনির্দিষ্ট করা হয় তাকে প্রসঙ্গ কাঠামো বা frame of reference বা reference frame বলে। কোন টেবিল, ঘরের মেঝে, রাস্তা, পার্ক, পৃথিবীপৃষ্ঠ, সূর্য, ছায়াপথ যে কোন কিছুকে প্রসঙ্গ কাঠামো হিসেবে বিবেচনা করা যায়। তবে এদের সবসময়ই সুনির্দিষ্ট করতে হবে।

সংজ্ঞা

কোন বস্তুর গতি ব্যাখ্যা করার জন্য একটি সুনির্দিষ্ট ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা বিবেচনা করা হয় , যার সাপেক্ষে বস্তুটির গতি বর্ণনা করা হয়। একে প্রসঙ্গ কাঠামো বলে। পরষ্পর লম্ব তিনটি সরলরেখা দ্বারা গঠিত যে স্থানাঙ্ক ব্যাবস্থার সাহায্যএ কোন বস্তুর অবস্থান বা গতি নির্ণয় করা যায় তাকে প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

একমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামো

একমাত্রিক গতির ক্ষেত্রে যে সরল রেখা বরাবর বস্তুটি গতিশীল প্রথমেই তার একটি বিন্দুকে মূলবিন্দু এবং একটি দিককে ধনাত্মক ধরে নিতে হয়। এর পর এই প্রসঙ্গ কাঠামোর সাপেক্ষে যাবতীয় পরিমাপ করতে হয়। ধরা যাক, পূর্ব পশ্চিমে বিস্তৃত একটি সোজা সড়ক বরাবর একটি সাইকেল গতিশীল। এখন এই সাইকেলের গতি বর্ণনার জন্য আমরা এ সড়ককে প্রসঙ্গ কাঠামো বিবেচনা করতে পারি। এই সড়কের উপর অবস্থিত যে কোন সুবিধাজনক বিন্দুকে মূলবিন্দু ধরা যেতে পারে। রাস্তার ধারে অবস্থিত একটি বড় গাছের পাশের বিন্দুকে মূলবিন্দু এবং রাস্তাটিকে x-অক্ষ ধরা যাক। ধরা যাক, পূর্ব দিক একক ভেক্টর i এর জন্য ধনাত্মক

দ্বিমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামো

দ্বিমাত্রিক গতি বর্ণনা করার জন্য দুইটি অক্ষের তথা দ্বিমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামোর প্রয়োজন হয । কোন তলে আনুভুমিক বরাবর X-অক্ষ ও উলম্ব বরাবর Y-অক্ষ এবং এদের ছেদ বিন্দুকে মূল বিন্দু ধরে ঐ তলে চলমান বস্তুর গতিই হলো দ্বিমাত্রিক গতি ।যেমন ,বোর্ডের উপর দিয়ে চলমান কোন পিপড়ার গতি দ্বিমাত্রিক গতি।

ত্রিমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামো

ত্রিমাত্রিক গতি বর্ণনা করার জন্য তিনটি অক্ষের তথা ত্রিমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামোর প্রয়োজন হয । কোন স্থানে (space) একটি বিন্দু কল্পনা করে ঐ বিন্দুতে তিনটি পরস্পরছেদী রেখা যাদেরকে X-অক্ষ,Y-অক্ষ এবং Z-অক্ষ ধরা হয় । যেমন, প্লেনের গতি ত্রিমাত্রিক গতি। ; এর গতি বুঝানোর জন্য সর্বদা পূর্ব-পশ্চিম,উত্তর-দক্ষিণ এবং উপর-নিচ তিনটি মান উল্লেখ হয় ।