বিকীর্ণ তীব্রতা

বিকিরণমিতির আলোচনায় বিকীর্ণ তীব্রতা বা বিকীর্ণ প্রাবল্য বলতে প্রতি একক ঘনকোণে নির্গত, প্রতিফলিত, প্রেরিত বা গৃহীত বিকীর্ণ প্রবাহকে বোঝায়। বর্ণালীগত তীব্রতা বা বর্ণালীগত প্রাবল্য বলতে প্রতি একক কম্পাঙ্ক বা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিকীর্ণ তীব্রতাকে বোঝায়, যা বর্ণালীটিকে কম্পাঙ্ক বা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অপেক্ষক হিসেবে নেওয়া হয়েছে কিনা, তার উপর নির্ভর করে। এগুলি দিকনির্দেশক রাশি। আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতিতে বিকীর্ণ তীব্রতার একক হল প্রতি স্টেরেডিয়ানে ওয়াট (W/sr)। কম্পাঙ্কভিত্তিক বর্ণালীগত তীব্রতার একক হল প্রতি স্টেরেডিয়ানে প্রতি হার্জে ওয়াট (W·sr⁻¹·Hz⁻¹)। তরঙ্গদৈর্ঘ্যভিত্তিক বর্ণালীগত তীব্রতার একক হল প্রতি স্টেরেডিয়ানে প্রতি মিটারে ওয়াট (W·sr⁻¹·m⁻¹)—তবে সাধারণত প্রতি স্টেরেডিয়ানে প্রতি ন্যানোমিটারে ওয়াট ( W·sr⁻¹·nm⁻¹ ) এককটি ব্যবহৃত হয়। বিকীর্ণ তীব্রতা রাশিটি আপতিত বিকীর্ণ ঘনত্ব এবং নির্গত বিকীর্ণ ঘনত্ব থেকে পৃথক। এগুলিকে প্রায়শই বিকিরণমিতি ছাড়া পদার্থবিদ্যার অন্যান্য শাখায় তীব্রতা বলা হয়। বেতার-কম্পাঙ্ক প্রকৌশলে বিকীর্ণ তীব্রতাকে কখনও কখনও বিকিরণ তীব্রতা বলা হয়।

গাণিতিক সংজ্ঞা

আলোকমিতিক এবং বিকিরণমিতিক রাশির তুলনা

বিকীর্ণ তীব্রতা

বিকীর্ণ তীব্রতাকে I _e,Ω প্রতীক দ্বারা চিহ্নিত করা হয় ("e" অর্থ "শক্তিমান", আলোকমিতিক রাশির সাথে বিভ্রান্তি এড়াতে, এবং "Ω" অর্থ এটি একটি দিকনির্দেশক রাশি) এবং এটিকে নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

$I_{\mathrm {e} ,\Omega }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial \Omega }},$

যেখানে

• ∂ হল আংশিক অন্তরকলজ প্রতীক;
• Φ _e হল নির্গত, প্রতিফলিত, প্রেরিত বা গৃহীত বিকীর্ণ প্রবাহ ;
• Ω হল ঘনকোণ।

সাধারণভাবে, I _e,Ω হল দর্শন কোণ θ এবং সম্ভাব্য দিগ্বলয় কোণের একটি অপেক্ষক। ল্যাম্বার্টীয় পৃষ্ঠের বিশেষ ক্ষেত্রটির জন্য, I _e,Ω ল্যাম্বার্টের কোসাইন সূত্র I _e,Ω = I ₀ cos θ অনুসরণ করে।

উৎস থেকে নির্গত বিকীর্ণ তীব্রতা গণনা করার সময়, Ω বলতে সেই ঘনকোণকে বোঝায়, যার ভেতরে আলো নির্গত হয়। কোনও শনাক্তকারক যন্ত্রে গৃহীত বিকীর্ণ তীব্রতা ঘনত্ব গণনা করার সময়, Ω বলতে সেই শনাক্তকারক থেকে দৃষ্ট উৎসের সম্মুখস্থ ঘনকোণকে বোঝায়।

বর্ণালীগত তীব্রতা

কম্পাঙ্কভিত্তিক বর্ণালীগত তীব্রতার প্রতীক I _e,Ω,ν এবং এটিকে গাণিতিকভাবে নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

$I_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }={\frac {\partial I_{\mathrm {e} ,\Omega }}{\partial \nu }},$

যেখানে ν হল কম্পাঙ্ক।

তরঙ্গদৈর্ঘ্যভিত্তিক বর্ণালীগত তীব্রতার প্রতীক I _e,Ω,λ এবং এটিকে গাণিতিকভাবে নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

$I_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }={\frac {\partial I_{\mathrm {e} ,\Omega }}{\partial \lambda }},$

যেখানে λ হল তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

বেতার-কম্পাঙ্ক প্রকৌশল

কোনও শুঙ্গ তথা অ্যান্টেনা দ্বারা বিকিরণ নির্গমনকে চরিত্রায়িত করতে নিম্নরূপে বিকীর্ণ তীব্রতা ব্যবহার করা হয়:

$I_{\mathrm {e} ,\Omega }=E_{\mathrm {e} }(r)\,r^{2},$

যেখানে

• E _e হল শুঙ্গের/অ্যান্টেনার বিকীর্ণ ঘনত্ব;
• r হল শুঙ্গ/অ্যান্টেনা থেকে দূরত্ব।

ক্ষমতা ঘনত্বের বিপরীতে বিকীর্ণ তীব্রতা দূরত্বের উপর নির্ভর করে না: যেহেতু বিকীর্ণ তীব্রতাকে একটি ঘনকোণের মধ্য দিয়ে ক্ষমতার প্রবাহ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, তাই বিপরীত-বর্গীয় সূত্রের কারণে দূরত্বের সাথে সাথে হ্রাসমান ক্ষমতা ঘনত্ব দূরত্বের সাথে সাথে ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধির দ্বারা পুষিয়ে নেয়া হয়।

আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতিতে (এসআই) বিকিরণমিতিক এককসমূহ

আলোকমিতিক ও বিকিরণমিতিক রাশিসমূহের তুলনা