এই ফাইলটি উইকিমিডিয়া কমন্স থেকে নেওয়া। মূল পাতাটি দেখতে ক্লিক করুন।

চিত্র:ExpIPi.gif

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
Jump to navigation Jump to search
ExpIPi.gif(৩৬০ × ৩২৩ পিক্সেল, ফাইলের আকার: ১১ কিলোবাইট, এমআইএমই ধরন: image/gif, লুপকৃত, ৯ ফ্রেম, ৪.৫ সে)
Commons-logo.svg এই ফাইলটি উইকিমিডিয়া কমন্স থেকে নেওয়া। সেখানের বর্ণনা পাতার বিস্তারিত নিম্নে দেখানো হলো। (সম্পাদনা)
উইকিমিডিয়া কমন্স, মুক্ত লাইসেন্সযুক্ত মিডিয়ার একটি ভান্ডার। আপনি সাহায্য করতে পারেন

সারাংশ[সম্পাদনা]

বিবরণ

This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).

তারিখ
উৎস নিজের কাজ
Icon Mathematical Plot.svg
এই চিত্রটিটি Mathematica দিয়ে তৈরি করা হয়েছে।
লেখক Sbyrnes321

লাইসেন্স প্রদান[সম্পাদনা]

Public domain আমি, এই কাজের স্বত্বাধিকারী, এতদ্দ্বারা আমি এই কাজকে পাবলিক ডোমেইন লাইসেন্সের আওতায় প্রকাশ করলাম। এটি বিশ্বব্যাপী প্রযোজ্য হবে।
কিছু দেশে এটি আইনত সিদ্ধ নাও হতে পারে, যদি তাই হয়:
আমি যে-কাউকে এই কাজটি যেকোনো উদ্দেশ্যে, বিনাশর্তে ব্যবহারের অনুমতি প্রদান করছি, যদি না সেই শর্তগুলো আইনত প্রয়োজনীয় হয়।

(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]

ফাইলের ইতিহাস

যেকোন তারিখ/সময়ে ক্লিক করে দেখুন ফাইলটি তখন কী অবস্থায় ছিল।

তারিখ/সময়সংক্ষেপচিত্রমাত্রাব্যবহারকারীমন্তব্য
বর্তমান১৯:৪৬, ২৫ মার্চ ২০১০১৯:৪৬, ২৫ মার্চ ২০১০-এর সংস্করণের সংক্ষেপচিত্র৩৬০ × ৩২৩ (১১ কিলোবাইট)Aiyizooptimized animation, converted to 16 color mode
১৭:১৯, ৫ মে ২০০৮১৭:১৯, ৫ মে ২০০৮-এর সংস্করণের সংক্ষেপচিত্র৩৬০ × ৩২৩ (২০ কিলোবাইট)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
১৬:৫৮, ৫ মে ২০০৮১৬:৫৮, ৫ মে ২০০৮-এর সংস্করণের সংক্ষেপচিত্র৩৬০ × ৩০৮ (১৮ কিলোবাইট)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As

নিচের পৃষ্ঠা(গুলো) থেকে এই ছবিতে সংযোগ আছে:

ফাইলের বৈশ্বিক ব্যবহার

নিচের অন্যান্য উইকিগুলো এই ফাইলটি ব্যবহার করে: