File:DiffusionMicroMacro.svg এই ফাইলের একটি ভেক্টর সংস্করণ। যখন উচ্চতর তখন এটি এই রাস্টার চিত্রের জায়গায় ব্যবহার করা উচিত। File:DiffusionMicroMacro.gif → File:DiffusionMicroMacro.svg ভেক্টর গ্রাফিক্স সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য, কমন্স এসভিজিতে রূপান্তর সম্পর্কে পড়ুন। সেখানে মিডিয়াউইকির এসভিজি চিত্র সমর্থন সম্পর্কে তথ্য রয়েছে। উন্নত বিকল্প Alemannisch ∙ Bahasa Indonesia ∙ Bahasa Melayu ∙ British English ∙ català ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ eesti ∙ English ∙ español ∙ Esperanto ∙ euskara ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ hrvatski ∙ Ido ∙ italiano ∙ lietuvių ∙ magyar ∙ Nederlands ∙ norsk bokmål ∙ norsk nynorsk ∙ occitan ∙ Plattdüütsch ∙ polski ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ Scots ∙ sicilianu ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ suomi ∙ svenska ∙ Tiếng Việt ∙ Türkçe ∙ vèneto ∙ Ελληνικά ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ македонски ∙ нохчийн ∙ русский ∙ српски / srpski ∙ татарча/tatarça ∙ українська ∙ ქართული ∙ հայերեն ∙ বাংলা ∙ தமிழ் ∙ മലയാളം ∙ ไทย ∙ 한국어 ∙ 日本語 ∙ 简体中文 ∙ 繁體中文 ∙ עברית ∙ العربية ∙ فارسی ∙ +/−

 

সারাংশ

লাইসেন্স প্রদান

আমি, এই কাজের স্বত্বাধিকারী, এতদ্দ্বারা আমি এই কাজকে পাবলিক ডোমেইন লাইসেন্সের আওতায় প্রকাশ করলাম। এটি বিশ্বব্যাপী প্রযোজ্য হবে। কিছু দেশে এটি আইনত সিদ্ধ নাও হতে পারে, যদি তাই হয়: আমি যে-কাউকে এই কাজটি যেকোনো উদ্দেশ্যে, বিনাশর্তে ব্যবহারের অনুমতি প্রদান করছি, যদি না সেই শর্তগুলো আইনত প্রয়োজনীয় হয়।

<< Mathematica source code >>

(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2010.
I release this code into the public domain. Sorry it's messy...email me any questions. *)

(*Particle simulation*)
SeedRandom[1];
NumParticles = 70;
xMax = 0.7;
yMax = 0.2;
xStartMax = 0.5;
StepDist = 0.04;
InitParticleCoordinates = Table[{RandomReal[{0, xStartMax}], RandomReal[{0, yMax}]}, {i, 1, NumParticles}];
StayInBoxX[x_] := If[x < 0, -x, If[x > xMax, 2 xMax - x, x]];
StayInBoxY[y_] := If[y < 0, -y, If[y > yMax, 2 yMax - y, y]];
StayInBoxXY[xy_] := {StayInBoxX[xy[[1]]], StayInBoxY[xy[[2]]]};
StayInBarX[x_] := If[x < 0, -x, If[x > xStartMax, 2 xStartMax - x, x]];
StayInBarY[y_] := If[y < 0, -y, If[y > yMax, 2 yMax - y, y]];
StayInBarXY[xy_] := {StayInBarX[xy[[1]]], StayInBarY[xy[[2]]]};
MoveAStep[xy_] := StayInBoxXY[xy + {RandomReal[{-StepDist, StepDist}], RandomReal[{-StepDist, StepDist}]}];
MoveAStepBar[xy_] := StayInBarXY[xy + {RandomReal[{-StepDist, StepDist}], RandomReal[{-StepDist, StepDist}]}];
NextParticleCoordinates[ParticleCoords_] := MoveAStep /@ ParticleCoords;
NextParticleCoordinatesBar[ParticleCoords_] := MoveAStepBar /@ ParticleCoords;
NumFramesBarrier = 10;
NumFramesNoBarrier = 50;
NumFrames = NumFramesBarrier + NumFramesNoBarrier;
ParticleCoordinatesTable = Table[0, {i, 1, NumFrames}];
ParticleCoordinatesTable[[1]] = InitParticleCoordinates;
For[i = 2, i <= NumFrames, i++,
  If[i <= NumFramesBarrier,
   ParticleCoordinatesTable[[i]] = NextParticleCoordinatesBar[ParticleCoordinatesTable[[i - 1]]], 
   ParticleCoordinatesTable[[i]] = NextParticleCoordinates[ParticleCoordinatesTable[[i - 1]]]];];

(*Plot full particle simulation*)
makeplotbar[ParticleCoord_] := 
  ListPlot[{ParticleCoord, {{xStartMax, 0}, {xStartMax, yMax}}}, Frame -> True, Axes -> False,
   PlotRange -> {{0, xMax}, {0, yMax}}, Joined -> {False, True}, PlotStyle -> {PointSize[.03], Thick},
   AspectRatio -> yMax/xMax, FrameTicks -> None];

makeplot[ParticleCoord_] := 
 ListPlot[ParticleCoord, Frame -> True, Axes -> False, PlotRange -> {{0, xMax}, {0, yMax}}, Joined -> False, 
  PlotStyle -> PointSize[.03], AspectRatio -> yMax/xMax, FrameTicks -> None]

ParticlesPlots = 
  Join[Table[makeplotbar[ParticleCoordinatesTable[[i]]], {i, 1, NumFramesBarrier}], 
   Table[makeplot[ParticleCoordinatesTable[[i]]], {i, NumFramesBarrier + 1, NumFrames}]];

(*Plot just the first particle in the list...Actually the fifth particle looks better. *) 
FirstParticleTable = {#[[5]]} & /@ ParticleCoordinatesTable;

FirstParticlePlots = 
  Join[Table[makeplotbar[FirstParticleTable[[i]]], {i, 1, NumFramesBarrier}], 
   Table[makeplot[FirstParticleTable[[i]]], {i, NumFramesBarrier + 1, NumFrames}]];


(* Continuum solution *)

(* I can use the simple diffusion-on-an-infinite-line formula, as long as I correctly periodically replicate the
initial condition. Actually just computed nearest five replicas in each direction, that was a fine approximation. *)

(* k = diffusion coefficient, visually matched to simulation. *)
k = .0007; 
u[x_, t_] := If[t == 0, If[x <= xStartMax, 1, 0], 1/2 Sum[
     Erf[(x - (-xStartMax + 2 n xMax))/Sqrt[4 k t]] - Erf[(x - (xStartMax + 2 n xMax))/Sqrt[4 k t]], {n, -5, 5}]];

ContinuumPlots = Join[
   Table[Show[
     DensityPlot[1 - u[x, 0], {x, 0, xMax}, {y, 0, yMax}, 
      ColorFunctionScaling -> False, AspectRatio -> yMax/xMax, 
      FrameTicks -> None],
     ListPlot[{{xStartMax, 0}, {xStartMax, yMax}}, Joined -> True, 
      PlotStyle -> {Thick, Purple}]],
    {i, 1, NumFramesBarrier}],
   Table[
    DensityPlot[1 - u[x, tt], {x, 0, xMax}, {y, 0, yMax}, 
     ColorFunctionScaling -> False, AspectRatio -> yMax/xMax, 
     FrameTicks -> None],
    {tt, 1, NumFramesNoBarrier}]];

(*Combine and export *)

TogetherPlots = 
  Table[GraphicsGrid[{{FirstParticlePlots[[i]]}, {ParticlesPlots[[i]]}, {ContinuumPlots[[i]]}},
   Spacings -> Scaled[0.2]], {i, 1, NumFrames}];

Export["test.gif", Join[TogetherPlots, Table[Graphics[], {i, 1, 5}]], 
 "DisplayDurations" -> {10}, "AnimationRepititions" -> Infinity ]