চতুষ্তলক

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
চতুষ্তলক
সুষম চতুষ্তলকের ত্রিমাত্রিক মডেল

চতুষ্তলক হলো চারটি ত্রিভূজাকার তল, ছয়টি বাহু এবং চারটি শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট একটি বহুতলক বা ঘনবস্তু যার প্রতি শীর্ষে তিনটি করে ত্রিভুজাকার তল মিলিত হয়। সকল সাধারণ উত্তল বহুতলকের মধ্যে চতুষ্তলক হলো সরলতম এবং এটিই একমাত্র বহুতলক যার পাঁচের থেকে কম সংখ্যক পৃষ্ঠতল রয়েছে।[১]যে চতুষ্তলকের সবগুলো তল সমান আকারের সমবাহু ত্রিভুজ তাকে বলা হয় সুষম চতুষ্তলক। সুষম চতুষ্তলক একটি প্লেটোনিক ঘনবস্তু

ইউক্লিডীয় সিমপ্লেক্সের অতি সাধারণ যে ধারণার সাথে আমরা পরিচিত চতুষ্তলক হলো সেই ধারণারই একটি ত্রিমাত্রিক ক্ষেত্র। এই কারণে চতুষ্তলককে 3-সিমপ্লেক্স নামেও অভিহিত করা হয়।

যে বহুতলকের ভূমি একটি সমতলীয় বহুভূজ এবং অন্য তলগুলো ত্রিভুজাকার এবং ত্রিভুজাকার এই তলগুলো একটি সাধারণ শীর্ষবিন্দুতে মিলিত হয় তাকে পিরামিড বলা হয়। চতুষ্তলক হলো এমন এক ধরনের পিরামিড যার ভূমিটি পর্যন্ত ত্রিভুজাকৃতির। অর্থাৎ চতুষ্তলকের চারটি তলই ত্রিভুজাকার। এই কারণে চতুষ্তলককে "ত্রিভুজাকার পিরামিড"ও বলা হয়ে থাকে।

যে কোন উত্তল বহুতলক তথা ঘনবস্তুর মতই এক পাতা কাগজকে ভাঁজ করে চতুষ্তলকের আকৃতি দেয়া সম্ভব। চতুষ্তলকের ক্ষেত্রে এরূপ দুটি নেটের অস্তিত্ব পাওয়া যায়।[১]

যেকোন চতুষ্তলকের ক্ষেত্রে একটি পরিলিখিত গোলক (Circumscribed sphere) পাওয়া যাবে অর্থাৎ এমন একটি গোলকের অস্তিত্ব রয়েছে যার পৃষ্ঠে চতুষ্তলকের চারটি শীর্ষবিন্দুর প্রত্যেকটিই অবস্থান করবে। একইভাবে আরেকটি গোলকের অস্তিত্ব রয়েছে যা চতুষ্তলকটির প্রতিটি তলের স্পর্শক। এই গোলককে বলা হয় অন্তর্লিখিত গোলক[২]

সুষম চতুষ্তলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = ভুমির ক্ষেত্রফল + (ভুমির পরিধি * হেলানো উচ্চতা) / ২ ..... সুষম চতুষ্তলকের আয়তন = ভুমির ক্ষেত্রফল * উচ্চতা / ৩ .....

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

  1. এরিক ডব্লিউ. ওয়াইস্টাইন সম্পাদিত ম্যাথওয়ার্ল্ড থেকে "Tetrahedron"।
  2. Ford, Walter Burton; Ammerman, Charles (১৯১৩), Plane and Solid Geometry, Macmillan, পৃষ্ঠা 294–295 

বহিঃসংযোগ[সম্পাদনা]