কাজ

সাধারণভাবে কোন কিছু করাকে কাজ বলে। যেমনঃ পড়াশোনা করা, সাইকেল চালানো ইত্যাদি।

কিন্তু পদার্থবিজ্ঞানে কাজের সুনির্দিষ্ট একটি সংজ্ঞা রয়েছে। কোন বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করলে যদি বস্তুর সরণ (Displacement) ঘটে কেবলমাত্র তখনই ঐ বল দ্বারা কাজ হয়। কিন্তু বল প্র‍য়োগ করা সত্ত্বেও যদি বস্তুর সরণ না ঘটে তাহলে ঐ বল দ্বারা কোনো কাজ হবে না বা ০ পরিমাণ কাজ হবে।

কাজ
একজন বেসবল নিক্ষেপকারী বল (Force) প্রয়োগ করে বেসবলের উপর ধনাত্মক কাজ সম্পন্ন করেন।পাশাপাশি পৃথিবীও বেসবলটিকে নিচের দিকে বল (ওজন) প্রয়োগ করে ধনাত্মক কাজ সম্পন্ন করে। বাতাসের বাধা বেসবলের গতির উল্টোদিকে বল প্রয়োগ করে ঋনাত্মক কাজ সম্পন্ন করে বেগ কমিয়ে দেয়।
সাধারণ প্রতীক	W
এসআই একক	জুল (J)
অন্যান্য একক	ফুট-পাউন্ড, আর্গ
এসআই মৌলিক এককে	1 kg⋅m2⋅s−2
অন্যান্য রাশি হতে উৎপত্তি	W = F ⋅ s W = τ θ
মাত্রা	M L2 T−2

সংজ্ঞাঃ কোন বস্তুর উপর বল F প্রয়োগে বস্তুর সরণ ঘটলে প্রযুক্ত বল ও বলের অভিমুখে সরণ এর উপাংশের গুণফলকে কাজ বলে। কাজ = F.S হেলানো তল এর ক্ষেত্রে কাজ=FScosθ [যেখানে 0≤θ≤180]

এককঃ বল × সরণের এককই হবে কাজের একক। বলের একক নিউটন (N) এবং সরণের একক মিটার (m) সুতরাং কাজের একক নিউটন-মিটার (N-m)। এর অপর নাম জুল (J)। অর্থাৎ 1 জুল = 1 নিউটন × 1 মিটার। কোন বস্তুর ওপর 1 নিউটন (N) বল প্রয়োগে বলের দিকে বলের প্রয়োগ বিন্দুর এক মিটার (m) সরণ হয় তবে সম্পন্ন কাজের পরিমাণকে 1 জুল (j) বলে। মাত্রাঃ কাজ [W] = [F][s]

        =ML2T-2

কাজের তাৎপর্য

পদার্থবিজ্ঞানে কোনো বস্তুর গতি বিশ্লেষণে কাজ খুবই গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। কাজের ধারণা থেকেই আমরা কাজ -শক্তি উপপাদ্য পাই যা কাজ ও গতিশক্তির সম্পর্ক স্থাপন করে এবং শক্তির সংরক্ষণশীলতার ধারণা দেয়, যা পদার্থবিজ্ঞানের একটি মৌলিক ও অতি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়।

কাজের সাধারণ ধারণা

দৈনন্দিন জীবনে কাজ সম্পর্কে আমাদের যে ধারণা, তার সাথে পদার্থবিজ্ঞানগত ধারণার বেশ পার্থক্য রয়েছে। যেমন কোনো​ বস্তুকে দুহাতে আঁকড়ে উপরে তুলে আবার যেখান থেকে তোলা হলো সেখানে নামিয়ে রাখলে পদার্থবিজ্ঞান এর দৃষ্টিকোণ থেকে কাজের পরিমাণ হবে শূন্য, অথচ নিত্যদিনকার ধারণামতে আমরা এটাকেও হয়তো কাজ বলব, কারণ এর মাধ্যমে উত্তোলনকারী ক্লান্ত এবং ঘর্মাক্ত হয়ে পড়তে পারেন। পদার্থবিজ্ঞানের ভাষায়, বল এবং বলের দিকে সরণ-এর উপাংশ-এর গুণফল হলো কাজ।

সংজ্ঞা

1. সাধারণ সংজ্ঞা:

কাজ = কোন বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল এবং বলের অভিমুখে বস্তুর সরণ বা সরণের উপাংশের গুণফলকে কাজ বলে।

1. বলবিদ্যার সংজ্ঞা:

• কাজ বল‌ গণিত বলাভিমুখী সরণ (তাৎক্ষণিক বল ও তাৎক্ষণিক সরণের স্কেলার গুণফলের দৈর্ঘ্য সমাকলন (line integral)) গড় বল গণিত বলাভিমুখী মোট সরণ

বল এবং সরণ ভেক্টর রাশি, হলেও কাজ স্কেলার রাশি । কাজ ধনাত্মক, শূন্য বা ঋণাত্মক হতে পারে।

ধনাত্মক কাজের ক্ষেত্রে θ এর মান 0≤θ<90 হয়

শূন্য কাজের ক্ষেত্রে θ এর মান 90 হয়

ঋণাত্মক কাজের ক্ষেত্রে 90<θ≤180 হয়

পরিবর্তনশীল বল দ্বারা কাজ

বাস্তবিক জীবনে আমরা ধ্রুব বল খুব একটা দেখি না। সাইকেল চালানো, টেবিলকে ধাক্কা দেওয়া সব পরিবর্তনশীল বল।

এক্ষেত্রে কাজ = বল * সরণ বলা যায় না। কারণ সময়ের সাথে বল পরিবর্তন হয়। এজন্য সরণ কে অসংখ্য ভাগে বিভক্ত করলে ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র সরণ dx এর ব্যাবধানে উক্ত সময়ে প্রযুক্ত বলের গুণফলগুলোর সমষ্টি হলো কাজ। W = F_১dx + F_২dx +....

বলবিদ্যা