অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন
GleasonAndrewMattei Berlin1959.jpg
বার্লিন, ১৯৫৯
জন্ম(১৯২১-১১-০৪)৪ নভেম্বর ১৯২১
মৃত্যুঅক্টোবর ১৭, ২০০৮(2008-10-17) (বয়স ৮৬)
মাতৃশিক্ষায়তনইয়েল বিশ্ববিদ্যালয়[১]
পরিচিতির কারণ
দাম্পত্য সঙ্গীজিন বার্কো গ্লিসন (বি. ১৯৫৯)
পুরস্কার
বৈজ্ঞানিক কর্মজীবন
কর্মক্ষেত্রগণিত, তথ্যগুপ্তিবিদ্যা
প্রতিষ্ঠানসমূহহার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়
ডক্টরাল উপদেষ্টানেই
অন্যান্য শিক্ষায়তনিক উপদেষ্টাজর্জ ম্যাকি[ক]
ডক্টরাল শিক্ষার্থী

অ্যান্ড্রু ম্যাটেই গ্লিসন (১৯২২-২০০৮) একজন আমেরিকান গণিতবিদ যিনি দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের নৌ অফিসার হিসাবে জার্মান এবং জাপানি সামরিক কোডগুলো ভেঙেছিলেন, পরবর্তী ষাট বছর হিলবার্টের পঞ্চম সমস্যার সমাধানসহ গণিতের বিবিধ ক্ষেত্রগুলোতে মৌলিক অবদান রাখেন এবং সর্বস্তরের গণিত শিক্ষায় সংস্কার ও উদ্ভাবনের শীর্ষস্থানে ছিলেন।[৪][৫] কোয়ান্টাম লজিকেগ্লিসনের উপপাদ্য এবং গ্রিনউড – গ্লিসন গ্রাফ, রামসে তত্ত্বের একটি গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ, তার জন্য নামকরণ করা হয়েছে।

গ্লিসনের পুরো একাডেমিক কেরিয়ারটি ছিল হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়ে, যেখান থেকে তিনি ১৯৯২ সালে অবসর গ্রহণ করেছিলেন। তার অসংখ্য একাডেমিক ও বিদ্বান নেতৃত্বের পদগুলোতে হার্ভার্ড গণিত বিভাগ এবং হার্ভার্ড সোসাইটি অব ফেলোজের সভাপতিত্ব এবং আমেরিকান গণিত সোসাইটির রাষ্ট্রপতি পদ অন্তর্ভুক্ত ছিল। তিনি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের সরকারকে গুপ্ততথ্য সুরক্ষা, এবং কমনওয়েলথ অফ ম্যাসাচুসেটসের শিশুদের গণিত শিক্ষা সম্পর্কে পরামর্শ দিয়েছিলেন প্রায় জীবনের শেষ অবধি।

গ্লিসন ১৯৫২ সালে নিউকম্ব ক্লেভল্যান্ড পুরস্কার এবং ১৯৯৯ সালে আমেরিকান গণিত সমিতির গং-হু বিশিষ্ট সার্ভিস অ্যাওয়ার্ড অর্জন করেছিলেন। তিনি ন্যাশনাল একাডেমি অব সায়েন্সে এবং আমেরিকান দার্শনিক সোসাইটির সদস্য ছিলেন এবং হার্ভার্ডে গণিত ও প্রাকৃতিক দর্শনের হলিস চেয়ার ছিলেন।

তিনি এই কথা বলতে ভালোবাসতেন যে, গাণিতিক প্রমাণগুলোতে, "সত্যিকার অর্থেই আপনাকে বোঝানোর জন্য সেখানে কিছু নেই, কেন এটি সত্য তা আপনাকে দেখানোর জন্য তারা সেখানে রয়েছে। ”[৬] আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তিগুলোতে তাকে "বিংশ শতাব্দীর গণিতের অন্যতম শান্ত দানব, সমান সেবা, শিক্ষকতা এবং ছাত্রবৃত্তির জন্য নিবেদিত প্রাণ মহীয়ান অধ্যাপক ডাকা হতো।"[৭]

জীবনী[সম্পাদনা]

মার্কিন নৌবাহিনী, ১৯৪০

গ্লিসনের জন্ম ক্যালিফোর্নিয়াফ্রেসনো শহরে, তিন সন্তানের মধ্যে তিনি কনিষ্ঠ; তার পিতা হেনরি গ্লিসন ছিলেন উদ্ভিদবিদ এবং মেফ্লাওয়ার সোসাইটির সদস্য ছিলেন এবং তার মা ছিলেন সুইস-আমেরিকান মদ প্রস্তুতকারী অ্যান্ড্রু ম্যাটেইয়ের মেয়ে।[৬][৮] তার বড় ভাই হেনরি জুনিয়র একজন ভাষাবিদ হয়েছিলেন।[৯] তিনি বড় হয়েছেন নিউ ইয়র্কের ব্রঙ্কসভিলে, যেখানে তার বাবা ছিলেন নিউ ইয়র্ক বোটানিকাল গার্ডেনের তত্ত্বাবধায়ক।[৬][৮]

বার্কলে উচ্চ বিদ্যালয়ে[৪] সংক্ষিপ্ত পড়াশোনা করার পরে তিনি ইয়োনকার্সের রুজভেল্ট উচ্চ বিদ্যালয় থেকে স্নাতক পাস করে ইয়েল বিশ্ববিদ্যালয়ে স্কলারশিপ অর্জন করেন।[৬] যদিও গ্লিসনের গণিতের পড়াশোনা কিছুটা স্ব-শিক্ষিত ক্যালকুলাসের মতোই চলে গিয়েছিল, ইয়েল গণিতবিদ উইলিয়াম রেমন্ড লংলে তাকে সাধারণত জুনিয়রদের উদ্দেশ্যে করা মেকানিক্সে কোনো কোর্সে চেষ্টা করার জন্য তাকে অনুরোধ করেছিলেন।

তাই আমি প্রথম বর্ষের ক্যালকুলাস এবং দ্বিতীয় বছরের ক্যালকুলাস শিখেছি এবং পুরো ওল্ড ক্যাম্পাসের এক প্রান্তে পরামর্শক হয়েছিলাম ... আমি [প্রথম বর্ষের ক্যালকুলাস] এর সমস্ত বিভাগের জন্য সমস্ত হোমওয়ার্ক করতাম। প্রাথমিক ক্যালকুলাস সমস্যার জন্য আমি প্রচুর অনুশীলন করেছি। আমি মনে করি না যে এখানে সমস্যা আছে — ‌ ধ্রুপদী ধরণের বাস্তব সিউডো রিয়েলিটি সমস্যা যা প্রথম এবং দ্বিতীয় বছরের শিক্ষার্থীদের দেওয়া হয়— ‌ এটি আমি দেখিনি। [৬]

এক মাস পরে তিনি একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ কোর্সেও ("বেশিরভাগ সিনিয়র ") ভর্তি হন। যখন আইনার হিল সাময়িকভাবে নিয়মিত প্রশিক্ষককে প্রতিস্থাপিত হন, তখন গ্লিসন দেখলেন যে, হিলির স্টাইলটি "অবিশ্বাস্যভাবে আলাদা ... তার গাণিতিক দৃষ্টিভঙ্গি যা ছিলো একেবারেই আলাদা ... এটা আমার জন্য খুব গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতা ছিল। সুতরাং এর পরে আমি হিলির কাছ থেকে প্রচুর কোর্স করেছি" তার দ্বিতীয় বছর সহ স্নাতক স্তরের বাস্তব বিশ্লেষণ। "এই কোর্সটি হিলির সাথে শুরু করে, গণিতে যা কিছু আছে তা সম্পর্কে আমি কিছুটা বুঝতে শুরু করি।"[৬]

ইয়েলে থাকাকালীন তিনি সম্প্রতি প্রতিষ্ঠিত উইলিয়াম লোয়েল পুতনম গাণিতিক প্রতিযোগিতায় তিনবার (১৯৪০, ১৯৪১ এবং ১৯৪২) প্রতিযোগিতায় অংশ নিয়েছিলেন এবং সর্বদা দেশের শীর্ষ পাঁচে প্রবেশকারীদের মধ্যে ছিলেন (তাকে দ্বিতীয়বারের মতো তিনবার পুতনাম ফেলো বানিয়েছে)।[১০]

তার চূড়ান্ত বছরে জাপানিরা পার্ল হারবার আক্রমণ করার পরে, গ্লিসন মার্কিন নৌবাহিনীতে কমিশনের জন্য আবেদন করেছিলো[১১] এবং স্নাতকোত্তর হওয়ার সাথে সাথে জাপানের নৌ কোডগুলো ভাঙ্গার জন্য দলে যোগ দিয়েছিলেন।[৬] (এই দলের অন্যরা হলেন তার ভবিষ্যতের সহযোগী রবার্ট ই গ্রিনউড এবং ইয়েল অধ্যাপক মার্শাল হল জুনিয়র।)[১১] জার্মান ইনিগমা সিফারে আক্রমণকারী ব্রিটিশ গবেষকদের সাথে তিনিও সহযোগিতা করেছিলেন; অ্যালান টিউরিং, যিনি ওয়াশিংটন সফরে যাওয়ার সময় গ্লিসনের সাথে যথেষ্ট সময় কাটিয়েছিলেন, তাকে তার এই সফরের একটি প্রতিবেদনে "উজ্জ্বল তরুণ ইয়ালে স্নাতক গণিতবিদ" বলে অভিহিত করেছিলেন।[১১]

জিন বার্কো র সাথে,১৯৫৮

১৯৪৬ সালে, নেভির সহকর্মী ডোনাল্ড হাওয়ার্ড মেনজেলের সুপারিশে গ্লিসন হার্ভার্ডে জুনিয়র ফেলো নিযুক্ত হন। জুনিয়র ফেলো প্রোগ্রামের প্রাথমিক লক্ষ্যটি ছিল তরুণ বিদ্বানদের দীর্ঘ পিএইচডি প্রক্রিয়াটিকে পাশ কাটানোর জন্য অসাধারণ প্রতিশ্রুতি দেখানো; চার বছর পরে হার্ভার্ড গ্লিসনকে গণিতের একজন সহকারী অধ্যাপক নিযুক্ত করেছিলেন,[৬] যদিও তাকে প্রায় সঙ্গে সঙ্গেই কোরিয়ান যুদ্ধ সম্পর্কিত ক্রিপ্টোগ্রাফিক কাজের জন্য ওয়াশিংটনে ফিরে আসতে হয়েছিল।[৬]

তিনি ১৯৫২ সালের শেষের দিকে হার্ভার্ডে ফিরে এসেছিলেন এবং হিলবার্টের পঞ্চম সমস্যার বিষয়ে তার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল প্রকাশিত হওয়ার পরেই (নিচে দেখুন)। হার্ভার্ড পরের বছর তাকে অংশীদার ভূষিত করেছিলো।[৬][১২][ক]

১৯৫৯ সালের জানুয়ারিতে তিনি জিন বার্কোকে[৬] বিয়ে করেছিলেন, যার সাথে তার টম লেহরারের সংগীত বৈশিষ্ট্যযুক্ত একটি পার্টিতে সাক্ষাত হয়েছিলো।[৮] বার্কো, একজন মনোবিজ্ঞানী, বোস্টন বিশ্ববিদ্যালয়ে বহু বছর ধরে কাজ করেছেন।[১২] তাদের তিন মেয়ে ছিল।

১৯৬৯ সালে গ্লিসন গণিত ও প্রাকৃতিক দর্শনের হোলিস চেয়ার গ্রহণ করেছিলেন, যা ছিলো মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে সর্বাধিক প্রাচীন (প্রায় ১৭২৭) বৈজ্ঞানিক অনুমোদিত অধ্যাপক পদ[৪][১৩] তিনি ১৯৯২ সালে হার্ভার্ড থেকে অবসর গ্রহণ করেন তবে হার্ভার্ডের (সোসাইটি অফ ফেলোস এর চেয়ারম্যান হিসাবে, উদাহরণস্বরূপ)[১৪] এবং গণিতে বিশেষত: হার্ভার্ড ক্যালকুলাস সংস্কার প্রকল্পের[১৫] প্রচার এবং ম্যাসাচুসেটস শিক্ষা বোর্ডের সাথে কাজ করে সক্রিয় ছিলেন।[১৬]

২০০৮ সালে অস্ত্রোপচারের পরে জটিলতায় তিনি মারা যান।[৪][৫]

শিক্ষাদান এবং শিক্ষা সংস্কার[সম্পাদনা]

অস্ট্রেলিয়া, ১৯৮৮

গ্লিসন বলেছিলেন যে তিনি "গণিতে অন্যান্যদের সাহায্য করতে সবসময়ই উপভোগ করতেন" ‍ — এক সহকর্মী বলেছিলেন যে তিনি "গণিতের পাঠদান —গণিত করাকে কে বিবেচনা করতেন উভয়টিই গুরুত্বপূর্ণ এবং প্রকতপক্ষে উপভোগ্য।" "চৌদ্দ বছর বয়সে, বার্কলে হাই স্কুলে তার সংক্ষিপ্ত উপস্থিতির সময় তিনি কেবল প্রথম-সেমিস্টারের জ্যামিতি করেই ক্ষান্ত হননি,কোর্সের দ্বিতীয়ার্ধ গ্রহণকারীদের সহ —, পাশাপাশি অন্যান্য শিক্ষার্থীদের তাদের হোমেওয়ার্কে সহায়তা করতেন, যা তিনি শীঘ্রই নিরীক্ষণ করা শুরু করেছিলেন।[৬][১৭]

হার্ভার্ডে তিনি প্রশাসনিকভাবে জটিল মাল্টিসেকশন কোর্স সহ "নিয়মিতভাবে প্রতিটি স্তরে শেখাতেন[১৫]"। একটি শ্রেণি গ্লিসনকে পিকাসোর আঁকা মা ও সন্তানের ফ্রেমযুক্ত মুদ্রিত ছবি উপহার দিয়েছিলো।[১৮]

১৯৬৪ সালে তিনি "ব্রিজ ' নামে প্রথম পাঠ্যক্রম তৈরি করেছিলেন, এখন গণিতের মেজরদের জন্য এটি সর্বব্যাপী, তার সময়ের মাত্র বিশ বছর আগে।”[১৫] এই জাতীয় কোর্সটি নতুন শিক্ষার্থীদের শেখানোর জন্য তৈরি করা হয়েছে, মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের গণিতের নিয়ম শিখতে অভ্যস্ত, কীভাবে বিমূর্তভাবে যুক্তিযুক্ত এবং গাণিতিক প্রমাণ তৈরি করা যায়।[১৯] এই প্রচেষ্টা তার বিমূর্ত বিশ্লেষণের মৌলিক প্রকাশের দিকে পরিচালিত করে, যার মধ্যে একজন পর্যালোচক লিখেছেন:

এটি একটি অতি অসাধারণ বই ... প্রতিটি কর্মরত গণিতবিদ অবশ্যই আনুষ্ঠানিক প্রস্তাবগুলির একটি প্রাণহীন বিবৃতি এবং গাণিতিক তত্ত্বের "অনুভূতি" এর মধ্যে পার্থক্য জানেন এবং সম্ভবত সম্মত হবেন যে শিক্ষার্থীর "অভ্যন্তরীণ" দৃষ্টিতে পৌঁছাতে সাহায্য করা গণিতের শিক্ষার চূড়ান্ত লক্ষ্য; তবে তিনি সাধারণত এটিকে সফল করার জন্য মৌখিক শিক্ষা ব্যতীত যেকোন প্রচেষ্টা ত্যাগ করবেন। লেখকের মৌলিকতা হলো পাঠ্যপুস্তকে তিনি সেই লক্ষ্যটি অর্জন করার চেষ্টা করেছেন এবং পর্যালোচকের মতে তিনি এই সমস্ত অসম্ভব কার্যেই উল্লেখযোগ্যভাবে সফল হয়েছেন। বেশিরভাগ পাঠক সম্ভবত আনন্দিত হবেন খুঁজে বের করতে পৃষ্ঠার পরে পৃষ্ঠা, শ্রুতিমধুর আলোচনা এবং স্ট্যান্ডার্ড গাণিতিক এবং যৌক্তিক পদ্ধতিগুলির ব্যাখ্যা, সর্বদা সর্বাধিক যথাযথ পদ্ধতি লিখিত, যা অভদ্রতা ছাড়াই চূড়ান্ত স্পষ্টতা অর্জনে কোন প্রয়াসই ছাড়ে না এই জাতীয় প্রচেষ্টা যা প্রায়শই মঙ্গলজনক।[১৭]

তবে গ্লিসনের "প্রকাশের প্রতিভা" সর্বদা বোঝায়নি যে পাঠক নিজের প্রচেষ্টা ছাড়াই আলোকিত হবেন। এমনকি জার্মান ইনিগমা সিফারের জরুরীভাবে গুরুত্বপূর্ণ ডিক্রিপশন নিয়ে যুদ্ধকালীন মেমোতেও গ্লিসন এবং তার সহকর্মীরা লিখেছেন:

পাঠক ভেবে অবাক হতে পারেন কেন এত কিছু পাঠকের কাছে ছেড়ে যায়। সাঁতার কৌশল সম্পর্কিত একটি বই পড়তে খুব ভাল লাগতে পারে তবে একজন সাঁতারু হিসাবে দাবি করার আগে জলের মধ্যে আসলে কৌশলগুলি অনুশীলন করতে হবে। সুতরাং পাঠক যদি গভীরতা থেকে তারের পুনরুদ্ধারের জন্য সত্যিকার অর্থে জ্ঞান অর্জন করতে চান, তবে পাঠককে সংযোগকারী লিঙ্কগুলিতে বিভ্রান্তি এড়াতে সম্ভবত চারটি রঙ ব্যবহার করে তার কাগজ এবং পেন্সিলগুলি পেতে দিন এবং কাজে যেতে দিন।[১৭]

যুদ্ধের সময় কোড ব্রেকিং সহকর্মীদের কাছে তার বক্তৃতার জন্য প্রণীত সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যান সম্পর্কিত নোট এবং অনুশীলন (নিচে দেখুন) বেশ কয়েক দশক ধরে জাতীয় সুরক্ষা সংস্থার প্রশিক্ষণে ব্যবহৃত হয়েছিলো; সেগুলো ১৯৮৫ সালে উন্মুক্তভাবে প্রকাশিত হয়েছিল।[১৭]

১৯৬৪ সালের একটি বিজ্ঞানের নিবন্ধে, গ্লিসন অ-গণিতবিদদের কাছে গণিতকে ব্যাখ্যা করার প্রয়াসে উদ্ভূত একটি স্পষ্ট প্রচলিত মতের বিরুদ্ধে লিখেছিলেন:

যারা গণিতে বিশেষজ্ঞ নয়, তাদের কাছে গণিতের সীমান্তগুলির যথাযথ প্রভাব পৌঁছে দেওয়া অত্যন্ত মুশকিল। চূড়ান্তভাবে জটিলতাটি সত্য থেকে উদ্ভূত হয়েছিল যে অন্যান্য বিজ্ঞানের তুলনায় গণিত একটি সহজ বিষয়। ফলস্বরূপ, বিষয়টির গুরুত্বপূর্ণ অনেক প্রাথমিক সমস্যা— যা একজন বুদ্ধিমান বহিরাগত দ্বারা বোঝা যায় —এগুলি সমাধান করা বা একটি বিন্দুতে নিয়ে যাওয়া যেখানে একটি পরোক্ষ পদ্ধতি স্পষ্টভাবে প্রয়োজন। বিশুদ্ধ গাণিতিক গবেষণার বিশাল অংশ মাধ্যমিক, তৃতীয় বা উচ্চতর ক্রমের সমস্যার সাথে সম্পর্কিত, যার কোনও বিবরণ প্রযুক্তিগত গণিতে দক্ষতা অর্জন না করা অবধি খুব কমই বোঝা যাবে।[২০]

"তার বাহুতে গুরুত্বপূর্ণক্লিপবোর্ড ", ১৯৮৯

গ্লিসন স্কুল গণিত অধ্যয়ন সংঘের অংশ ছিলেন, যা ১৯60০-এর দশকের নতুন গণিতকে সংজ্ঞায়িত করতে সহায়তা করেছিল—‌ আমেরিকান প্রাথমিক এবং উচ্চ বিদ্যালয়ের গণিত শিক্ষার উচ্চাকাঙ্ক্ষী পরিবর্তনগুলো রোট অ্যালগরিদমের ধারণার বোঝার উপর জোর দেয়। গ্লিসন "লোকেরা কীভাবে শিখায় তাতে সর্বদা আগ্রহী ছিল"; নিউ ম্যাথের প্রচেষ্টার অংশ হিসাবে তিনি বেশ কয়েক মাস ধরে বেশিরভাগ সকাল কাটিয়েছিলেন সেকেন্ড গ্রেডারদের সাথে। কয়েক বছর পরে তিনি একটি বক্তৃতা দিয়েছিলেন যাতে তিনি তার লক্ষ্যটিকে বর্ণনা করেছেন:

উপযুক্ত ক্রিয়াকলাপ এবং সঠিক দিকনির্দেশনা দিয়ে তারা নিজেদের কতটা বের করতে পারে তা বুঝতে পারা। তার বক্তব্য শেষে কেউ একজন অ্যান্ডিকে জিজ্ঞাসা করেছিলেন যে ছোট বাচ্চাদের গণিত শেখানোর জন্যে গবেষণা প্রতিষ্ঠানের অনুষদদের কীভাবে তাদের সময় কাটনো উচিত বিষয়টি নিয়ে তিনি কি কখনও উদ্বিগ্ন হয়েছিলেন কিনা। [তাঁর] তাৎক্ষণিক ও সিদ্ধান্তমূলক প্রতিক্রিয়া: "না, আমি এ নিয়ে মোটেও ভাবিনি। আমি অনেক উপভোগ করেছিলাম!"[১৭]

১৯৮৬ সালে তিনি ক্যালকুলাস সংগঠন শুরু করতে সহায়তা করেছিলেন, যা কলেজ এবং উচ্চ বিদ্যালয়ের জন্য প্রাকক্যালকুলাস, ক্যালকুলাস এবং অন্যান্য ক্ষেত্রে "ক্যালকুলাস সংস্কার" পাঠ্যপুস্তকের একটি সফল এবং প্রভাবশালী সিরিজ প্রকাশ করেছে। "তার সমস্ত শিক্ষাদানের মত এই কর্মসূচির লক্ষ্য, তত্ত্ব দৃশ্যায়নের জন্য জ্যামিতির সমান অংশ, বাস্তব জগতে প্রশিক্ষনের জন্য গণনা এবং ঘাতের সাহায্যে বীজগণিত অনুশীলন এসব ধারনাগুলোর উপর ভিত্তি করে হওয়া উচিত।"[১২] যাইহোক, কর্মসূচিটি গণিত সম্প্রদায়ের সমষ্টিগত সমালোচনার মুখোমুখি হয়েছিল যেমন গড় মান উপপাদ্য বিষয়গুলো বাদ দেওয়া হয়েছে[২১] এবং গাণিতিক স্পষ্টতার অভাব পরিলক্ষিত হয়।[২২][২৩][২৪]

গুপ্তসংকেত বিশ্লেষণের কাজ[সম্পাদনা]

গ্লিসন এবং সহকর্মীদের দ্বারা জার্মান এনিগমার প্রতিবেদন (১৯৪৫)। "একটি গভীরতা থেকে তারের পুনরুদ্ধার অনেক বেশি হতে পারে ­ এবং চেষ্টা করুন।"

দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় গ্লিসন ওপি -২০-জি-এর অংশ ছিল, মার্কিন নৌবাহিনীর সংকেত গোয়েন্দা ও ক্রিপ্ট্যানালাইসিস গ্রুপ,[১১] যার একটি কাজ ছিল (অ্যালান টিউরিংয়ের মতো ব্লেচলে পার্কে ব্রিটিশ ক্রিপ্টোগ্রাফারদের সহযোগিতায়) জার্মান এনিগমা মেশিনের যোগাযোগ নেটওয়ার্কগুলোতে প্রবেশ করা। ব্রিটিশদের মধ্যে এই দুটি নেটওয়ার্কের সাথে দুর্দান্ত সাফল্য ছিল, তবে তৃতীয়টি, জার্মান-জাপানীয় নৌ সমন্বয়ের জন্য ব্যবহৃত, ত্রুটিযুক্ত অনুমানের কারণে এটি অখণ্ড থেকে যায় যে এটি এনিগমার একটি সরল সংস্করণ ব্যবহার করেছে। ওপি -২০-জি এর মার্শাল হল পর্যবেক্ষণের পর বার্লিন থেকে টোকিও ট্রান্সমিশনের চিঠিতে ব্যবহৃত নির্দিষ্ট মেটাডেটা টোকিও-থেকে-বার্লিন ব্যবহৃত মেটাডেটা থেকে বিচ্ছিন্ন সেট তৈরী করে, গ্লিসন অনুমান করেছিলেন যে সংশ্লিষ্ট আন-এনক্রিপ্টেড চিঠি সেটগুলো (এক দিকে) এ থেকে এম ছিল এবং এন থেকে জেড ছিল (অন্যটিতে), তারপরে উপন্যাসের পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা তৈরি করেছিলেন যার মাধ্যমে তিনি এই অনুমানটিকে নিশ্চিত করেছেন। ১৯৪৪ সালের মধ্যে এই তৃতীয় নেটওয়ার্কটির ফলাফল ছিলো নিয়মিত ডিক্রিপশন। (এই কাজটিতে বিন্যাস গঠন এবং গ্রাফ আইসোমরফিজম সমস্যা সম্পর্কিত গভীরতর গণিতও জড়িত)।[১১]

এরপরে ওপি -২০-জি জাপানি নৌবাহিনীর "কোরাল" সাইফারের দিকে ফিরে গেল, এই আক্রমণটির মূল হাতিয়ার ছিল "গ্লিসন ক্রাচ", চেরনোফ বাউন্ড অন টেইল ডিস্ট্রিবিউশনের রূপ যা একধরনের স্বাধীন এলোমেলো চলকের যোগফল, তবে এক দশকের ধরে চেরনফ কাজের পূর্বাভাস দিতো।[১১]

যুদ্ধের শেষের দিকে তিনি ওপি -২০-জি-র কাজের ডকুমেন্টিং এবং নতুন ক্রিপ্টোগ্রাফারদের প্রশিক্ষণের জন্য সিস্টেম বিকাশের দিকে মনোনিবেশ করেছিলেন।[১১]

১৯৫০ সালে গ্লিসন কোরিয়ান যুদ্ধের সক্রিয় দায়িত্বে ফিরে আসেন এবং নেব্রাস্কা অ্যাভিনিউ কমপ্লেক্সে লেফটেন্যান্ট কমান্ডার হিসাবে দায়িত্ব পালন করেছিলেন (যা পরে বেশিরভাগ ডিএইচএস সাইবার সিকিউরিটি বিভাগে পরিণত হয়েছিল)। এই সময়ের তার ক্রিপ্টোগ্রাফিক কাজগুলো শ্রেণিবদ্ধ রয়েছে তবে জানা যায় যে তিনি গণিতবিদদের নিয়োগ করেছিলেন এবং তাদেরকে ক্রিপ্টানালাইসিস শিখিয়েছিলেন।[১১] তিনি জাতীয় সুরক্ষা সংস্থা এবং ইনস্টিটিউট ফর ডিফেন্স অ্যানালাইসিসের উপদেষ্টা বোর্ডগুলোতে দায়িত্ব পালন, নিযুক্ত এবং গুপ্তসংকেত বিশ্লেষণের বিষয়ে সামরিক বাহিনীকে পরামর্শ দিয়ে চলেছিলেন প্রায় জীবনের শেষ অবধি।[১১]

গণিত গবেষণা[সম্পাদনা]

গ্লিসন লাই গ্রুপ তত্ত্ব,[২] কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান[১৮] এবং সংযুক্তিবিদ্যা সহ গণিতের বিচিত্র বিস্তীর্ণ ক্ষেত্রে মৌলিক অবদান রেখেছিলেন।[২৫]ফ্রিম্যান ডাইসনের মতে গণিতবিদদের বিখ্যাত শ্রেণিবদ্ধকরণ পাখি বা ব্যাঙ হিসেবে হয়,[২৬] গ্লিসন ছিলেন ব্যাঙ: তিনি দূরদর্শী গঠনের জন্য সেরা তত্ত্বের চেয়েও সমস্যা সমাধানকারী হিসাবে কাজ করেছিলেন।[৭]

হিলবার্টের পঞ্চম সমস্যা[সম্পাদনা]

জার্নাল এন্ট্রি (১৯৪৯): "১০ জুলাই আমরা আজ সকালে কাপড় ধুয়েছিলাম এবং চার্লস গাড়িটি ধুয়ে ফেলল। আমি পঞ্চম হিলবার্টে কিছুটা কাজ করেছি।"

১৯০০ সালে ডেভিড হিলবার্ট গণিত গবেষণার পরবর্তী শতাব্দীর কেন্দ্রীয় বলে মনে করে ২৩ টি সমস্যা দেখিয়েছিলেন। হিলবার্টের পঞ্চম সমস্যা টোপোলজিকাল স্পেসে তাদের ক্রিয়াকলাপ দ্বারা লাই গ্রুপগুলোর বৈশিষ্ট্য সম্পর্কিত: তাদের টোপোলজি কী পরিমাণে তাদের জ্যামিতি নির্ধারণের জন্য পর্যাপ্ত তথ্য সরবরাহ করে?

হিলবার্টের পঞ্চম সমস্যার (গ্লিসন দ্বারা সমাধান করা) "সীমাবদ্ধ" সংস্করণটি আরও, বিশেষভাবে জিজ্ঞাসা করে, স্থানীয়ভাবে ইউক্লিডিয়ান টপোলজিকাল গ্রুপটি একটি লাই গ্রুপ কিনা। এটি হলো, যদি কোনো গ্রুপ জি এর বহুসংখ্যক টপোলজিকাল কাঠামো থাকে, তবে কী সেই কাঠামোটিকে বাস্তব বিশ্লেষণকারী কাঠামোর মত শক্তিশালী করা যেতে পারে, যাতে জি এর কোনও প্রতিবেশী উপাদানের মধ্যে, গ্রুপ আইনটি এক-কেন্দ্রাভিমুখী পাওয়ার সিরিজ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়, এবং তাই ওভারল্যাপিং প্রতিবেশী উপাদানগুলোর কি সামঞ্জস্যপূর্ণ পাওয়ার সিরিজের সংজ্ঞা রয়েছে? গ্লিসনের কাজ করার আগে, সমস্যাটির বিশেষ কেসগুলো অন্যান্যদের মধ্যে লুইটজেন এগবার্টাস জ্যান ব্রউউভার, জন ভন নিউম্যান, লেভ পন্ট্রিয়াগিন এবং গ্যারেট বিরখফ সমাধান করেছিলেন।[২][২৭]

অ্যালিস ম্যাকির ৮০ তম জন্মদিনে (২০০০) তার পরামর্শদাতা[ক] জর্জ ম্যাকির সাথে।

পঞ্চম সমস্যার প্রতি গ্লিসনের আগ্রহ ১৯৪০ এর দশকের শেষের দিকে শুরু হয়েছিল, যা তিনি জর্জ ম্যাকির কাছ থেকে নেওয়া একটি কোর্সের মাধ্যমে শুরু হয়েছিল।[৬] ১৯৪৯ সালে তিনি লাই গ্রুপের বৈশিষ্ট্য "কোনও ছোট উপদল নেই" (অভিন্ন প্রতিবেশী উপাদানের অস্তিত্বের মধ্যে কোনও উপদলের উপস্থিতি নেই) একটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন যা শেষ পর্যন্ত এর সমাধানের জন্য গুরুত্বপূর্ণ হবে।[২] এই বিষয়ে তার ১৯৫২ সালের গবেষণাপত্র এবং ডেন মন্টগোমেরি এবং লিও জিপ্পিনের একযোগে প্রকাশিত একটি গবেষণাপত্রের সাথে হিলবার্টের পঞ্চম সমস্যার সীমাবদ্ধ সংস্করণ সুনির্দিষ্টভাবে সমাধান করা হয়েছে, যা দেখায় যে স্থানীয়ভাবে ইউক্লিডিয়ান প্রতিটি গ্রুপই একটি লাই গ্রুপ।[২][২৭] গ্লিসনের অবদান ছিল এটি প্রমাণ করার জন্য যখন জি এর কোনও ছোট উপদল সম্পর্কিত বৈশিষ্ট্য নেই; মন্টগোমেরি এবং জিপ্পিন স্থানীয়ভাবে ইউক্লিডিয়ান গ্রুপের প্রতিটি বৈশিষ্ট্য দেখিয়েছে।[২][২৭] গ্লিসন যেভাবে গল্পটি বলেছেন, তার প্রমাণের মূল অন্তর্দৃষ্টিটি হলো একজাতীয় ক্রিয়াকলাপগুলো প্রায় সর্বত্রই স্বতন্ত্র[৬] সমাধানটি সন্ধান করার পরে, এটি লিখতে তিনি এক সপ্তাহের ছুটি নিয়েছিলেন এবং এটি মন্টগোমেরি এবং জিপ্পিনের গবেষণাপত্রের পাশাপাশি অ্যানালস অফ ম্যাথমেটিকসে মুদ্রিত হয়েছিল; আরও এক বছর পরে হিদেহিকো ইয়ামাবে অন্য একটি গবেষণাপত্রে গ্লিসনের প্রমাণ থেকে কিছু প্রযুক্তিগত শর্ত সরিয়ে নিয়েছিল। হিলবার্টের মূল গঠনের নিকটে হিলবার্টের পঞ্চম সমস্যার "বাধিত" সংস্করণ স্থানীয়ভাবে ইউক্লিডিয়ান গ্রুপ জি এবং অন্য একটি বহুগুণ এম উভয়কেই বিবেচনা করে, যার উপর জি ক্রমাগত ক্রিয়া চালাচ্ছে।[৬][খ]

হিলবার্টের পঞ্চম সমস্যার "সীমাহীন" সংস্করণ হিলবার্টের মূল গঠনের কাছাকাছি, স্থানীয়ভাবে ইউক্লিডিয়ান গ্রুপ জি এবং অন্য একটি বহুগুণ এম উভয়কেই বিবেচনা করে, যার উপর জি ক্রমাগত ক্রিয়া চালাচ্ছে। হিলবার্ট জিজ্ঞাসা করেছিলেন, এই ক্ষেত্রে এম এবং জি এর ক্রিয়াকলাপকে সত্যিকারের বিশ্লেষণমূলক কাঠামো দেওয়া যেতে পারে কিনা। এটি দ্রুত অনুধাবন করা হয়েছিল যে উত্তরটি নেতিবাচক ছিল, যার পরে সীমাবদ্ধ সমস্যার দিকে মনোযোগ কেন্দ্রীভূত করা হয়।[২][২৭] যাইহোক, জি এবং এম সম্পর্কে কিছু অতিরিক্ত স্পষ্ট অনুমানের সাথে, গ্রুপ ক্রিয়া সম্পর্কে বাস্তব বিশ্লেষক কাঠামোর অস্তিত্ব প্রমাণ করা এখনও সম্ভব হতে পারে।[২][২৭] হিলবার্ট – স্মিথ অনুমান, এখনও অমীমাংসিত, এই মামলার বাকী অসুবিধাগুলো গুপ্ত। [২৮]

কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান[সম্পাদনা]

পারিবারিক বিড়াল ফ্রেডের সাথে ১৯৬৬ সালের দিকে

বর্ন নিয়মে বলা হয়েছে যে কোয়ান্টাম সিস্টেমের একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য বৈশিষ্ট্য হের্মিটিয়ান অপারেটর দ্বারা পৃথকযোগ্য হিলবার্ট স্পেসে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, যে বৈশিষ্ট্যের একমাত্র পর্যবেক্ষণযোগ্য মান হলো অপারেটরের আইজেনভ্যালু, এবং সিস্টেমটিতে সম্ভাব্য পর্যবেক্ষণযোগ্য নির্দিষ্ট আইজেন মান হলো সংশ্লিষ্ট আইজেন ভেক্টরের সাথে স্টেট ভেক্টর (হিলবার্ট স্পেসের একটি বিন্দু) অঙ্কিত সরলরেখার মাধ্যমে প্রাপ্ত জটিল সংখ্যার পরম মানের বর্গক্ষেত্র। জর্জ ম্যাকি জিজ্ঞাসা করেছিলেন যে কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের জন্য বর্নের নিয়ম নির্দিষ্ট ধরনের উপপাদ্যের ফলাফল প্রয়োজনীয় এবং আরও নির্দিষ্টভাবে হিলবার্ট স্পেসের অনুমানের জটিলতার প্রতিটি পরিমাপ একক চিহ্ন সহ ধনাত্মক অপারেটর দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা যায় কিনা। যদিও রিচার্ড কাদিসন দ্বি-মাত্রিক হিলবার্ট স্পেসের জন্য এটি মিথ্যা প্রমাণ করেছেন, তবে গ্লিসনের উপপাদ্যটি (১৯৫৭ সালে প্রকাশিত) উচ্চ মাত্রার জন্য এটি সত্য বলে দেখায়।[১৮]

গ্লিসনের উপপাদ্য কোয়ান্টাম বলবিদ্যার জন্য অস্তিত্বহীন নির্দিষ্ট ধরণের গোপন চলকের তত্ত্বকে বোঝায়,জন ভন নিউমানের পূর্বের যুক্তিকে জোরদার করে। ভন নিউউম্যান দাবি করেছিলেন যে লুকানো চলকের তত্ত্বগুলো অসম্ভব, তবে (গ্র্যাটি হারম্যানের ইঙ্গিত অনুসারে) তার প্রতিপাদন এমন একটি ধারণা দেয় যে, কোয়ান্টাম সিস্টেমগুলো অপরিবর্তিত অপারেটরগুলোর অনুমানের জন্য একধরনের সংযোজন মেনে চলে যা সম্ভবত কোনও অগ্রাধিকার রাখে না। ১৯৬৬ সালে জন স্টুয়ার্ট বেল দেখিয়েছেন যে ভন নিউমানের যুক্তি থেকে এই অতিরিক্ত অনুমানকে অপসারণ করতে গ্লিসনের উপপাদ্যটি ব্যবহার করা যেতে পারে।[১৮]

রামসে তত্ত্ব[সম্পাদনা]

র‌্যামসে নম্বর R(k,l) সবচেয়ে কম সংখ্যার r এটি কমপক্ষে r উল্লম্বগুলো সহ প্রতিটি গ্রাফের মধ্যে k-ভার্টেক্স চক্র বা একটি l-ভার্টেক্স স্বতন্ত্র সেট থাকে। রামসে সংখ্যার গণনা করার জন্য প্রচুর প্রচেষ্টা প্রয়োজন; যখন সর্বোচ্চ (k,l) ≥ ৩ কেবলমাত্র সসীমভাবে তাদের মধ্যে অনেকগুলো সুনির্দিষ্টভাবে পরিচিত হয় এবং r (৬,৬) এর একটি সঠিক গণনা ধরাছোঁয়ার বাইরে বলে বিশ্বাস করা হয়।[২৯] ১৯৫৩ সালে,r (৩,৩) এর গণনা একটি প্রশ্ন হিসাবে পুতনম প্রতিযোগিতায় দেওয়া হয়েছিল; ১৯৫৫ সালে, এই সমস্যার দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়ে,[৩০] গ্লিসন এবং তার সহ-লেখক রবার্ট ই. গ্রিনউড তাদের প্রমাণ দিয়ে রামসে সংখ্যার গণনায় গুরুত্বপূর্ণ অগ্রগতি অর্জন করেছিলেন যে r (৩,৪) = ৯, r (৩,৫) = ১৪, এবং r (৪,৪) = ১৮। তারপর থেকে এর মধ্যে আরও পাঁচটি মান খুঁজে পাওয়া গেছে।[৩১] ১৯৫৫ সালের একই গবেষণাপত্রে গ্রিনউড এবং গ্লিসন মাল্টিকালার র‌্যামসে নম্বর r (৩,৩,৩) গণনা করেছেন: সবচেয়ে ছোট সংখ্যা r এর মতো, যদি r শীর্ষে অবস্থিত একটি পূর্ণ গ্রাফের প্রান্তটি তিনটি বর্ণের সাথে বর্ণিত হয়, তবে তা অবশ্যই ধারণ করবে একটি একরঙা ত্রিভুজ। তারা যেমন দেখিয়েছে, r (৩,৩,৩) = ১৭; এটি কেবলমাত্র বিরল বহু রঙের রামসে নম্বর যার সঠিক মান জানা গেছে।[৩১] তাদের প্রমাণের অংশ হিসাবে, তারা একটি বীজগণিত নির্মাণ ব্যবহার করে দেখিয়েছিলেন যে একটি ১৬-প্রান্তের সম্পূর্ণ গ্রাফটি ১৬ টি শীর্ষ এবং ৪০ প্রান্ত সহ একটি ত্রিভুজ মুক্ত ৫-নিয়মিত গ্রাফের তিনটি বিচ্ছিন্ন অনুলিপিগুলোতে বিভক্ত করা যেতে পারে[২৫][৩২] (কখনও কখনও গ্রীনউড – গ্লিসন গ্রাফ নামে পরিচিত)। [৩৩]

রোনাল্ড গ্রাহাম লিখেছেন যে গ্রিনউড অ্যান্ড গ্লিসনের লেখা গবেষণাপত্রটি "এখন রামসে তত্ত্বের বিকাশে শ্রেষ্ঠ অবদান হিসাবে স্বীকৃত"।[৩০] ১৯৬০ এর দশকের শেষের দিকে, গ্লিসন জোয়েল স্পেন্সারেডক্টরাল উপদেষ্টা হয়েছিলেন, যিনি রামসে তত্ত্বের ক্ষেত্রে তার অবদানের জন্যও পরিচিতি পেয়েছিলেন। [২৫][৩৪]

কোডিং তত্ত্ব[সম্পাদনা]

১৯৬৯ সালে টরন্টোতে তার ভাই, ভাষাবিদ হেনরি অ্যালান গ্লিসন জুনিয়রের সাথে

গ্লিসন কোডিং তত্ত্বের কয়েকটি অবদান প্রকাশ করেছিলেন, তবে সেগুলো প্রভাবশালী ছিল[২৫] এবং বীজগণিত কোডিং তত্ত্বের মধ্যে "অনেকগুলো মূল ধারণা এবং প্রাথমিক ফলাফল" অন্তর্ভুক্ত করেছিল।[৩৫] ১৯৫০ এবং ১৯৬০ এর দশকে, তিনি বিমান বাহিনী ক্যামব্রিজ গবেষণা ল্যাবরেটরিতে ভেরা প্লেস এবং অন্যদের সাথে কোডিং তত্ত্ব সম্পর্কিত মাসিক সভায় অংশ নিয়েছিলেন।[৩৬] প্লেস, যিনি এর আগে বিমূর্ত বীজগণিতে কাজ করেছিলেন কিন্তু এই সময়ের মধ্যে কোডিং তত্ত্বের ক্ষেত্রে বিশ্বের শীর্ষস্থানীয় বিশেষজ্ঞ হয়েছিলেন, তিনি লিখেছেন যে "এগুলো ছিল মাসিক সভা যার জন্য আমি থাকতাম।" তিনি প্রায়শই তার গাণিতিক সমস্যাগুলো গ্লিসনের কাছে তুলে ধরেন এবং প্রায়শই একটি দ্রুত এবং অন্তর্দৃষ্টিপূর্ণ প্রতিক্রিয়া পেয়েছিলেন।[২৫]

গ্লিসন – প্রেঞ্জ উপপাদ্যটির নাম এএফসিআরএল গবেষক ইউজিন প্রেঞ্জের সাথে গ্লিসনের কাজের নাম অনুসারে করা হয়েছে; এটি প্রথমত ১৯৬৪ এএফসিআরএল গবেষণা প্রতিবেদনে এইচ. এফ. ম্যাটসন জুনিয়র এবং ই. এফ. আসমাস জুনিয়র দ্বারা প্রকাশিত হয়েছিল, এটি n অর্ডারের চতুষ্কোণ কোডের অবশিষ্টাংশ বিষয়ে, একটি একক প্যারিটি চেক বিট যুক্ত করে প্রসারিত করা হয়। এই "উল্লেখযোগ্য উপপাদ্য"[৩৭] দেখায় যে এই কোডটি অত্যন্ত প্রতিসাম্যযুক্ত, প্রজেক্টিভ রৈখিক গ্রুপ পিএসএল (n) এর প্রতিসমগুলোর একটি উপদল হিসাবে রয়েছে।[২৫][৩৭]

গ্লিসন হলো গ্লিসন বহুপদগুলোর নামও, বহুপদগুলোর একটি প্রক্রিয়া যা রৈখিক কোডেওজন গণক তৈরি করে।[২৫][৩৮] এই বহুপদগুলো স্ব-দ্বৈত কোডগুলোর জন্য একটি বিশেষ সরল রূপ নিয়েছে: এই ক্ষেত্রে তাদের মধ্যে মাত্র দুটি রয়েছে দুটি দ্বিবৈচিত্র বহুপদ x + y এবং x + ১৪xy + y[২৫] গ্লিসনের ছাত্র জেসি ম্যাকউইলিয়ামস এই ক্ষেত্রে গ্লিসনের কাজ চালিয়ে গেছেন, কোডের ওজন গণনার এবং তাদের দ্বৈতগুলোর মধ্যে একটি সম্পর্ক প্রমাণ করে, যা ম্যাকউইলিয়ামস চিহ্ন হিসাবে পরিচিতি পেয়েছে।[২৫]

অন্যান্য ক্ষেত্রসমূহ[সম্পাদনা]

গ্লিসন ডেরিচলেট বীজগণিতের তত্ত্বটি প্রতিষ্ঠা করেছিলেন[৩৯] এবং বিন্যাসেসংযুক্ত গণনায় এবং সীমাবদ্ধ জ্যামিতি[৪০] উপর কাজ সহ অন্যান্য গাণিতিক অবদান রেখেছিলেন।[৭] (১৯৫৯ সালে তিনি লিখেছেন যে তার গবেষণা "সাইডলাইনস" "সংযুক্ত সমস্যাগুলোর মধ্যে একটি তীব্র আগ্রহ" অন্তর্ভুক্ত করেছেন।)[১]

তিনি শুধু গবেষণা প্রকাশের উপরে ছিলেন না পাশাপাশি, তিনি আরও প্রাথমিক গণিতে যেমন, যেমন বহুপদগুলোর ডেরিভিশন যা কম্পাস, সরলপ্রান্ত এবং একটি কোণ ট্রাইসেক্টর দিয়ে তৈরী করা যেতে পারে।[৭]

পুরস্কার ও সম্মাননা[সম্পাদনা]

নেভাল রিজার্ভ ইউনিফর্মে, 1960 এর দশকে

১৯৫২ সালে গ্লিসনকে হিলবার্টের পঞ্চম সমস্যা[১] নিয়ে কাজ করার জন্য আমেরিকান অ্যাসোসিয়েশন অ্যাডভান্সমেন্ট অফ সায়েন্সেনিউকম্ব ক্লেভল্যান্ড পুরস্কার[৪১] প্রদান করা হয়েছিল। তিনি জাতীয় বিজ্ঞান একাডেমি এবং আমেরিকান দার্শনিক সোসাইটিতে নির্বাচিত হয়েছিলেন, আমেরিকান কলা ও বিজ্ঞান একাডেমির সহকর্মী ছিলেন,[৬][১২] এবং তিনি সোসাইটি ম্যাথাম্যাটিক দে ফ্রান্সের অন্তর্ভুক্ত ছিলেন।[১]

১৯৮১ এবং ১৯৮২ সালে তিনি আমেরিকান গণিত সোসাইটির সভাপতি ছিলেন[৬] এবং বিভিন্ন সময়ে গণিতের হার্ভার্ড বিভাগের সভাপতিত্ব সহ পেশাদার এবং বিদ্বান সংস্থাগুলোতে বিভিন্ন পদে অধিষ্ঠিত ছিলেন।[৪২] ১৯৮৬ সালে তিনি ক্যালিফোর্নিয়ার বার্কলেতে গণিতবিদদের আন্তর্জাতিক কংগ্রেসের আয়োজক কমিটির সভাপতিত্ব করেছিলেন এবং কংগ্রেসের সভাপতি ছিলেন।[১৬]

১৯৯৬ সালে হার্ভার্ড সোসাইটি অফ ফেলোজে তার সাত বছর চেয়ারম্যান হিসাবে থাকার পর অবসর গ্রহণের জন্য গ্লিসনকে সম্মান জানিয়ে একটি বিশেষ সম্মেলন অনুষ্ঠিত হয়েছিলো;[১৪] একই বছর আমেরিকার গণিত সমিতি তাকে ইউয়ে-জিন গাং এবং ডাঃ চার্লস ওয়াই হু গণিতে বিশিষ্ট পরিষেবা পুরস্কারে ভূষিত করে।[৪৩] সমিতির একজন অতীতের সভাপতি লিখেছেন:

অ্যান্ডি গ্লিসনের ক্যারিয়ার সম্পর্কে চিন্তাভাবনা ও প্রশংসা করার ক্ষেত্রে, আপনার প্রাকৃতিক রেফারেন্সটি একজন গণিতবিদের সম্পূর্ণ পেশা: পরিকল্পনা এবং পাঠদানের কোর্স, সর্বস্তরে শিক্ষার বিষয়ে পরামর্শ দেওয়া, গবেষণা করা, গণিত ব্যবহারকারীদের জন্য পরামর্শ, পেশার নেতা হিসাবে কাজ করা, গাণিতিক প্রতিভা চর্চা করা এবং নিজের প্রতিষ্ঠানের সেবা দেওয়া। অ্যান্ডি গ্লিসন হলেন বিরল ব্যক্তি যিনি এই সমস্ত কাজ দুর্দান্তভাবে করেছেন।[১৬] }}

তার মৃত্যুর পরে আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটির বিজ্ঞপ্তিতে একটি ৩২-পৃষ্ঠার প্রবন্ধের সংকলন "" [এই] বিশিষ্ট আমেরিকান গণিতজ্ঞের জীবন এবং কাজ "স্মরণ করে তাকে ডেকেছিলো[৪৪] "বিংশ শতাব্দীর গণিতের অন্যতম শান্ত দানব, সমান সেবা, শিক্ষকতা এবং ছাত্রবৃত্তির জন্য নিবেদিত প্রাণ মহীয়ান অধ্যাপক। "

নির্বাচিত প্রকাশনা[সম্পাদনা]

গবেষণাপত্র[সম্পাদনা]

বই
  • গ্লিসন, অ্যান্ড্রু এম. (১৯৬৬), বিমূর্ত বিশ্লেষণের মৌলিক বিষয়গুলি, অ্যাডিসন-ওয়েসলি পাবলিশিং কো., রিডিং, মাস.-লন্ডন-ডন মিলস, অন্ট., এমআর 0202509 . সংশোধিত পুনরায় মুদ্রণ, বোস্টন: জোন্স এবং বার্টলেট, ১৯৯১, MR১১৪০১৮৯.
  • ——; গ্রিনউড, রবার্ট ই.; কেলি, লেরয় মিল্টন (১৯৮০), উইলিয়াম লোয়েল পুতনম গাণিতিক প্রতিযোগিতা: সমস্যা এবং সমাধান ১৯৩৮–১৯৬৪, আমেরিকার গণিত সমিতি, আইএসবিএন 978-0-88385-462-4, এমআর 0588757 .
  • ——; পেনি, ওয়াল্টার এফ.; উইলিস, রোনাল্ড ই. (১৯৮৫), ক্রিপট্যানালিস্টের সম্ভাব্যতার প্রাথমিক কোর্স, লেগুনা পাহাড়, সিএ: এজিয়ান পার্ক প্রেস .জাতীয় সুরক্ষা সংস্থা, গবেষণা ও বিকাশ অফিস, গণিত গবেষণা বিভাগ কর্তৃক ১৯৫৭ সালে মূলত প্রকাশিত একটি বইয়ের অশ্রেণীবদ্ধ মুদ্রণ।
  • ——; হিউজেস-হলেট, ডেবোরা (১৯৯৪), ক্যালকুলাস, উইলে . এটির মূল প্রকাশনা থেকে এই বইটি অতিরিক্ত সহ-লেখকদের সাথে বিভিন্ন সংস্করণ এবং প্রকরণে প্রসারিত করা হয়েছে।
চলচ্চিত্র
  • গ্লিসন, অ্যান্ড্রু এম. (১৯৬৬), নিম এবং অন্যান্য ওরিয়েন্টেড-গ্রাফ গেমস, আমেরিকার গণিত সমিতি .৬৩ মিনিট, সাদাকালো। রিচার্ড জি লং প্রযোজনা করেছেন এবং পরিচালনা করেছেন অ্যালান হিন্ডারস্টেইন।

আরো দেখুন[সম্পাদনা]

টীকা[সম্পাদনা]

  1. "যদিও অ্যান্ডি কখনও পিএইচডি অর্জন করেননি, তিনি জর্জ [ম্যাকি] কে তাঁর পরামর্শদাতা এবং উপদেষ্টা হিসাবে ভেবেছিলেন এবং নিজেকে গণিতের বংশবৃদ্ধি প্রকল্পের ওয়েবসাইটে জর্জের ছাত্র হিসাবে তালিকাভুক্ত করেছিলেন।"[২] ইতিমধ্যে হার্ভার্ডে এমন মেয়াদী অনুষদদের হার্ভার্ড ডিগ্রি প্রদান করার রীতি আছে যাদের ইতিমধ্যে এ জাতীয় ডিগ্রি নেই;[৩] তাঁর মেয়াদের সাথে মিল রেখে গ্লিসন ১৯৫৩ সালে হার্ভার্ড স্নাতকোত্তর ডিগ্রি লাভ করেন।[১]
  2. ১৯৫৯ সালে তাঁর নিজের গবেষণার বিবরণে গ্লিসন কেবল বলেছিলেন যে তিনি "অনেকগুলি কাগজপত্র" লিখেছিলেন যা হিলবার্টের পঞ্চম সমাধানে "যথেষ্ট অবদান" রেখেছিল।[১]

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

  1. ব্রিনটন, ক্রেন, সম্পাদক (১৯৫৯), "Andrew Mattei Gleason", ফেলোস সোসাইটি, কেমব্রিজ: হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের ফেলো সোসাইটি, পৃষ্ঠা ১৩৫ – ১৩৬ 
  2. পালেই, রিচার্ড (নভেম্বর ২০০৯), বলকার, ইথান ডি., সম্পাদক, "হিলবার্টের পঞ্চম সমস্যা সমাধানে গ্লিসনের অবদান" (পিডিএফ), অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন ১৯২১–২০০৮, আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তি, ৫৬ (১০): ১২৪৩–১২৪৮ .
  3. এলকিনস, কিমবল সি. (১৯৫৮), "হার্ভার্ডে অনার্স ডিগ্রি", হার্ভার্ড লাইব্রেরি বুলেটিন, ১২ (৩): ৩২৬–৩৫৩ . পিপি ৩২৭-৩২৮ এ, এলকিনস লিখেছেন "অন্য একটি ডিগ্রি রয়েছে তবে এটি অবশ্যই সম্মানসূচক হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা উচিত, যেহেতু এটি সরকারী রেকর্ডগুলিতে এতটাই মনোনীত করা হয়েছে, যদিও এটি সাধারণত এই শব্দটি দ্বারা বোঝা বাছাইয়ের চেয়ে কিছুটা আলাদা হয়। এটি হচ্ছে হার্ভার্ড গ্র্যাজুয়েট নয় এমন নিজস্ব অনুষদের ব্যক্তিদের জন্য বিশ্ববিদ্যালয় এই ডিগ্রি দেয়, যাতে তাদের তৈরি করা যায়, তাদের কূটনীতিকদের কথায়,, 'আমাদের দলের সদস্য' - গ্রেট নস্ট্রো নিউমারেটর । এই উদ্দেশ্যে দেওয়া ডিগ্রি হচ্ছে মাস্টার অব আর্টস (এ. এম.)।"
  4. ও'কনর, জন জে.; রবার্টসন, এডমুন্ড এফ., "অ্যান্ড্রু ম্যাটেই গ্লিসন", ম্যাকটিউটর গণিতের ইতিহাস আর্কাইভ, সেন্ট অ্যান্ড্রুজ বিশ্ববিদ্যালয় 
  5. কাস্টেলো, কেইটলিন (অক্টোবর ২০, ২০০৮), "অ্যান্ড্রু গ্লিসন; ভেক্সিং জ্যামিতির সমস্যা সমাধানে সহায়তা করেছে", বোস্টন গ্লোব, মে ২০, ২০১৩ তারিখে মূলঅর্থের বিনিময়ে সদস্যতা প্রয়োজন থেকে আর্কাইভ করা .
  6. অ্যালবারস, ডোনাল্ড জে.; অ্যালেক্সান্ডারসন, জেরাল্ড এল.; রেইড, কনস্ট্যান্স, সম্পাদকগণ (১৯৯০), "অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন", আরও গাণিতিক ব্যক্তি, হারকোর্ট ব্রেস জোভানোভিচ, পৃষ্ঠা ৮৬ .
  7. বলকার, ইথান ডি. (নভেম্বর ২০০৯), বলকার, ইথান ডি., সম্পাদক, "৫০+ বছর ..." (পিডিএফ), অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন ১৯২১–২০০৮, আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তি, ৫৬ (১০): ১২৩৭–১২৩৯ .
  8. গ্লিসন, জিন বার্কো (নভেম্বর ২০০৯), বলকার, ইথান ডি., সম্পাদক, "একটি জীবন ভাল বাস করা" (পিডিএফ), অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন ১৯২১–২০০৮, আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তি, ৫৬ (10): ১২৬৬–১২৬৭ .
  9. হেনরি এ. গ্লিসন পেপারস, মার্টজ লাইব্রেরি, নিউ ইয়র্ক বোটানিকাল গার্ডেন, জুলাই ১২, ২০১০ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা, সংগ্রহের তারিখ এপ্রিল ৯, ২০১৩ 
  10. গ্যালিয়ান, জোসেফ এ., ১৯৩৮ সাল থেকে পুতনম প্রতিযোগিতা–2013 (পিডিএফ), সংগ্রহের তারিখ ২০১৬-০৪-১০ .
  11. বারোজ, জন; লিবারম্যান, ডেভিড; রিডস, জিম (নভেম্বর ২০০৯), বলকার, ইথান ডি., সম্পাদক, "অ্যান্ড্রু গ্লিসনের গোপন জীবন" (পিডিএফ), অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন ১৯২১–২০০৮, আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তি, ৫৬ (১০): ১২৩৯–১২৪৩ .
  12. মাযুর, বেরি; গ্রস, বেনেডিক্ট; মামফোর্ড, ডেভিড (ডিসেম্বর ২০১০), "অ্যান্ড্রু গ্লিসন, 4 November 1921 – 17 October 2008" (পিডিএফ), আমেরিকান দার্শনিক সোসাইটির কার্যক্রম, ১৫৪ (৪): 471–476, ২০ ডিসেম্বর ২০১৬ তারিখে মূল (পিডিএফ) থেকে আর্কাইভ করা, সংগ্রহের তারিখ ২৭ আগস্ট ২০১৯ .
  13. ওয়ালশ, কলিন (মে ৩, ২০১২), "সর্বাধিক পুরানো অনুমোদিত অধ্যাপক: ১৭২১ উপহারটি ডিভিনিটি স্কুলে হোলিস চেয়ারের দখলদারিদের দীর্ঘ লাইনে নিয়ে যায়।", Harvard Gazette .
  14. রুডার, দেবরা ব্র্যাডলি (মে ৯, ১৯৯৬), "গ্লিসন এবং সংঘের সহকর্মীরা উদযাপন করবে সম্মেলন", হার্ভার্ড গেজেট .
  15. হিউজেস-হলেট, ডেবোরা; স্টিভেনস, টি. ক্রিশ্চিন; টেকোস্কি-ফিল্ডম্যান, জেফ; টাকার, থমাস (নভেম্বর ২০০৯), বলকার, ইথান ডি., সম্পাদক, "অ্যান্ডি গ্লিসন: শিক্ষক" (পিডিএফ), অ্যান্ড্রু এম.গ্লিসন ১৯২১–২০০৮, আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তি, ৫৬ (১০): ১২৬০–১২৬৫ .
  16. পলাক, এইচ. ও. (ফেব্রুয়ারি ১৯৯৬), "অ্যান্ড্রু গ্লিসনকে প্রদান করে ইউয়ে-জিন গাং এবং ডাঃ চার্লস ওয়াই হু গণিতে বিশিষ্ট পরিষেবা পুরস্কার", আমেরিকান গণিত মাসিক, ১০৩ (২): ১০৫–১০৬, জেস্টোর 2975102 .
  17. বলকার, ইথান ডি., সম্পাদক (নভেম্বর ২০০৯), "অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন ১৯২১–২০০৮" (পিডিএফ), আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তি, ৫৬ (১০) .
  18. চেরনফ, পল আর. (নভেম্বর ২০০৯), বলকার, ইথান ডি., সম্পাদক, "অ্যান্ডি গ্লিসন এবং কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান" (পিডিএফ), অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন ১৯২১–২০০৮, আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তি, ৫৬ (১০): ১২৫৩–১২৫৯ .
  19. কারমাইকেল, জেনিফার; ওর্য়াড, মাইকেল বি. (২০০৭), "ব্রিজ কোর্স সম্পর্কে আপনি যা জানতে চান - সেগুলি কাজ করে কিনা তা বাদে: একটি জাতীয় সমীক্ষা থেকে প্রাথমিক অনুসন্ধান", যৌথ গণিত সভা (পিডিএফ) .
  20. অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন. "একটি সক্রিয় গাণিতিক তত্ত্বের বিবর্তন", বিজ্ঞান ৩১ (জুলাই ১৯৬৪), পিপি. ৪৫১–৪৫৭.
  21. লক, পট্টি ফ্রেজার (১৯৯৪), "হার্ভার্ড ক্যালকুলাস পদ্ধতির প্রতিচ্ছবি", প্রাইমাস: গণিতের স্নাতক অধ্যয়নে সমস্যা, সংস্থান এবং বিষয়গুলি, (৩): ২২৯–২৩৪, ডিওআই:10.1080/10511979408965753 .
  22. উ, এইচ. (১৯৯৭), "গণিত শিক্ষার সংস্কার: আপনার কেন উদ্বিগ্ন হওয়া উচিত এবং আপনি কী করতে পারেন", আমেরিকান গণিত মাসিক, ১০৪ (১০): ৯৪৬–৯৫৪, জেস্টোর 2974477, ডিওআই:10.2307/2974477 .
  23. ম্যাক লেন, সোন্ডারস (১৯৯৭), "হার্ভার্ড সম্মেলনে ক্যালকুলাস" (পিডিএফ), সম্পাদকের কাছে চিঠি, আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তি, ৪৪ (৮): 893 .
  24. ক্লেইন, ডেভিড; রোজেন, জেরি (১৯৯৭), "ক্যালকুলাস সংস্কার — মিলিয়ন ডলারের জন্য" (পিডিএফ), আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তি, ৪৪ (১০): ১৩২৪–১৩২৫ .
  25. স্পেন্সার, জোল জে. (নভেম্বর ২০০৯), বলকার, ইথান ডি., সম্পাদক, "অ্যান্ড্রু গ্লিসনের বিছিন্ন গণিত" (পিডিএফ), অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন ১৯২১–২০০৮, আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তি, ৫৬ (১০): ১২৫১–১২৫৩ .
  26. ডাইসন, ফ্রিম্যান (ফেব্রুয়ারি ২০০৯), "পাখি এবং ব্যাঙ" (পিডিএফ), আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তি, ৫৬ (২): ২১২–২২৩ .
  27. ইলম্যান, সোরেন (২০০১), "হিলবার্টের পঞ্চম সমস্যা: পর্যালোচনা", গাণিতিক বিজ্ঞান জার্নাল (নিউ ইয়র্ক), ১০৫ (২): ১৮৪৩–১৮৪৭, এমআর 1871149, ডিওআই:10.1023/A:1011323915468 .
  28. See, e.g., পার্ডন, জন (২০১৩), "হিলবার্ট – স্মিথ তিন-বহুগুণের জন্য অনুমান", আমেরিকান গণিত সোসাইটির জার্নাল, ২৬ (৩), পৃষ্ঠা ৮৭৯–৮৯৯, arXiv:1112.2324অবাধে প্রবেশযোগ্য, ডিওআই:10.1090/s0894-0347-2013-00766-3 .
  29. স্পেন্সার, জোল জে. (১৯৯৪), সম্ভাব্য পদ্ধতিতে দশটি বক্তৃতা, এসআইএএম, পৃষ্ঠা 4, আইএসবিএন 978-0-89871-325-1 
  30. গ্রাহাম, আর. এল. (১৯৯২), "রামসে তত্ত্বের মূল", বলকার, ই.; চেরনো, পি.; চসটস, সি.; লিবারম্যান, ডি., অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন, গণিত জীবনের ঝলক (পিডিএফ), পৃষ্ঠা ৩৯–৪৭ .
  31. রাডজিজোভসকি, স্টানিস্ল (আগস্ট ২২, ২০১১), "Small Ramsey Numbers", সংমিশ্রনের বৈদ্যুতিক জার্নাল, DS1, অক্টোবর ১৮, ২০১২ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা, সংগ্রহের তারিখ আগস্ট ২৬, ২০১৯ .
  32. সান, হুগো এস.; কোহেন, এম. ই. (১৯৮৪), "রামসে নম্বর R (৩,৩,৩) এর গ্রিনউড-গ্লিসন মূল্যায়নের একটি সহজ প্রমাণ" (পিডিএফ), ফিবোনাকি চতুর্থভাগবিশিষ্ট, ২২ (৩): ২৩৫–২৩৮, এমআর 0765316 .
  33. রিগবি, জে. এফ. (১৯৮৩), "সর্বাধিক তিন রঙের ত্রিভুজ মুক্ত গ্রাফের কিছু জ্যামিতিক দিক", সংমিশ্রণ তত্ত্বের জার্নাল, সিরিজ খ, ৩৪ (৩): ৩১৩–৩২২, এমআর 0714453, ডিওআই:10.1016/0095-8956(83)90043-6 .
  34. গণিত উদ্ভববিজ্ঞান প্রকল্পে অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন
  35. " কোডিংয়ের গাণিতিক তত্ত্ব এর পর্যালোচনা, ই. এফ. আসমাস, জুনিয়র (১৯৭৭)", এসআইএএম পর্যালোচনা, ১৯ (১): ১৭৫–১৭৬, ডিওআই:10.1137/1019032 
  36. প্লেস, ভেরা (সেপ্টেম্বর ১৯৯১), "তার নিজের শব্দ", এএমএসের নোটিশ, ৩৮ (৭): ৭০২–৭০৬ .
  37. বালহুট, আর. ই. (সেপ্টেম্বর ২০০৬), "গ্লিসন – প্রেঞ্জ উপপাদ্য", আইইইই ট্রান্স আইএনএফ. তত্ত্ব, পিস্কাটাওয়ে, এনজে, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র: আইইইই প্রেস, ৩৭ (5): ১২৬৯–১২৭৩, ডিওআই:10.1109/18.133245 .
  38. প্লেস, ভেরা (২০১১), "৮.৪ গ্লিসন বহুপদী", ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডগুলির তত্ত্বের পরিচিতি, বিচ্ছিন্ন গণিত এবং অপ্টিমাইজেশনে উইলে সিরিজ, ৪৮ (৩য় সংস্করণ), জন উইলি অ্যান্ড সন্স, পৃষ্ঠা ১৩৪–১৩৮, আইএসবিএন 978-1-118-03099-8 .
  39. ওয়েরমার, জন (নভেম্বর ২০০৯), বলকার, ইথান ডি., সম্পাদক, "বানাক বীজগণিত নিয়ে গ্লিসনের কাজ" (পিডিএফ), অ্যান্ড্রু এম. গ্লিসন ১৯২১–২০০৮, আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তি, ৫৬ (১০): ১২৪৮–১২৫১ .
  40. তার ১৯৫৬ এর লিখায় "ফাইনাইট ফানো সমতল দেখুন"".
  41. এএএএস নিউকম্ব ক্লেভল্যান্ড পুরস্কার, আধুনিক বিজ্ঞানের জন্য আমেরিকান সংঘ, সংগ্রহের তারিখ ২০১৬-০৪-১০ .
  42. "হিরণাকা থেকে গণিত শিক্ষাদান", হার্ভার্ড ক্রিমসন, অক্টোবর ২৩, ১৯৬৭ 
  43. ইউয়ে-জিন গাং এবং ডাঃ চার্লস ওয়াই হু গণিতে বিশিষ্ট পরিষেবা পুরস্কার, আমেরিকান গণিত সংস্থা, সংগ্রহের তারিখ ২০১৬-০৮-০৫ .
  44. "বৈশিষ্ট্য" (পিডিএফ), আমেরিকান গণিত সোসাইটির বিজ্ঞপ্তি, ৫৬ (১০): ১২২৭, নভেম্বর ২০০৯ .

বহিঃসংযোগ[সম্পাদনা]