অনুমান

অনুমান (ইংরেজি: Conjecture) গণিত ও বিজ্ঞানের একটি মৌলিক ধারণা যা কোনো প্রস্তাবনা বা বিবৃতিকে নির্দেশ করে যার সত্যতা প্রমাণিত হয়নি কিন্তু পর্যবেক্ষণ, যুক্তি বা আংশিক প্রমাণের মাধ্যমে সম্ভাব্য বলে বিবেচিত হয়। এটি বৈজ্ঞানিক অনুসন্ধান ও গাণিতিক গবেষণায় নতুন দিকনির্দেশনা প্রদান করে। অর্থাৎ গণিতশাস্ত্রে, অনুমান হলো একটি ধারণা যা প্রমাণ ছাড়াই সাময়িক ভিত্তিতে প্রস্তাবিত হয়।^[১]^[২]^[৩]

বৈশিষ্ট্য

অনুমান হল একটি অনুমানভিত্তিক দাবি, যা যৌক্তিক প্রমাণ ছাড়াই প্রতিষ্ঠিত হয়। এর প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো হলো:

অপ্রমাণিত: যুক্তি বা প্রমাণের অভাবে এটি শুধু সম্ভাব্য সত্য।
যৌক্তিক ভিত্তি: পূর্ববর্তী জ্ঞান বা পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে গঠিত।
গবেষণার অনুপ্রেরণা: প্রমাণ বা অস্বীকারের মাধ্যমে নতুন তত্ত্বের জন্ম দেয়।

বিখ্যাত অনুমানের উদাহরণ

গোল্ডবাখের অনুমান

প্রস্তাবনা (১৭৪২): "২-এর চেয়ে বড় প্রতিটি জোড় সংখ্যাকে দুটি মৌলিক সংখ্যার যোগফল হিসেবে প্রকাশ সম্ভব।"
অবস্থা: ৪×১০^১৮ পর্যন্ত কম্পিউটার-যাচাইকৃত, কিন্তু প্রমাণিত নয়।

রিম্যান হাইপোথিসিস

প্রস্তাবনা (১৮৫৯): "রিম্যান জেটা ফাংশনের সকল নন-ট্রিভিয়াল শূন্যের বাস্তব অংশ ১/২।"
গুরুত্ব: মৌলিক সংখ্যার বণ্টন বুঝতে সাহায্য করে। ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট-এর মিলেনিয়াম পুরস্কার সমস্যাসমূহের একটি।

ক্রিটিক্যাল লাইনে রিমানের জিটা ফাংশনের বাস্তব অংশ (লাল) এবং কাল্পনিক অংশ (নীল)। প্রথম নন-ট্রিভিয়াল শূন্যবিন্দুগুলি im(s) = ±14.135, ±21.022 এবং ±25.011 এ দেখা যাচ্ছে।

ফার্মার শেষ উপপাদ্য

প্রস্তাবনা (১৬৩৭): "n > ২ হলে, xⁿ + yⁿ = zⁿ সমীকরণের কোনো পূর্ণসংখ্যা সমাধান নেই।"
ইতিহাস: ৩৫৮ বছর পর অ্যান্ড্রু ওয়াইলস ১৯৯৫ সালে প্রমাণ করেন।^[৪]

গুরুত্ব

নতুন গাণিতিক পদ্ধতি উদ্ভাবনের চালিকাশক্তি (যেমন: মডুলারিটি তত্ত্ব)।
সংখ্যাতত্ত্বের মতো শাখায় জ্ঞান সম্প্রসারণ।
কম্পিউটার বিজ্ঞান ও কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানে প্রয়োগ।

**অনুমান বনাম উপপাদ্যের তুলনা**
অনুমান	উপপাদ্য
প্রমাণিত নয়	প্রমাণিত
সম্ভাব্য সত্য	প্রতিষ্ঠিত সত্য
গবেষণার বিষয়	শিক্ষার পাঠ্য

চ্যালেঞ্জ

জটিলতা: ফের্মার শেষ উপপাদ্যের প্রমাণে ৩৫৮ বছর লাগে।
নতুন পদ্ধতি: রিম্যান হাইপোথিসিসের জন্য প্রয়োজন অগ্রগামী বিশ্লেষণাত্মক কৌশল।
অনির্ণেয়তা: কন্টিনিউয়াম অনুমান-এর মতো কিছু সমস্যা প্রমাণ-অপপ্রমাণ উভয়ই স্বীকার্য নয়।

তথ্যসূত্র

↑ "Definition of CONJECTURE"। www.merriam-webster.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০১৯-১১-১২।
↑ Oxford Dictionary of English (2010 সংস্করণ)।
↑ Schwartz, JL (১৯৯৫)। Shuttling between the particular and the general: reflections on the role of conjecture and hypothesis in the generation of knowledge in science and mathematics.। Oxford University Press। পৃষ্ঠা 93। আইএসবিএন 9780195115772।
↑ Weisstein, Eric W.। "Fermat's Last Theorem"। mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০১৯-১১-১২।

[1] "Definition of CONJECTURE"। www.merriam-webster.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০১৯-১১-১২।

[2] Oxford Dictionary of English (2010 সংস্করণ)।

[3] Schwartz, JL (১৯৯৫)। Shuttling between the particular and the general: reflections on the role of conjecture and hypothesis in the generation of knowledge in science and mathematics.। Oxford University Press। পৃষ্ঠা 93। আইএসবিএন 9780195115772।

[4] Weisstein, Eric W.। "Fermat's Last Theorem"। mathworld.wolfram.com (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০১৯-১১-১২।

[১]

[২]

[৩]

[৪]