সমাবেশ (গণিত)

সমাবেশের উদাহরণ

কতগুলো বস্তু থেকে প্রতিবারে কয়েকটি বা সবগুলোকে প্রতিবার নিয়ে যতগুলো দল গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটিকে এক একটি সমাবেশ(combinations) বলা হয়। একই দলের অন্তর্ভুক্ত বলে সমাবেশের ক্ষেত্রে অন্তর্ভুক্ত সদস্যদের বা বস্তুগুলোর ক্রম উপেক্ষা করা হয়। যেমন: ধরি p,q,r তিনটি অক্ষর। তিনটি থেকে প্রতিবারে দুটি নিয়ে যদি দল গঠন করা হয় তাহলে তিনটি দল পাওয়া যায়, যথা: pq বা qp,qr বা rq ও rp বা pr. বিষয়টিকে গাণিতিকভাবে ⁿC_r রূপে প্রকাশ করা হয় যেখানে n বস্তু সংখ্যা, C সমাবেশ সম্পর্কিত অপারেটর এবং প্রতিবারে যতগুলো বস্তু নিয়ে সমাবেশ গঠিত হচ্ছে তার সংখ্যা r.
প্রকৃতপক্ষে, ⁿC_r$={\frac {n!}{r!(n-r)!}}$