বহুতলক

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
কিছু বহুতলক
Dodecahedron.svg
Dodecahedron
(সুষম বহুভুজ)
Small stellated dodecahedron.png
Small stellated dodecahedron
(সুষম তারকা বহুভুজ)
Icosidodecahedron.png
Icosidodecahedron
(Uniform/Quasiregular)
Great cubicuboctahedron.png
Great cubicuboctahedron
(Uniform star)
Rhombictriacontahedron.svg
Rhombic triacontahedron
(Catalan solid)
Elongated pentagonal cupola.svg
Elongated pentagonal cupola
(Convex regular-faced)
Octagonal prism.png
Octagonal prism
(Uniform prism)
Square antiprism.png
Square antiprism
(Uniform antiprism)

জ্যামিতিতে বহুতলক (ইংরেজি ভাষায়: Polyhedron, বহুবচন: polyhedra) বলতে এক ধরণের জ্যামিতিক ত্রিমাত্রিক ঘনবস্তু বোঝায় যাদের তলগুলো সুষম এবং ধারগুলো সরল রেখা। যেসব বস্তু বা আকৃতির ভুজ, তল বা প্রতিটি অংশ সুষম তাদেরকে সাধারণভাবে পলিটোপ (Polytope) নামে যাকা হয়। বহুতলক হচ্ছে ত্রিমাত্রিক পলিটোপ। অন্যদিকে বহুভুজকে বলা যায় দ্বিমাত্রিক পলিটোপ।

বৈশিষ্ট্যসমূহ[সম্পাদনা]

অধিকাংশ বহুতলকের প্রধান বৈশিষ্ট্য হচ্ছে একটি ধার (edge) কেবল মাত্র দুটি তলকে যুক্ত করে। এছাড়া ধারের আরেকটি বড় বৈশিষ্ট্য হচ্ছে সে কেবল দুটি কোণার মধ্য দিয়ে যায়।

অয়লার বৈশিষ্ট্য খুব গুরুত্বপূর্ণ। এই বৈশিষ্ট্যকে χ দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং এটি একটি বহুতলকের কোণার সংখ্যা V, ধারের সংখ্যা E, এবং তলের সংখ্যা F কে নিচের সমীকরণের মাধ্যমে যুক্ত করে:

\chi=V-E+F.\