ফ্রিদমান-ল্যমেত্র্‌-রবার্টসন-ওয়াকার মেট্রিক

ফ্রিদমান-লেমাইট্‌র-রবার্টসন-ওয়াকার মেট্রিক (Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker metric - FLRW) সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্বের আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণসমূহের একটি সঠিক সমাধান। এটি একটি সমসত্ব, সমতাপীয় (isotropic), প্রসারণশীল অথবা সংকোচনশীল মহাবিশ্বের প্রকৃতি বর্ণনা করে। ভৌগোলিক এবং ঐতিহাসিক পরিপ্রেক্ষিতে এই নকশাটিকে চার জন বিজ্ঞানীদের নাম দ্বারা নামাঙ্কিত করা হয়। এরা হলেন: আলেক্সান্দ্র্‌ আলেক্সান্দ্রোভিচ ফ্রিদমান, জর্জেস লেমাইট্‌র, হার্ভার্ড পার্সি রবার্টসন এবং আর্থার জিওফ্রি রবার্টসন। এই মেট্রিকটিকে ফ্রিদমান-রবার্টসন-ওয়াকার, রবার্টসন-ওয়াকার অথবা ফ্রিদমান-লেমাইট্‌র নামেও অভিহাত করা হয়।

সাধারণ মেট্রিক

এফএলআরডব্লিউ মেট্রিকটি একটি সমসত্ব এবং সমতাপীয় অবস্থার ধারণা থেকে উৎপত্তি লাভ করে। এতে এও ধারণা করা হয় যে, মেট্রিকগুলোর স্প্যাশিয়াল উপাদান সময়ের উপর নির্ভরশীল হতে পারে। এই শর্তগুলো পূরণ করে এমন একটি সাধারণ মেট্রিক হচ্ছে:

$\mathrm{d}s^2 = \mathrm{d}t^2 - {a(t)}^2 \left( \frac{\mathrm{d}r^2}{1-k r^2} + r^2 \mathrm{d}\theta^2 + r^2 \sin^2 \theta \, \mathrm{d}\phi^2 \right)$

where $k$

এটি বক্রতার ব্যাখ্যা প্রদান করে এবং এখানে $a(t)$ হচ্ছে স্কেল ফ্যাক্টর যা সময়ের উপর নির্ভরশীল।

বহিঃসংযোগ

Ellis, George F. R., van Elst, Henk. Cosmological models (Cargèse lectures 1998). arXiv.org eprint archive. http://arxiv.org/abs/gr-qc/9812046। সংগৃহীত হয়েছে: July 30. 

তথ্যসূত্র

d'Inverno, Ray (1992). Introducing Einstein's Relativity. প্রকাশক: Oxford University Press. (Oxford). ISBN 0-19-859686-3. . See chapter 23 for a particularly clear and concise introduction to the FLRW models.