ফার্মা সংখ্যা

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

ফার্মা সংখ্যা(ইংরেজি Fermat Number) হল বিশেষ এক ধরণের স্বাভাবিক সংখ্যা যাদেরকে নিম্নলিখিত রূপে প্রকাশ করা যায়,

F_{n} = 2^{2^n} + 1

এখানে, n একটি অঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা।

Pierre de Fermatর নামানুসারে এই সংখ্যার নামকরণ করা হয়েছে।

প্রথম ৮টি ফার্মা সংখ্যা হল,

F0 = 21 + 1 = 3
F1 = 22 + 1 = 5
F2 = 24 + 1 = 17
F3 = 28 + 1 = 257
F4 = 216 + 1 = 65537
F5 = 232 + 1 = 4294967297 = 641 × 6700417
F6 = 264 + 1 = 18446744073709551617 = 274177 × 67280421310721
F7 = 2128 + 1 = 340282366920938463463374607431768211457 = 59649589127497217 × 5704689200685129054721

শুধু মাত্র প্রথম ১২টি ফার্মা সংখ্যাকে সম্পূর্ণ উৎপাদক করা সম্ভব হয়েছে। আগ্রহী পাঠক ফার্মা সংখ্যার মৌলিক উৎপাদক দেখতে পারেন।

2n + 1 আকৃতির সকল মৌলিক সংখ্যা হল ফার্মা সংখ্যা। এদেরকে ফার্মা মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। F0,...,F4 হল মানুষের জানা ৫টি ফার্মা মৌলিক সংখ্যা।