দৈব প্রক্রিয়া

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

দৈব প্রক্রিয়া (Stochastic process) বলতে সম্ভাবনা তত্ত্বে একটি দৈব ফাংশন বোঝানো হয়ে থাকে, অধিকাংশ ক্ষেত্রে যা সময় ব্যবধি (time interval) (ব্যবহারিক ক্ষেত্রে এ ধরনের দৈব প্রক্রিয়াকে সময় ধারা (time series) বলে) অথবা কোন ক্ষেত্র-অঞ্চল (region of space) ডোমেইনে (এ ধরনের দৈব প্রক্রিয়াকে দৈব ক্ষেত্র (random field) বলে) সংজ্ঞায়িত হয়ে থাকে।

সময় ধারার উদাহরণ হিসেবে স্টক বাজার (stock market), বিনিময় হারের (exchange rate) উত্থান পতন, বাক-সংকেত (speech signal), অডিও ও ভিডিও সংকেত, রোগীর ইকেজি, ইইজি, রক্তচাপ, তাপমাত্রা, ইত্যাদি তথ্য; এবং দৈব চলাচলসমূহ, যেমন ব্রাউনীয় গতি (Brownian motion), দৈব চলন (random walk), ইত্যাদি উল্লেখযোগ্য। দৈব ক্ষেত্রের উদাহরণ হিসেবে রয়েছে স্থির চিত্র, দৈব ভূমিবিন্যাস (topography), ইত্যাদি।

সংজ্ঞা[সম্পাদনা]

দৈব প্রক্রিয়া হলো দৈব চলক (random variable) {Xi} এর সূচিত সংগ্রহ (indexed collection)। এর সূচক i সাধারণত বাস্তব সংখ্যার সেট R থেকে মান নেয়।

বিশেষক্ষেত্রে এই সূচকের মান বিচ্ছিন্ন হয়ে থাকে, সেক্ষেত্রে সাধারণত অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট {০, ১, ২, ৩, ...}।

অবিচ্ছিন্ন দৈব প্রক্রিয়ায় এই সূচক অবিচ্ছিন্ন (সাধারণত স্থানাংক বা সময় বোঝাতে) হয় ও অগণন অসীম (uncountably infinite) সংখ্যক দৈব চলক পাওয়া যায়।