গ্রান্দের ধারা

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

গ্রান্দের ধারা হলো গণিতের একটি বিচ্যুত প্রকৃতির ধারা। ধারাটি হচ্ছে ১ - ১ + ১ - ১ + ... ...। অসীম প্রকৃতির এই ধারটি নিয়ে গণিতবিদদের মধ্যে বিতর্ক রয়েছে। কারও মতে, এর মান হবে শূন্য (০)। তাদের যুক্তিতে ১ - ১ + ১ - ১ + ... ... = (১ - ১) + (১ - ১) + (১ - ১) + ... ... ... = ০ + ০ + ০ + ... ... = ০। অন্যদের মতে এই ধারার যোগফল এক (১)। অর্থাৎ ১ + (- ১ + ১) + (- ১ + ১) + (- ১ + ১) + ... ... ... = ১ + ০ + ০ + ০ + ... ... = ১। এই ধারাই গ্র্যান্দের ধারা হিসেবে পরিচিত।

ইতালির গণিতবিদ ও দার্শনিক যাজক লুইগি গ্র্যান্দের নামে এই অসীম ধারার নামকরণ করা হয়েছে। ১৭০৩ সালে সর্বপ্রথম তিনি এই অনন্ত ধারার সম্ভাব্য প্রকৃতি ও ফলাফল নিয়ে বিশদ তথ্য প্রকাশ করেন।

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]